Tüm permütasyon sahip dizilerin kabul

Herhangi İçin , bir dizi olduğunu söylemek ler tamsayılar içinde { 1 , ... , n } ise n -tamamlamak , eğer her permütasyon için p ait { 1 , ... , n } , pairwise farklı tamsayılar dizisi şeklinde yazılı p 1 , ... , p , n , sekans s bir sekans olan s , yani orada var 1 ≤ i 1 < i $n > 0$$s$$\{1, \ldots, n\}$$n$$\mathbf{p}$$\{1, \ldots, n\}$$p_1, \ldots, p_n$$\mathbf{p}$$s$öyle ki s i j = p j Tüm 1 ≤ j ≤ n .$1 \leq i_1 < i_2 < \cdots < i_n \leq |s|$$s_{i_j} = p_j$$1 \leq j \leq n$

Aşağıdaki sorunun karmaşıklığı nedir? PTIME'de mi yoksa coNP-zor mu? Eksik bir diziyi tahmin edebileceğiniz gibi coNP'de olduğuna dikkat edin (thanks @MarzioDeBiasi).

Girdi: bir tam sayı , bir dizi s tamsayıların { 1 , ... , n } Çıkış: olduğu ler n -Komple?$n$$s$$\{1, \ldots, n\}$
$s$ $n$

Kavramı kişi kısa uzunluğu ne araştırmıştır için Komple sekans kombinatorik bilinmektedir n bir fonksiyonu olarak -Komple dizileri n (bakınız, örneğin, bu mathoverflow iplik bir özet için). Ancak, onları tanımanın karmaşıklığına referanslar bulamadım. Özellikle de kolayca inşa ki Not n uzunluk polinomun -Komple dizileri n uzunluğu, yani, n, 2 olduğu, ( 1 , ... , n ) tekrar n kez (her permütasyon s seçerek gerçekleştirilebilir$n$$n$$n$$n$$n$$n^2$$(1, \ldots, n)$$n$$\mathbf{p}$ olarak i -inci blok). Dolayısıyla genel olarak tüm permütasyonları saymayı göze alamayız.$p_i$$i$

Problemin tamamlayıcı olduğuna inanıyorum. Bir arXiv ön baskı olarak yükledim .