Belirsiz Çok Parçalı İletişim için alt sınırlar

Bu, kısmi boole işlevleri için iletişim alt sınırları hakkındaki önceki sorumun devamıdır .

Belirsiz çok taraflı iletişim için birisi alt sınırlar hakkında herhangi bir referans önerebilir mi? Alandaki makaleleri inceliyorum, ancak herkes aşağıdaki tipte ayrımlar gösteriyor gibi görünüyor: rastgele protokol için bir alt sınır ve belirsiz olmayan bir protokol için (daha küçük) bir üst sınır. Örneğin bkz. David, Pitassi ve Viola 2009 , Gavinsky ve Sherstov 2010 , Beame, David, Pitassi ve Woelfel 2010 .

Özellikle, ya-in-in-in-in veya el-sayı modelinde belirsiz olmayan çok taraflı iletişimi sınırlayan bir norm (örneğin , partiler için ) olup olmadığını bilmek istiyorum .$\gamma_k$$k$

Çok okuduktan sonra şu makaleyi buldum

Troy Lee ve Adi Shraibman Karşılaştırması. Alınan çok partili modelde ayrılma zor . In Hesaplamalı Karmaşıklık IEEE 23. Yıllık Konferansı Tutanakları . 22-26 Haziran 2008.

Yazarlar sınırlı hata randomize iletişiminin yaklaşık bir silindir kavşak normu (makalede bkz. Tanım 5) ile alt sınırda olduğunu göstermektedir .$\mu_\alpha$

Teoremi 6: Let M işaret -tensor ve 0 ≤ s < 1 / 2 . Sonra R k ϵ ( M ) ≥ log ( μ α ( M ) ) - log ( α ϵ ) burada α ϵ = 1 / ( 1 - 2 ϵ ) ve α ≥ α ϵ .$k$$0\leq \epsilon<1/2$$R_\epsilon^k(M)\geq \log(\mu^\alpha(M))-\log(\alpha_\epsilon)$$\alpha_\epsilon=1/(1-2\epsilon)$$\alpha\geq\alpha_\epsilon$

Daha sonra, aşağıdaki açıklamayı yaparlar.

$\log\mu^\infty$

$\alpha\to\infty$$M$$\mu^\infty(M)=1/Disc(M)$$Disc(M)$$M$$k$$\Omega(\log n/(k-1))$$\Omega(\frac{n^{1/(k+1)}}{2^{2^k}})$$\mu^\alpha$

Belirsiz çok taraflı iletişimde alt sınırlar için kullanılabilecek tutarsızlıktan daha güçlü başka bir norm var mı? Yoksa sıkı mı? Bu sonuçlar çok yeni, belki de bu açık bir sorundur. Bu sorunun takibi burada .