Bir bilgisayar kendini simüle edilmiş bir dünyanın parçası olarak taklit edebilir mi?

17

Diyelim ki, gelecekte belirli bir noktada Evrendeki tüm atomların durumunu hesaplayacak bir bilgisayar inşa ediyorsunuz. Evren, tanım gereği, var olan her şey (ve geri kalanıyla etkileşime giren herhangi bir şey) olduğu için, inşa ettiğiniz bilgisayarı da içerir. Bilgisayarın atomları da dahil olmak üzere bilgisayarınızı kullanarak Evrendeki tüm atomların durumunu hesaplayabilir misiniz?

Böyle bir bilgisayar başka bir teorik veya pratik nedenden dolayı mümkün değilse, o zaman nedir?

computability

— mojuba
kaynak

2

belki sorunuzu cevaplamıyor, ama sorunuzun ruhunda olan bir şey, Scott'ın kozmoloji ve karmaşıklık üzerine olanları. scottaaronson.com/democritus/lec20.html

— gabgoh

8

Fiziksel evrende böyle bir bilgisayarın var olmamasının birkaç nedeni vardır: Heisenberg'in belirsizlik ilkesi ölçümün kesinliğini sınırlar, bu nedenle bilgisayarınızın bir yaklaşım kullanması gerekir. İkinci sorun, simülasyonun ek yük gerektirmesidir. Ama evreni simüle ettiğiniz için, yükünüz için yeriniz yok. Aslında, negatif ek yüke ihtiyacınız var! Üçüncü ve belki de en basit şikayet, bilgisayarınızın köşegenleştirmeye tabi olduğudur: Sadece 10 saniye sonra ne yapacağımı tahmin ettiğine bakıyorum ve farklı bir şey yapıyorum.

— Mark Reitblatt

1

En azından göreliliği ihlal etmesi gerektiği anlaşılıyor.

— Mark Reitblatt

5

@mojuba Hayır, özgür irade sağlam bir itiraz değil. Dairesel akıl yürütme. Evrenin bilgisayarınız tarafından tahmin edilebilir olduğunu varsayıyorsunuz, bu nedenle bilgisayarınızın tahminini ihlal edemiyorum.

— Mark Reitblatt

2

@mojuba, bu, yorum etiketi oynamak yerine CSTheory sohbetini kırmak için iyi bir fırsattır.

— Mark Reitblatt

23

Hayır, bilgisayar temel bilgi teorisini ihlal etmeden başka bir şeye ek olarak kendini mükemmel bir şekilde simüle edemez : sıkıştırılamayan dizeler vardır.

Mümkün olan en basit kanıt: bilgisayarın toplam olası durumu olduğunu varsayalım ve evrende bilgisayar dışında bir şey olduğunu varsayalım, bu yüzden evrende en az olası farklı durum var. Sıfır yük ile, bilgisayarın her durumu evrenin bir durumuna karşılık gelebilir, ancak evren bilgisayardan daha fazla duruma sahip olduğundan, evrenin bazı durumları bilgisayarın aynı durumuna eşleşir, bu durumda simülasyon aralarında ayrım yapamaz. $N$ $N+1$

— Ian
kaynak

1

Ian, evrenin kendisini bu işi yapan bir makine olarak düşünemez miyiz?

— Kaveh

@Kaveh: Öyle olsa bile, neden bu tür bir simülasyon ilginç olmalı?

— M. Alaggan

2

@Kaveh her zaman bir bilgisayarı veya sistemi sadece kendisi olarak "benzetmek" olarak düşünebiliriz, ancak tek söylediğim şey kendisini ve başka bir şeyi simüle edemeyeceğidir .

— Ian

@M. Alaggan: Peki, o noktaya kadar beklemekten ve sonucu gözlemlemekten daha hızlı olmayan bir simülasyon hakkında aynı şeyi söyleyebilir misiniz? (OP tarafından

— yazının

@Kaveh: Bence böyle bir bilgisayarın olasılığını tartışmaktan kaçınmaya çalışıyor olabiliriz, bunun işe yaramayacağını savunarak. Beni hangi yoruma yönlendirdiğinizden emin değilim.

— M. Alaggan

8

Bunun sorunuzu cevaplayıp yanıtlamadığından emin değilim ama umarım anlamlı olabilir ve bir içgörü sağlayabilir.

Evrendeki kendisi de dahil olmak üzere her atomu simüle edebilen bir turing makinesi olduğunu varsayalım , o zaman mutlaka kendini simüle edebilir. $X$

Şimdi, bunu durma problemine indirgemek önemsiz:

bir tur makinesi girdisi olarak almasına izin verin ve evreni simüle ederek ( evrene dahil edildiğinden) durup durmayacağına karar verin , sonra tersini yapın (örneğin yapmazsa durur ve $X$ $M$ $M$ $X$ $M$ $M$ durursa ). Sonra bir çelişki gösterir. $X(X)$

Esasen bu, durup durmayacağına karar vermek için yapabileceği en iyi sadece kendini çalıştırmakla (yani evrenin kendi kendine çalışmasına izin vermesi) karar vermesi anlamına gelir , bu nedenle evreni simüle etmek bir avantaj sağlamaz. $X$ $X$

Aynı şey sonra evrenin durumunu istediğinizde de geçerlidir . Yana bunun içinde durdurmak eğer karar veremez zaman veya değil içinde süresi (aynı argüman), sonra bunu yapmak için evrene bunu izin verir. Bunu yaparak evreni simüle etmeye çalışmak, karar vermek için harcayacağınız zamanı azaltamaz. Ve eğer evren gibi nasıl görüneceğini karar $t$ $X$ $t$ $t$ $t$ süresi fazla sürer (olarak daha sonra simülasyon sapmak olacaktır sonsuza gider). $t$ $t$

Evren içinde nasıl görüneceğini karar sonucuna Bu potansiyel müşteriler sadece kullanışlı simülatör $t$ tam olarak almalıdır zaman evren çalışmalarını sağlayarak, zaman yani. Bu simülatör aslında önemsiz simülatördür. $t$

— M. Alaggan
kaynak

Turing makineleri fiziksel dünyanın bir parçası değildir, matematiksel nesnelerdir ve fiziksel olarak gerçekleştirilmeleri gerekmez.

— Kaveh

Bu daha da iyi çünkü onların gerçekleştirilmelerinin (bilgisayarlar) daha fazla sınırı var. Ancak benim işimde "Turing makine" işini "bilgisayara" çevirirseniz, yine de çalışacağını düşünüyorum.

— M. Alaggan

Emin değilim, girişler daha kısıtlıdır, istediğiniz girişi veremeyebilirsiniz.

— Kaveh

@Kaveh: Daha fazla ayrıntı verebilir misiniz?

— M. Alaggan

2

-1: Bu cevap sadece yanlış. Bir bilgisayar kendini simüle edebilse bile, durup durmayacağını söyleyemedi, çünkü bunu yapmak için sonsuz bir süre için kendini simüle etmek zorunda kalacaktı.

— Peter Shor

6

Sanırım bunu bir modelleme sorunu olarak görmeye çalışabiliriz : soruyu fizik değil bilgisayar bilimi haline getirmek için nasıl yeniden ifade edebiliriz? İşleri başlatmak için bunu nasıl yapmaya çalışabileceğimize dair basit ve somut bir örnek vermeye çalışacağım ...

"Evreni" çok ayrık ve basit (ve sonlu!) Bir şeyle değiştirelim. Diyelim ki evrenimiz sınırlı bir hücresel otomat. Özellikle, tüm dünya bir $W$ ızgaradır. $n \times n$

dünyasının ilk yapılandırmasının keyfi olduğunu varsayın . Biz sıkı bir alt kümesi seçebilir miyim: Şimdi soru şu gibi görünüyor arasında ( "bilgisayar") ve bir başlangıç durumu $W$ $C$ $W$ $C$ , biri aşağıdaki koşullardan o:

başlangıç durumunu değiştirmiyoruz . (Yani, sadece dış dünyayı kurcalamadan " bilgisayarımızı kuruyoruz".) $W \setminus C$ $C$
Daha sonra hücresel otomatın herhangi bir sayıda adımını çalıştırabiliriz ( dahil tüm dünya ve ve $W$ $C$ $W \setminus C$ ). $C$
Sadece inceleyerek dünyasının mevcut durumunu okuyabiliriz . (Yani , bir "simülasyonu" olmalıdır . Yalnızca değil , tüm durumunu okuyabilmemiz gerektiğini unutmayın . Bir anlamda, $W$ $C$ $C$ $W$ $W$ $W \setminus C$ $C$ hem dışını hem de içini simüle edebilmelidir. !)

Şimdi, bu yapılabilir mi? Sayma argümanı kullanmak cazip gelebilir ( olduğundan daha fazla durum vardır ) $W$ ) ve imkansız olduğunu söylüyorlar. Ama durum böyle değil! $C$

Hücresel otomatımızın bütünsel olduğunu varsayalım . Öyleyse yapabileceğimiz şey, ızgara sağ yarısı olmasına izin vermek ve ilk yapılandırmasının mirror bir ayna görüntüsü olmasına izin $C$ $W$ $C$ , böylece her şey simetrik. Bu kadar. $W \setminus C$

Otomasyonu başlatın ve ne olduğunu görün. mevcut durumu her zaman + 'nın ayna görüntüsü durumuna eşit olacaktır . Yani, sadece incelemek bütün durumunun ne olduğunu söylemek için yeterlidir . $W$ $C$ $C$ $W$

(Elbette burada bilgisayar ile etkileşime girer ve gelecekteki durumunu etkiler . Ancak gerçek dünyada da olan budur.) $W$ $W \setminus C$

Şimdi bu soruya önemsiz bir cevap olup olmadığını görmek ilginç olabilir . Örneğin, hangi CA'lar yarısından daha küçük boyutlu bilgisayarları kabul eder ? $W$

— Jukka Suomela
kaynak

Aynı simetri argümanının n-kat simetriyi sadece yarısını değil, önemsizleştirdiğini düşünmüyor musunuz? Ayrıca "gözlemci" olduğunu bildiği varsayıyoruz

ayna (bir fonksiyonu) ait

, fonksiyon ayna işlevi farklı ise? O zaman evrenin Kolomogrov karmaşası ve gözlemcinin hesaplama gücü ile ilgilidir.

W C

$W \ C$

C

$C$

— M. Alaggan

ilk yapılandırması

ayna görüntüsü ise ,

dahili durumunun üzerine

! böylece

kendisini taklit etmez

C

$C$

W ∖ C

$W ∖ C$

C

$C$

C

$C$

— Deyaa

@Deyaa: Fiziksel bir bilgisayar inşa edip programladığınızda, bilgisayar sınırlarında dünyanın durumunu kesinlikle değiştireceksiniz ...

— Jukka Suomela

Bunun uygun bir simülasyon olmadığını, çünkü evrenin durumlarının sadece küçük bir alt kümesini simüle edebileceğini iddia ediyorum. Bilgisayarın durumunu ayarlarken "gerçek" evrende keyfi değişiklikler yapmanıza izin verilse bile, sadece evrenin gerçek durumunu simüle etmekle sınırlı kalmamalısınız.

— Ian

"CA" nedir? Ayrıca evrenin bütüncül doğasından da emin değilim, ama kuantum dolaşıklığı bu anlamda ilginç bir özellik. Örneğin, bilgisayarın her şey olduğunu düşünün : zaman geçtikçe geleceği tahmin eder. Evrenin bir kısmını bilgisayardan ayırmak her şeyden daha az olabilir mi? Evet, her şey eksi dolaşmış parçacıklar olabilir. İşte orada, bilgisayar zaten çalışıyor ve iyi bir iş yapıyor.

— Trylks

3

İşte basit (resmi olmayan) bir kanıt. Diyelim ki 2115 yılı ve Mac diyeceğim 100 yıllık bir bilgisayarım ve Tanrı adı verilen son teknoloji süper bilgisayar var. Tanrı, aşağıdakileri yapana kadar Mac'i kolayca taklit edebilir ve tahmin edebilir:

İlk olarak Mac'e bir web kamerası takıyorum ve onu Tanrı'nın ekranına yönlendiriyorum. Sonra, Mac'te, sonsuz bir döngüde, algılanan her sayıyı Tanrı'nın ekranında saklayan ve depolanan sayılar listesinde olmayan bir sayı üreten ve görüntüleyen bir program çalıştırıyorum. Son olarak, Tanrı'dan bana Mac'in bir dakika sonra göstereceği sayıyı göstermesini istiyorum. Tanrı'nın gösterdiği sayı ne olursa olsun, Mac farklı bir tane üretecek ve gösterecektir, böylece Tanrı doğru bir cevap veremeyecektir.

Bu, bir süper bilgisayar beni tahmin ederse, bana ne yapacağımı söylese de, tam tersini yapabileceğime ( Mark'ın yorumunda olduğu gibi ) eşittir . Ayrıca, süper bilgisayarın geleceği tahmin etmek için kullandığı süreç ne olursa olsun (simülasyon, geleceğe seyahat ve geri dönme, bir kehanet isteme vb.).

— Juan
kaynak

Başka bir deyişle, Tanrı geleceği hesaplarken gerçeği etkiler ve böylece geleceği hesaplayamaz. Öte yandan, Tanrı'yı bu Evren'den tamamen izole edersek, Evrenin durumunu okuyamaz. Katılıyorum, kanıt gibi görünüyor.

— mojuba

@mojuba Aslında, Tanrı tamamen izole olacak ve bir şekilde evrenimizin durumunu okuyabilseydi (örneğin, evrenimiz Tanrı'nın zihninde çalışan bir simülasyonsa) geleceğimizi tahmin edebilirdi. Ama eğer bir şekilde bizi geleceğimiz hakkında bilgilendirirse, o zaman doğru bir tahmin olmayı durdurabiliriz, çünkü biz (veya bir program) tam tersini yapabilirdi. Aynı nedenden ötürü, kendisi de dahil olmak üzere kendi evrenini tahmin edemedi.

— Juan

simüle edilmiş dünya ile ilgili soru, onun tamamen yalıtılmış, müstakil bir Evren olarak kabul edilip edilemeyeceğidir. Simülasyon makinesi, simüle edilmiş dünyanın tüm parçacıklarının durumlarını korur ve etkileşimlerini bazı fizik yasalarına göre modeller. Tanrı herhangi bir şekilde müdahale ederse, bu yasaların bir yere kırılacağı anlamına gelir (çünkü eğer kırılmazlarsa, o zaman bu Tanrı'nın müdahalesi değildir). En azından bu tür bir müdahale, simüle edilmiş Evren'in izole olmadığı anlamına gelir ve bu yüzden orijinal soru bunun için geçerli değildir.

— mojuba

-2

A finite computer cannot simulate itself, in contrast to a Turing machine that has an infinite tape and can simulate any other Turing machine. It is, however, possible to simulate any computer on a similar computer, but you need a little more memory than the "simulated" one (like in a virtual machine): http://meaningofstuff.blogspot.com/2016/03/can-computer-or-human-simulate-itself.html

— Mihai Voicu
kaynak