Ağaç ayrışmasının tipik sertliği?

En kötü durumda ağaç ayrışması zordur, ancak açgözlü yöntem küçük gerçek hayat ağlarında neredeyse optimal gibi görünmektedir.

1. Bazı grafik sınıflarının "tipik" bir örneğinin ağaç ayrışmasının sertliği hakkında bilinen bir şey var mı?
2. Ağaç ayrışması için açgözlü yöntemlerin kötü işlediği bir grafik ailesine örnek var mı?

Sadece ilgili bir makaleye rastladım - Kloks / Boedlander'ın "Sadece birkaç grafik ağaç genişliğini sınırladı". köşesi ve kenarı olan hemen hemen tüm grafiklerin , treewthth olduğunu gösterirler . Örneğin , tipik ağaç genişliğinin olarak büyüdüğü anlamına gelir$n$$\delta n$$n^\epsilon$$\epsilon=\frac{\delta-1}{\delta+1}$$\delta=3$$\sqrt{n}$

Bu nedenle, açgözlü yöntem tüm grafikler için en iyi ayrışmayı bulsa bile, ortaya çıkan algoritma tipik grafikler için yine de inatçı bir şekilde yavaş olacaktır.