UP'nin sonuçları NP'ye eşittir

2011/02/08 tarihinde DÜZENLEME: Bazı referansların bulunması ve okunmasından sonra, orijinal soruyu iki ayrı soruya ayırmaya karar verdim. UP ve NP ile ilgili bölüm, sözdizimsel ve anlamsal sınıflar bölümü için sözdizimsel ve anlambilimsel sınıflar için Faydalara bakınız .

$\mathsf{UP}$ (belirsiz polinom zamanı,referanslar içinwiki'yevehayvanat bahçesinebakın),ek bir kısıtlamaya sahipmakineleritarafından karar verilen diller olarak tanımlanır.$\mathsf{NP}$

• Herhangi bir girdide en fazla bir kabul eden hesaplama yolu vardır.

$\mathsf{P}$ vs $\mathsf{UP}$ ve $\mathsf{UP}$ vs arasındaki kesin ilişkiler $\mathsf{NP}$hala açıktır. En kötü durumun tek yönlü işlevlerinin yalnızca olması durumunda var olduğunu ve P ⊆ U P ⊆ N $\mathsf{P} \neq \mathsf{UP}$ kapanımlarının tüm olasılıklarına göre oracles olduğunu biliyoruz .$\mathsf{P} \subseteq \mathsf{UP} \subseteq \mathsf{NP}$

$\mathsf{UP}$ vs neden $\mathsf{NP}$önemli bir soru olduğu ile ilgileniyorum . İnsanlar (en azından inanmak eğilimi içinde literatürde bu iki sınıfları farklıdır ve benim sorun olduğunu):

Eğer $\mathsf{UP} = \mathsf{NP}$ , herhangi bir "kötü" sonuçları oldu orada mısın?

Orada bununla ilgili bir yazıdır karmaşıklık blogda 2003 yılında Ve benim anlayış, doğruysa sonuç Hemaspaandra Naik, Ogiwara ve Selman gösterileri ile eğer

• Bir vardır $\mathsf{NP}$ dil $L$ her karşılanabilir formül için böyle $\phi$ bir bulunmaktadır benzersiz tatmin atama $x$ ile $(\phi,x)$ içinde $L$ ,

sonra polinom hiyerarşisi ikinci seviyeye düşer. tutarsa böyle bir sonuç bilinmemektedir .$\mathsf{UP} = \mathsf{NP}$

Bilinmektedir eder G p bir , n p = # P Kobler, Schöning yana ve Toran kanıtladı U P = N P ancak ve ancak S p bir , n p = # p . Kadar görmek kolaydır # P bulunan S p bir n P .$\mathsf{UP= NP}$$\mathsf{SpanP = \#P}$$\mathsf{UP= NP}$$\mathsf{SpanP = \#P}$$\mathsf {\#P}$$\mathsf {SpanP}$

Bir fonksiyon ise G p bir , n P bir varsa , N p Turing makinesi dönüştürücü M tüm bu tür x , f ( x ) belirgin çıkışlarının sayısı M girişi x .$f : Σ^* →\mathbb N$$\mathsf{SpanP}$$\mathsf {NP}$$M$$x$$f(x)$$M$$x$

J. Kobler, U. Schoning ve J. Toran. Sayma ve yaklaşım üzerine , Acta Informatica, 26: 363-379, 1989.