Mevcut kriptografi yöntemlerinin çoğu, iki büyük asal sayının ürünü olan faktoring sayılarının zorluğuna bağlıdır. Anladığım kadarıyla, ancak büyük primerleri üretmek için kullanılan yöntem, elde edilen bileşik sayıyı çarpanlarına ayırmak için bir kısayol olarak kullanılamadığı sürece (ve büyük sayıları çarpanlara ayırmak zor olduğu sürece) bu zordur.
Görünüşe göre matematikçiler zaman zaman daha iyi kısayollar buluyorlar ve sonuç olarak şifreleme sistemlerinin periyodik olarak yükseltilmesi gerekiyor. (Ayrıca kuantum hesaplamanın sonunda çarpanlara ayırmayı çok daha kolay bir problem haline getirme olasılığı vardır, ancak teknoloji teoriyi yakalarsa bu kimseyi şaşırtmayacaktır.)
Diğer bazı problemlerin zor olduğu kanıtlanmıştır. Akla gelen iki örnek sırt çantası problemi ve seyahat eden satıcı problemidir.
Merkle-Hellman'ın bozulduğunu, Nasako-Murakami'nin güvende olduğunu ve sırt çantası sorunlarının kuantum hesaplamalara dirençli olabileceğini biliyorum. (Teşekkürler Wikipedia) Kriptografi için seyahat eden satıcı problemini kullanma hakkında hiçbir şey bulamadım.
Peki, neden büyük asal çiftleri kriptografiyi yönetiyor gibi görünüyor?
- Basitçe, şu anda çoğalması kolay ancak faktörü zor olan büyük asal çiftleri üretmek kolay olduğu için mi?
- Büyük primerlerin faktoring çiftlerinin yeterince iyi tahmin edilebilir bir derecede zor olduğu için mi?
- Büyük prim çiftleri, hem şifreleme hem de kriptografik imzalama için çalışma özelliği gibi zorluktan başka bir şekilde yararlı mıdır?
- Şifreleme amacının kendisi için yeterince zor olan diğer sorun türlerinin her biri için problem setleri üretme sorunu pratik olmak için çok mu zor?
- Diğer sorun türlerinin özelliklerine güvenmek için yeterince çalışılmıyor mu?
- Diğer.