«matrices» etiketlenmiş sorular

Sorum basit: Bir hesaplamak için en iyi bilinen algoritmanın çalışma süresi en kötü durum nedir eigendecomposition bir bir n×nn×nn \times n matrisinin? Eigendecomposition matris çarpımı azaltılması veya algoritmalar bilinen en iyi mu O(n3)O(n3)O(n^3) yoluyla ( SVD en kötü durumda)? Lütfen durum numarası gibi soruna bağlı sabitleri olan sınırlar için değil, …

40 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis 

Yaygın tüm inanılmaktadır ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0 , daha çok kez, iki mümkündür n × nn×nn \times n matrisler O ( n2 + ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) süresi. Bazı tartışmalarburada. Araştırmaya daha aşina olan bazı insanlara n'den bağımsız bir k > 0k>0k>0 olduğunu düşünüyorlar mı diye sordum, öyle ki matris …

39 cc.complexity-theory  linear-algebra  big-picture  matrices  matrix-product 

Let kare tamsayı matris ve izin pozitif bir tamsayı olmak. Aşağıdaki karar probleminin karmaşıklığı ile ilgileniyorum:MMMnnn Sağ üst girişi pozitif mi?MnMnM^n Yinelenen karenin (ya da diğer açık hesaplamaların) bariz yaklaşımının, potansiyel olarak iki kat üstel büyüklükteki tam sayıları ele almamızı, yani katlanarak çok fazla bit yapmamızı gerektirdiğini unutmayın. Bununla birlikte, …

26 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

+ 1, -1 girişli bir A matrisinin işaret sırası, A ile aynı işaret desenine sahip olan bir B matrisinin en düşük sırasıdır (yani, tüm i'ler için , j ). Bu kavram iletişim karmaşıklığı ve öğrenme teorisi için önemlidir.AijBij>0AijBij>0A_{ij}B_{ij}>0i,ji,ji,j Sorum şu: Bir matrisin işaret sırasını faktörüne yaklaştıran bilinen (uzatılabilir zaman) algoritmaları …

25 lg.learning  open-problem  communication-complexity  matrices 

Coppersmith-Winograd algoritması, iki çarpmak için asimptotik bilinen en hızlı algoritma kare matris. Algoritmalarının çalışma süresi şu ana kadar en iyi bilinen . Bu algoritmanın uzay karmaşıklığı nedir? mı ?n×nn×nn \times nO(n2.376)O(n2.376)O(n^{2.376})Θ ( n2)Θ(n2)\Theta(n^2)

24 ds.algorithms  matrices 

Hassasiyet varsayımının en son ve inanılmaz derecede kaygan kanıtı, aşağıda tekrar tekrar tanımlandığı gibi An∈{−1,0,1}2n×2nAn∈{−1,0,1}2n×2nA_n\in\{-1,0,1\}^{2^n\times 2^n} matrisinin yapımına dayanır : A1=(0110)A1=(0110)A_1 = \begin{pmatrix} 0&1\\1&0\end{pmatrix} ve, n≥2n≥2n\geq 2 , An=(An−1In−1In−1−An−1)An=(An−1In−1In−1−An−1)A_{n} = \begin{pmatrix} A_{n-1}&I_{n-1}\\I_{n-1}&-A_{n-1}\end{pmatrix} Özellikle,tümn≥1içinA2n=nInAn2=nInA_n^2 = n I_nolduğunu görmek kolaydır.n≥1n≥1n\geq 1 Şimdi, belki de bu konuyu çok okuyorum ama bu en azından …

23 boolean-functions  matrices  boolean-matrix 

Her N ^ {0.499} \ times N ^ {0.499} alt matrisinin N ^ {0.501} ' den daha az içereceği şekilde N ^ {1.5} olanlarla açık bir 0/1 matrisi oluşturmak mümkün müdür ?0 / 1 N , 1.5 K 0.499 × K 0.499 K 0.501N×NN×NN \times N 0/10/10/1N1.5N1.5N^{1.5}N0.499×N0.499N0.499×N0.499N^{0.499} \times N^{0.499}N0.501N0.501N^{0.501} Ya …

20 co.combinatorics  matrices  pseudorandomness  pseudorandom-generators 

Farzedin ki bir n x n matrisimiz var. Üst üçgen şeklindeki bir matris elde edeceğimiz için satırlarını ve sütunlarını yeniden sıralamak mümkün müdür? Bu soru bu sorundan kaynaklanıyor: Pozitif topolojik sıralama Orijinal karar sorunu en az bu kadar zor, bu yüzden bir NP tamlık sonucu da bunu çözecektir. Edit: Laszlo …

20 ds.algorithms  np-hardness  open-problem  matrices 

Tüm kare alt matrislerinin tam sırası varsa, bir matris tamamen düzenli olarak adlandırılır. Bu matrisler, süper-konsantratörleri oluşturmak için kullanıldı. Belirli bir matrisin gerekçeler üzerinde tamamen düzenli olup olmadığına karar vermenin karmaşıklığı nedir? Sonlu alanlar üzerinde mi? Daha genel olarak, en fazla büyüklüğündeki tüm kare alt matrisleri tam dereceye sahipse, tamamen …

19 cc.complexity-theory  reference-request  linear-algebra  matrices 

Hesaplanabilir bir sayının rasyonel veya tamsayı olup olmadığını algoritmik olarak test etmek mümkün müdür? Başka bir deyişle, uygular hesaplanabilir sayılar işlevleri sağlamak için bir kütüphane için mümkün olacağını isIntegerya isRational? Bunun mümkün olmadığını ve bunun bir şekilde iki sayının eşit olup olmadığını test etmenin mümkün olmadığı gerçeğiyle ilgili olduğunu tahmin …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Bir matrisinin Gauss karmaşıklığını , matrisi üst üçgen formuna getirmek için gereken minimum satır ve sütun işlemleri sayısı olarak tanımlayın . Bu, ile n ^ 2 arasındaki bir miktardır (Gauss eleminasyonu yoluyla). Bu kavram her alanda mantıklıdır.n × nnxnn \times n000n2n2n^2 Bu sorun kesinlikle çok basit görünüyor ve üzerinde çalışılmış …

18 cc.complexity-theory  lower-bounds  matrices 

Tamsayı girişleri olan bir n'ye n matrisi, M, varsayalım. Biz olup olmadığını P karar Can bir permütasyon öyle ki tüm permütasyon için Elimizdeki ?σσ\sigmaπ≠ σπ≠σ\pi\ne\sigmaΠMiσ(i)≠ΠMiπ(i)ΠMiσ(i)≠ΠMiπ(i)\Pi M_{i\sigma(i)}\ne \Pi M_{i\pi(i)} Uyarılar. Elbette ürün bir miktarla değiştirilebilir, sorun aynı kalır. Matrisin yalnızca 0/1 girişleri varsa, NC'de bile olan Bipartite-UPM problemini alırız. Düzenleme: Yorumlarda …

18 cc.complexity-theory  ds.algorithms  matrices  matching  permanent 

Strassen algoritmada, iki matris çarpımını hesaplamak için ve B , matrisler bir ve B ayrılır 2 × 2 blok matrisler ve algoritma yinelemeli işlem oluşan gelirler 7 naif karşı blok matris-matris ürünleri 8 blok matris matris ürünleri, yani C = A B istiyorsak , burada A = [ A 1 …

17 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  matrix-product 

İki verilen matrisler ve bir permütasyon matrisi mevcut ise, karar vermekte güçlük şekilde eşdeğerdir (Grafik İzomorfizma). Ancak sadece ters çevrilebilir bir matris olarak gevşetirsek , karmaşıklık nedir? Bu problemle veya diğer zor problemlerle ilişkili bir permütasyon olmanın yanı sıra, ters çevrilebilir bir matrisinde başka kısıtlamalar var mı?A B P B …

16 ds.algorithms  time-complexity  linear-algebra  matrices  graph-isomorphism 

Farz edelim ki, bize matrisi ve . Bu matrisin gücünü ne kadar hızlı hesaplayabiliriz ?A ∈ RN-xNbir∈R,N-xN-A \in \mathbb R^{N\times N}m ∈ N0m∈N-0m \in \mathbb N_0birmbirmA^m -products hesaplamasına göre bir sonraki en iyi şey, matris ürünleri gerektiren hızlı üslendirme kullanmaktır .mmmO ( günlükm)Ö(günlük⁡m)\mathcal O(\log m ) Köşegenleştirilebilir matrisler için özdeğer …

16 ds.algorithms  matrices  na.numerical-analysis