Genel olarak bir diophantine denkleminin tamsayı çözümü olup olmadığına karar vermek durma problemine eşdeğerdir. Bir kuadratik diofantin denkleminin herhangi bir çözümü olup olmadığına karar vermenin NP-tam olduğuna inanıyorum. P-tam problemi veren ilgili denklemler üzerinde başka bir kısıtlama var mı?
1
Bence gcd ile ilgili bir problem P tam olarak gösterildi.
—
T ....
@ EmilJeřábek Hata, sonucu yanlış beyan ettim. Çözelti pozitif gerekçelerde olmalıdır. 1991 Tech P için Tamamlanmış Bir Sorunlar Özeti, A.4.2 sorunu olarak listelenmiştir . Greenlaw ve ark.
—
mhum
@ EmilJeřábek Tabii tamsayılar üzerinde bu sadece tamsayı programlama. Demek istediğim, rasyonel bir çözüm istediğinizi söyleyerek doğrusal bir programlama sesini bir diofantin denklemleri tipi problem gibi yapmak biraz yanıltıcıdır, çünkü rasyonel bir çözümde ısrar etmek sorun için herhangi bir kısıtlama getirmez. Yani, lineer denklemler sisteminin negatif olmayan realiteler üzerinde bir çözümü olup olmadığını sorduysanız, sorun tam olarak aynı olurdu.
—
Sasho Nikolov
@SashoNikolov Bu bir kısıtlama değil. Çözümler için etki alanı belirtilmeden, etki alanı bağlamdan çıkarılamadığı sürece sorun basitçe biçimlenmez . Ve burada bağlam, ima edilen alanın tamsayılar olacağı şekildedir, bu nedenle bunun açıkça farklı bir şey olduğunu belirtmek gerekir. Evet, burada rasyonelleri, gerçekleri ya da karakteristik 0'ın herhangi bir alanını seçmesi önemli değildir. Mhum'un “rasyonel” deme tercihi, “gerçek” deme seçiminiz kadar eşit derecede geçerlidir.
—
Emil Jeřábek
@ EmilJeřábek Söylediklerine çoğunlukla katılıyorum. Bir şekilde iletemediğim şey, bana göre doğrusal programlama, diofantin denklemleri probleminin sayı teorik yönünden yoksundur.
—
Sasho Nikolov