Belirli bir işaret vektörleri kümesinden en düşük boyutlu politopu hesaplayın

içindeki normal vektörleri tarafından belirlenen bir dizi hiperplan verildiğinde , hücre tipleri (veya işaret vektörleri) bunların hepsi olan vektörleridir. bir vektör var böylece ve tüm tutar . Burada iç çarpımı belirtir ve sıfır olmayan gerçek sayı işaretini ( veya ) belirtir . $h_1,\dots,h_m \in \mathbf R^d$ $t\in\{+,-\}^m$ $v\in\mathbf R^d$ $\langle v,h_i \rangle \neq 0$ $t_i = \text{sign}( \langle v,h_i \rangle )$ $i$ $\langle u,v\rangle$ $\text{sign}(x)$ $+$ $-$ $x$

Soru: Ters işlem için bilinen en hızlı algoritma nedir? Bir hücre türü kümesi hücre türlerinin olabildiğince az boyutta hesaplanmasını istiyoruz, böylece hücre türleri bir üst kümesidir . $t_1,\dots,t_n$ $t_1,\dots,t_n$

— Holger
kaynak

BTW Bir hiper düzlemin ve bir vektörün iç çarpımı ne olduğu belli değil. hiper normal vektörü olmayı mü ?

h_{i}

$h_i$

i

$i$

— Sasho Nikolov

Evet, normal vektörler olmaları gerekiyordu - resmen tam olarak aradığımı söyledim.

— Holger

Bu, bu makalede gösterildiği gibi NP-sert olan bir matrisin işaret sırasını hesaplamaya eşdeğerdir . Yani bir algoritmanın çok verimli olmasını bekleyemezsiniz.

— Sasho Nikolov
kaynak