Rasgelelik ve küçük devrelerin karmaşıklık sınıfları

Let karmaşıklık sınıf olarak ve randomize muadili olabilir olarak tanımlanan göre . Daha resmi olarak polinom olarak çok sayıda rastgele bit sağlıyoruz ve kabul etme olasılığı üzerindeyse bir girişi kabul ediyoruz $\mathcal{C}$ $\textrm{BP-}\mathcal{C}$ $\mathcal{C}$ $\textrm{BPP}$ $\textrm{P}$ . $\frac{2}{3}$

Düzgün olmayan devreler sınıfı için olduğu bilinmektedir : $\textrm{BPAC}^0=\textrm{AC}^0$

Miklós Ajtai, Michael Ben-Or: Olasılıksal Sabit Derinlik Hesaplamaları Üzerine Bir Teorem STOC 1984: 471-474

Bu teoremin genellemeleri biliniyor mu? Örneğin, (hala homojen olmayan ortamda) olup olmadığını biliyor muyuz ? O örneği için akla yakın gelmektedir çünkü bu son soru bana nedense olmayan önemsiz görünüyor içindedir . $\mathrm{BPNC}^1=\mathrm{NC}^1$ $s,t\textrm{-Connectivity}$ $\textrm{BPNC}^1$

Konuyla ilgili bir yayın: /mathpro/35184/use-of-randomness-in-constant-parallel-time

circuit-complexity randomized-algorithms

— CP
kaynak

Bağlanabilirlik konusundaki önsezinizi ne yönlendirir?

— Michaël Cadilhac

N C^{1}

$\mathrm{NC^1}$

T C^{0} \subseteq N C^{1}

$\mathrm{TC^0\subseteq NC^1}$

A C^{0}

$\mathrm{AC^0}$

{TC}^{0}

$\textrm{TC}^0$

BP - C = C

$\textrm{BP}-\mathcal{C}=\mathcal{C}$

@ EmilJeřábek: Ah, anlıyorum. Bence bu sınırda; Açıkçası bir araştırma sorusu değil , ancak açıkça, karmaşık bir araştırma deneyimi olan, daha basit yaklaşımı kullanmak yerine Ajtai-Ben-Or'u genişletmeye çalışarak yanlış yönlendirilen biri tarafından açıkça sorulmuştur.

— Joshua Grochow

$\mathrm{NC^1}$ $\mathrm{BP}$ $\mathrm{BPP\subseteq P/poly}$ $2^{-n}$ $O(n)$ $2^n$ $n$ eş zamanlı olarak sıfırdan farklı bir olasılık ile, ve özellikle de, orada mevcut bir sekans. Devreye zorlayabiliriz.

$O(n)$ $\mathrm{TC^0}$ $\mathrm{TC^0}$

$\mathrm{AC^0}$

— Emil Jeřábek
kaynak