Modsal altyapı mantıkları hakkında makaleler ve makaleler arıyorum - doğrusal mantık yöntemlerinin anlambilimi üzerinde değil, ancak standart mod operatörleri, örneğin altyapı K (kutu operatörü ile MALL gibi bir şey, gereklilik ve K kuralları) ile güçlendirilmiş alt yapı mantıkları hakkında arıyorum.
Yanıtlar:
Temporal doğrusal mantık (LTL = doğrusal-zaman temporal mantığının aksine) olarak adlandırılan şeyi üretmek için doğrusal mantığa zamansal modaliteler ekleyerek çalışmayı biliyorum . Bu oldukça ilginç: bir formül (a modalite olmadan) kullanılabilir olmasıyla kaynakları olarak yorumlanır şimdi . Bir sonraki sefer modalite sonraki seferde mevcut kaynak olarak yorumlanır. Kutu yöntemi ◻ - kaynakların gelecekte kaynakların sahibi tarafından belirlenen herhangi bir noktada tüketilebileceği anlamına gelirken, ◊ - kaynakların sistem tarafından belirlenen herhangi bir zamanda tüketilebileceği anlamına gelir. Kaynağın sahibi ile sistem arasındaki ikiliğe dikkat edin.
Banbara, M., Kang, K.-S., Hirai, T., Tamura, N .: Sezgisel zamansal doğrusal mantığın bir parçasında mantık programlama . In: Codognet, P. (ed.) ICLP 2001. LNCS, cilt. 2237, sayfa 315-330. Springer, Heidelberg (2001)
Hirai, T .: Geçici temporal doğrusal mantık ve eşzamanlı sistemlere uygulanması . Elektronik, Haberleşme ve Bilgisayar Bilimleri Temelleri EICE İşlemleri (Eşzamanlı Sistem Teknolojileri Özel Bölümü) E83- A (11), 2219–2227 (2000)
Hirai, T .: Zamansal Doğrusal Mantık ve Uygulaması . Doktora tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Kobe Üniversitesi, Japonya (Eylül 2000).
Kamide, N .: Temporalizing Doğrusal Mantık Mantık Cilt 36, Bölüm Bülteni. 3/4 (2007), s 173-182
Doğrusal ve afinite mantığına her türlü yöntemi ekleyen birkaç makale vardır:
Kamide, N .: Zamansal, uzamsal ve epistemik mantıklarla doğrusal ve afinite mantığı . Teorik Bilgisayar Bilimi 252, 165-207 (2006).
Kamide, N: Yumuşak Doğrusal Mantık ve Uzamsal-Zamansal Operatörlerin Birleştirilmesi . J Mantık Hesaplaması (2004) 14 (5): 625-650.
Zamansal doğrusal mantık çalışması, ajan odaklı programlama ve koordinasyonda uygulanmıştır ve yukarıda açıklanan yöntemlerin yorumlanmasından temel olarak faydalanmıştır:
Kungas, P .: Sembolik ajan görüşmesi için geçici doğrusal mantık . İçinde: Zhang, C., W. Guesgen, H., Yeap, W.-K. (ed.) PRICAI 2004. LNCS, cilt. 3157, sayfa 23–32. Springer, Heidelberg (2004)
Pham, DQ, Harland, J., Winikoff, M .: Modelleme ajanının zamansal doğrusal mantıktaki seçenekleri . In: Baldoni, M., Son, TC, van Riemsdijk, MB, Winikoff, M. (ed.) DALT 2007. LNCS, cilt. 4897, sayfa 140-157. Springer, Heidelberg (2008)
Clarke, D. Koordinasyon: Reo, Ağlar ve Mantık . FMCO davaları, LNCS, cilt. 5382. (2008)
Bu tür mantıklar dilbilimde ele alınır: Michael Moortgat'ın Kategorik Tip Mantık adlı makalesine göz atabilirsiniz .
Doğrusal mantığın yöntemi S4 aksiyomlarını tatmin eden bir kutu operatörüdür.
A'nın benzersizliğinin iyi bilinmediği bilinmektedir - yani, her ikisi de patlama kurallarını ayrı ayrı karşılayan kırmızı bir patlama ve mavi bir patlama varsa, bunların eşdeğer olduğunu kanıtlayamazsınız. Bu sonucun nerede bulunabileceğini açıkça hatırlamıyorum, ancak muhtemelen Girard'ın 1987'de doğrusal mantık üzerine yazdığı makalede.
DÜZENLEME: Tezi doğrusal mantığın hibrit mantığa kodlanması ile ilgili olan Jason Reed'e sordum ve bana Chaudhuri ve Despeyroux tarafından "Moleküler Biyolojiye Uygulamaları Olan Kısıtlı Süreç Hesaplaması için Bir Mantık" yazdı . Sezgisel doğrusal mantığı, zamansal mantığı yansıtmayı amaçlayan hibrid ek açıklamalarla genişletiyorlar ve çok temiz bir iş yaptılar - sadece kesim eliminasyonunun değil, aynı zamanda odaklanmanın da olduğunu kanıtladılar. Bu nedenle, hesaplarını K a la Simpson almak için hesaplarını basitleştirmek basit görünmelidir.
Şu anda, pek çok modal mantığı getirebilecek en sistematik kanıt teorisi birçok alt-yapı mantık üzerine elinde iyi bir tedavi aldı Belnap ekran mantığı vardır kat kat olacak şekilde Marcus Kracht özellikle görüşürüz onun Güç ve Modal Display Mantık zayıflığı , 1996 - ve Heinrich Wansing, Gösterim Mantığı , 1998.
Ekran mantığı, birkaç yıl önce denetlediğim birkaç MSc tezinin arkasındaki motivasyonlardan biri olan, yapısal yapı mantığını temsil etmek için çok güçlü olan Yapılar Hesabı'ndaki modaliteleri temsil etme hakkında bazı fikirler uygulamak için değişmeyen mantığın işlenmesinde sorunlar yaşıyor. olağandışı bir yoldan dolayı sorunlara yol açarak bu ortamda kesim eliminasyonu kanıtlanmıştır. Robert Hein'in aksiyom ailelerinden modal mantık için kurallar üretme çalışması, Çözülme ile Saflıkta özetlendi, 2005, olağan mantıkların çoğunu kapsamaktadır (kapsanmayan en önemli aksiyomlar B, CR ve L'dir) ve kesme eliminasyon varsayımına inanmak için oldukça güçlü bir durum kanıtı vardır. Bu çalışmanın hiçbiri aslında yapısal mantığı işlemez, ancak bu yöntemler için daha güçlü bir tür kesme eliminasyon teoremi kanıtlanmış olsaydı, bölünmüş lemma denirse, bu mantığı çok modüler hale getirecek ve kesme eliminasyonu tüm yollar için kolayca takip edilmelidir. mantıkları birbirine yapıştırma.
Altyapı mantığı gerçekten tekdüze bir anlambilim kavramına sahip değildir, ancak modal altyapı mantığı için, temel mantığın anlambilimini, iz benzeri bir anlambilim anlayışıyla genişleterek, bir tür mantık mantığının anlambilimine genişletmek için bir çeşit tarifimiz vardır. çerçeve veya bir operatör kavramı ile bir cebirsel / kategorik anlambilim. Kracht ve Wansing bu iki yönde de çalışır.
Norihiro Kamide, "Modal Altyapı Mantıklarında Kripke Anlambilimi", Mantık, Dil ve Bilgi Dergisi 11 (4) , 2002'yi gözden kaçırdım , ancak referanslar Marcello D'Agostino ve Dov'dan bahsediyor M. Gabbay ve Alessandra Russo, "Altyapısal ima sistemlerine aşılama yöntemleri", Studia Logica 59 , 1996, aradığım şey bu. CiteSeer'de http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.53.5719