Hesaplamada enerji hususları

Anlayışımı kontrol etmek için, hesaplamanın enerji gereksinimleriyle ilgili bazı düşünceleri paylaşmak istiyorum. Bu benim önceki sorumun bir takipçisi ve Vinay'in koruma yasalarıyla ilgili sorusuyla ilgili olabilir .

Termodinamik açıdan, bir hesaplama yapmanın, bir dereceye kadar yatay bir çizgi boyunca bir ağırlığın taşınmasına benzer şekilde bir ölçülebilir olduğu düşünülebilir: Tek enerji kaybı, prensipte olabilecek sürtünme kuvvetlerinden kaynaklanmaktadır. , keyfi küçük yapılır.

Disipatif kuvvet içermeyen ideal bir ortamda (tersinir bir bilgisayarın mekanik analoğu), hiçbir enerji harcamasına gerek yoktur. Ağırlığı hızlandırmak için hala enerji sağlamak zorundasınız, ancak yavaşladığınızda hepsini geri kazanabilirsiniz. Çalışma süresi, yeterli enerji harcayarak keyfi olarak küçük yapılabilir (daha doğrusu, eğer görelilik hesaba katılırsa, çalışma süresi aşağıdan d / c ile sınırlandırılır).$d/c$ , $d$ mesafesi).

Benzer şekilde, tersinir bir bilgisayar enerji harcamasına ihtiyaç duymaz, hesaplama sonunda geri kazanılan bir enerji yatırımı gerektirir ve çalışma süresi göreceli sınırlara kadar ( http: // arxiv. org / abs / quant-ph / 9908043 , Seth Lloyd).

Bununla birlikte, bilgisayarın yapımı ile ilgili enerji maliyeti vardır. Genel olarak, bu uygulama detaylarına bağlı olacaktır, ancak bunun için daha düşük bir sınır belirleyebileceğimizi düşünüyorum:

Bilgisayarımızda üç (klasik veya kuantum) kayıt olduğunu varsayalım: Giriş , Çıkış ve Ancilla . Girdi ve Çıktı ederken kayıtlar, okuma ve kullanıcı tarafından yazılabilir Ancilla kayıt erişilemez. Her bir hesaplamanın başlangıcında, Ancilla kaydı sabit (örneğin tüm sıfırlar) bir durumda başlar ve hesaplamanın sonunda aynı sabit duruma geri dönecektir. Bu nedenle, dış gürültüyü engelleyen Ancilla durumunun, bilgisayar yapıldığında yalnızca bir kez başlatılması gerekir.

Bu nedenle, Landauer prensibini uygulayarak, Ancilla'nın bitli (veya bitli) ters çevrilebilir bir bilgisayar yapmanın en az n k B T ln 2 enerji joulü gerektirdiğini tahmin ediyorum. Burada k B Boltzmann sabiti ve T ortamın sıcaklığı sistemin inşa edildiği yer.$n$$n k_B T \ln2$$k_B$$T$

Sorular:

1. Yukarıdaki hususlar doğru mu?

2. Tersinir bir bilgisayar, sıcaklığında bir ortam içine yerleştirilirse ve ardından T ′ < T sıcaklığında bir ortama taşınırsa ne olur?$T$$T' < T$ ? Gerçekten tersinir bir bilgisayarın gerçekten soğutulamayacağını farz ediyorum. Prensip olarak, doğru anladıysam, doğru tanımlanmış bir sıcaklığa bile sahip olmamalı.

3. Geri dönüşü olmayan bir bilgisayar görürsek ne olur? Geri dönüşü olmayan bir bilgisayar, genel olarak daha az ancilla bitleri kullanarak aynı hesaplamaları yapabilir, ayrıca, çevresi ile termal olarak etkileşime girdiğinden, ilk Ancilla durumunun temel durumun bir parçası olmasını sağlayacak şekilde ayarlayabiliriz , bu nedenle basitçe izin vererek başlatabiliriz Herhangi bir enerji sağlamadan soğumaya. Tabii ki geri dönüşü olmayan her hesap için bir enerji maliyeti ödemek zorundayız.

4. (Kurt'un Vinay'ın sorusuna vereceği cevapla ilgili olarak)
   Mekanik benzetmede sadece yatay bir çizgi boyunca hareketi düşündüm. Ağırlık dikey yönde de kaldırıldıysa, ek bir enerji harcaması gerekli olacaktı (veya ağırlık düşürülmüşse enerji geri kazanılmış olacaktı). Bu dikey hareketin hesaplanmış bir analoğu var mı ve bu işlem tarafından tüketilen veya üretilen bir miktar var mı?

GÜNCELLEŞTİRME:

Bilgisayarı oluşturmak için gereken enerji maliyetinin, bilgisayarı sökerken prensipte tamamen (sanırım) geri kazanılabileceği aklıma geldi.

Böylece, her bir hesaplama için, gerektiği kadar çok ancilla biti olan özel amaçlı bir tersinir bilgisayar oluşturabilir, harekete geçirmek için ek enerji ekleyebilir, hesaplamanın tamamlanmasını bekleyebilir ve daha sonra yatırım yapılan tüm bilgisayarı kurtarmayı kaldırabilir enerji. Böylece tanımlayabiliriz enerji yatırımını : olarak hesaplama burada n, s , gerçek alan karmaşıklığı (ancilla bit sayısı) olduğu, n, t zaman adımların gerçek zaman karmaşıklığıdır (sayı ) ve $n_s k_B T \ln2 + n_t s$$n_s$$n_t$$s$ sabit bir toplam çalışma süresi varsayarsak, adım başına enerji / hız değişim terimidir.

Düşüncesi olan var mı?

Bence belki fazlaca uzanıyor olabilirsin. Kendinizi işaret ettiğiniz gibi, bilgisayarın yapısı tersine çevrilebilir hale getirilebilir ve bu nedenle inşaattaki enerji yatırımı ilginç bir alt sınır getirmez. Yardımcı sicilin düşünülmesi ilginç bir fikirdir, ancak sizin ses çıkardığınız kadar açık olduğunu sanmıyorum.

Özellikle, yardımcı sicilde hiç bit veya bit yapmak için gerekli değildir. Yanlış sonuç alma ihtimalinin sınırlandırıldığından emin olmak için hataya dayanıklı bir yapı kullanabiliriz. Von Neumann, eşiğine sahip olan çoğunluk geçitlerini kullanarak klasik hesaplama için böyle bir yapı sağladı.$\frac{5}{6}$$\frac{1}{2}$

Aslında, sistemin polarize olmayan bir ancilla sistemle birlikte (yani sonsuz sıcaklıkta termal durum olarak görülebilen tekdüze bir rasgele durumda) tek bir kuantum bitinden (qubit) oluştuğu bir hesaplama modeli vardır. . Böyle bir durumu sonlu sıcaklıkta hazırlayabileceğinizi unutmayın. Bu tek temiz qubit modeli olarak bilinir. İlginç olan, bu modelin önemsiz olmaktan uzak, bazı klasik olarak anlaşılmaz sorunları çözmek için yeterli olduğuna inanmakla birlikte, evrensel bir kuantum bilgisayar kadar güçlü olmamaktır. Bunun bir örneği, Peter Shor ve Stephen Jordan'ın yazdığı ( arXiv: 0707.2831 ), Jones polinomlarının tahmininin model için tamamlandığını gösteren bir yazıdır .

Bunu akılda tutarak, genel olarak, ancilla sisteminin, yaptığınız temel varsayımı baltalayan bir hesaplama avantajı sağlamak için başlatılması gerekli görünmüyor. Dolayısıyla, varsayımınızın yanlış olduğuna inanıyorum.