* Simetrik * Matrisin Özdepozisyonunu Bulmanın Karmaşıklığı

Bu, önceki bir sorunun özel bir versiyonudur: Bir Matrisin Öz Denklemini Bulmanın Karmaşıklığı .

NxN simetrik matrisleri için, O (N ^ 3) süresinin öz ayrışmasını hesaplamak için yeterli olduğu bilinmektedir. Soru şudur: sub-kübik karmaşıklığa ulaşabilir miyiz? Teşekkürler.

— Lihong Li
kaynak

Bunun gerçekten ayrı bir soruya ihtiyacı var mı? Şüphesiz birisi bu özel davanın cevabını bilseydi, diğer soruda bunu söylerdi.

— Warren Schudy

— Sorumda

O (N ^ 3) zaman sınırından emin misiniz? Gauss eliminasyonu hakkında ilgili sorumu görün.

— Jeffε

Bu dan görünüyor mathoverflow.net/questions/24287/... alabilirsiniz

O (n^{3})

$O(n^3)$ Bir için yaklaşık çözeltisi.

— Lev Reyzin

Gördüğüm gibi, bu özel durum genel durumdan daha kolay değil. Tamamen sembolik olarak, simetrik bir matrisin köşegenleştirilmesi sorununa tekil değer ayrışmasını (SVD) bulma problemini azaltabilirsiniz. M * nin SVD'sini M * M'nin özvektörlerinden ve özdeğerlerinden okuyabilirsiniz. İndirgemenin sadece M * M'yi hesaplamak için bir matris çarpımı içerdiğine dikkat edin.