Düzgün rastgele tatmin edici bir ödev örnekleme

Sorun: Verilen , bir Boole devresi ile temsil edilen, homojen bir şekilde rastgele oluşturmak x ∈ { 0 , 1 } , n , öyle ki φ ( x ) = 1 (ya da çıkış ⊥ böyle olursa x mevcut). $\phi : \{0,1\}^n \to \{0,1\}$$x \in \{0,1\}^n$$\phi(x)=1$$\perp$$x$

Açıkçası bu problem NP-zordur. Benim sorum bu sorunun da "NP-kolay" olup olmadığıdır:

Soru: Yukarıdaki problemi cinsinden zaman polinomunu ve bir SAT kehanetine ϕ verilen erişimin devre boyutunu çözen bir algoritma var mı ? $n$$\phi$

Alternatif olarak NP = P varsayımıyla bir polinom-zaman algoritması var mı?

Açıkça bir #SAT oracle erişimine sahip olmak yeterlidir, bu yüzden karmaşıklık NP ve #P arasında bir yerde yatar.

Bunun daha önce incelenmiş olması gerektiğini hissediyorum, ancak Google'da bir cevap bulamıyorum.

Valiant-Vazirani Teoreminin bir varyantını ve / veya yaklaşık sayımı kullanarak problemi yaklaşık olarak nasıl çözeceğimizi (yani istatistiksel olarak üniformaya yakın tatmin edici bir ödev üretin) biliyorum, ancak tam olarak üniforma almak farklı bir sorun gibi görünüyor.

Evet.

(biri düşerse yedek bağlantılar: 1 2 3 4 )

Tüm bu bağlantıların kesilmesi durumunda referansı yedekleyin: Bellare, Mihir, Oded Goldreich ve Erez Petrank. "NP-tanrı kullanarak NP tanıklarının tek tip üretimi." Bilgi ve Hesaplama 163.2 (2000): 510-526.