NP tam dilinin poli zaman süper kümesi, sınırsız sayıda dizeden hariç tutulur

Herhangi bir keyfi NP tam dili için her zaman tamamlayıcısı da sonsuz olan bir çoklu zaman süper kümesi var mı?

Https://cs.stackexchange.com/q/50123/42961 adresinden süper kümeyi sınırsız bir tamamlayıcıya sahip olmayacak önemsiz bir sürüm istenmiştir.

Bu sorunun amaçları için olduğunu varsayabilirsiniz . Vor'un açıkladığı gibi, ise cevap "Hayır" dır. (Eğer , o zaman NP tamamlandıktan açıkça hiçbir kümesidir yoktur. tamamlayıcısı olarak sonsuz ve sonsuz bir tamamlayıcı olan, , sadece var Böylece, kasasına odaklanabiliriz . $P \ne NP$ $P = NP$ $P = NP$ $X = \{x \mid x \in \mathbb{N^+} \land x > 1\}$ $X$ $X$ $P \ne NP$

cc.complexity-theory np-complete structural-complexity

— ARI
kaynak

Eğer

daha sonra

NP tamamlandı. Açıkça , sonsuz olan ve sonsuz bir tamamlayıcıya sahip olan

üst kümesi yoktur (

olduğuna dikkat edin ). Böylece

olursa ne olacağına "odaklanabilirsiniz" .

P = N P

$P = NP$

X = {x ∣ x \in N^{+} \land x > 1}

$X = \{x \mid x \in \mathbb{N^+} \land x > 1\}$

X

$X$

\bar{X} = {1}

$\bar{X} = \{1\}$

P \neq N P

$P \neq NP$

— Marzio De Biasi

Relativize versiyona ne dersiniz:

coracle

var mı? Tüm ortak NP

setleri P - immündür.

A

$A$

^{A}

$^A$

^{A}

$^A$

— Lance Fortnow

@LanceFortnow ... veya belirli bir dilde tam bir dil için. Karmaşıklık sınıfı, her zaman daha az karmaşıklığın önemsiz olmayan bir üst kümesi vardır.

— ARi

Yanıtlar:

Her kümesi, sonsuz bir alt küme içerir . $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{P}$

yalancı jeneratörler var ve
güvenli tek yönlü permütasyonlar mevcuttur.

$\mathsf{coNP}$

Glasser, Pavan, Selman ve Sengupta, " NP-komple setlerin özellikleri ", SIAM J. Comput. 36 (2), 516-542.

$\mathsf{coNP}$ $\mathsf{P}$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{P}$

— Joshua Grochow
kaynak

ECCC taslağı

— Kaveh

Tarafından güçlü ve sert çekirdekli fonksiyonları (ve yineleme ), tek yönlü bir permütasyon yalancı rasgele jeneratörleri anlamına gelmektedir.

@RickyDemer: Atıfta bulunulan makalede Tanımlar 4.1-4.3'e bakınız. Doğru anlıyorsam, OWP'ler "kripto-PRG'ler" dediklerini ima ederler, ancak Glasser-Pavan-Selman-Sengupta gazetesinde "PRG'ler" dedikleri anlamına gelmez. Sonuçları için, hem OWP'lere hem de PRG'ler olarak adlandırdıkları şeye ihtiyaç duyuyorlar.

— Joshua Grochow

Kaveh, sadece ko-NP-komple setlerin eşdeğerliğinin P-immün olduğunu gösterdi, ancak Glasser ve arkadaşlarındaki teorem 4.4'ün, tüm NP-complete setlerinin uzunluk arttırıcı bir azalmaya sahip olması gerektiği sonucuna varması, aynı zamanda ko-NP- tam P-bağışıklık setleri.

— Lance Fortnow

@JoshuaGrochow Teşekkürler ... ama böyle bir dilin var olmadığını ima edebileceğimiz varsayımlar var mı? Poli zaman süpersetinin olmadığı senaryolarla daha fazla ilgileniyordum

— ARi

İlginç soru. İfade

$L$ $U$ $L \subseteq U$ $U^c$

şuna eşittir:

$L$ $L$

ki buna karşılık

her coNP-complete seti sonsuz bir P seti içerir.

~~ki bu simetri ile aynı~~

~~her NP-komple set sonsuz bir P-set içerir.~~

Cevabın bilindiğini sanmıyorum. Doğal NP komple setlerin bu durumu kolayca karşıladığını düşünüyorum. Açıklamada başarısız olan yapay bir set oluşturmak için araçlarımız olduğunu düşünmüyorum. (aşağıdaki Lance'in yorumuna bakın)

— Kaveh
kaynak

İlk ifadeniz kesinlikle doğru. (U tam dil olsun.)

İlginç bir çıkarım zinciri ... Bu bakımdan doğal bir NP tam diline bir örnek verebilir misiniz

— ARi

Simetri bir anlam ifade etmiyor. Örneğin, her ce kümesinin sonsuz bir hesaplanabilir alt kümesi vardır, ancak olmayan ce-kümeleri vardır.

— Lance Fortnow