«proof-theory» etiketlenmiş sorular

CIS 500'deki ders notlarına bakıyorum : Yazılım Vakıfları ve alıştırmalar çok eğlenceli. Ben sadece üçüncü alıştırma setindeyim ama böyle şeyleri ispat etmek için taktikleri kullanırken neler olup bittiğini daha fazla bilmek istiyorum.forall (n m : nat), n + n = m + m -> n = m.

40 lo.logic  type-theory  proof-assistants  proof-theory  coq 

Bu bir takip sorusu Deliller ve programlar arasındaki (veya önermeler ve türler) arasındaki fark nedir? Hangi program biçiminin yapıcı olmayan (klasik) bir kanıtına karşılık gelir ? ( bazı ilginç karar verilebilir bir ilişki olduğunu varsayalım; örneğin, e- th TM k adımda durmaz .)∀k T(e,k)∨¬∀k T(e,k)∀k T(e,k)∨¬∀k T(e,k)\forall k \ T(e,k) …

29 lo.logic  pl.programming-languages  proof-theory 

Büyük sayılabilen sıra sayıları için "doğal yoldan" sayımlar oluşturmak istiyorum. "Doğal yoldan" derken, bir endüktif veri türü X verildiğinde, eşitliğin normal özyinelemeli eşitlik ( deriving EqHaskell'deki ile aynı ) olması gerektiğini ve sırasının genel özyinelemeli sözlükbilimsel düzen ( deriving OrdHaskell'deki ile aynı olması gerektiği) olması gerektiğini kastettim. ) ve bir …

28 lo.logic  type-theory  proof-theory 

Tip sistemleri hakkında çok fazla şey okudum ve kabaca neden tanıtıldıklarını anlıyorum (Russel'in paradoksunu çözmek için). Ayrıca programlama dillerinde ve prova sistemlerinde pratik önemlerini de kabaca anlıyorum. Bununla birlikte, bir türün ne olduğuna ilişkin sezgisel fikrimin doğru olduğuna tam olarak emin değilim. Benim sorum şu, türlerin teklif olduğunu iddia etmek …

25 lo.logic  type-theory  proof-theory 

Bir de son iplik Agda posta listesinde, sorusu ηη\eta yasaları Peter Hancock yapılan ettiği, açıldı düşündürücüdür sözler . Anladığım kadarıyla yasaları negatif türlerle geliyor, yani. giriş kurallarının ters çevrilebilir olduğu bağlayıcılar. Eta'yı işlevler için devre dışı bırakmak için Hank , olağan uygulama kuralı yerine özel yapılmış bir kaldırıcı funsplit kullanmanızı …

18 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

Basit tipli lambda hesabı için zayıf normalizasyon üzerinde indüksiyonla kanıtlanabilir (Turing) . Doğal sayılarla yinelenen (Gentzen) genişletilmiş bir lambda hesabı, ϵ 0'da indüksiyonla zayıf bir normalleşme stratejisine sahiptir .ω2ω2\omega^2ε0ε0\epsilon_0 Sistem F (veya zayıf) ne olacak? Bu tarzda zayıf bir normalizasyon kanıtı var mı? Değilse, hiç yapılabilir mi?

16 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  normalization 

Bir süre önce birisinin bana çağrı / cc'nin Peirce yasasını uygulayarak klasik kanıtlar için kanıt nesnelerine izin verebileceğini söylemiştim. Son zamanlarda konu hakkında biraz düşündüm ve bununla ilgili bir kusur bulamıyorum. Ancak başka kimsenin bu konuda konuştuğunu göremiyorum. Tartışma boş görünüyor. Ne oluyor? Bana öyle geliyor ki, bir bağlamda gibi …

15 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  constructive-mathematics 

Bu soru önermenin mantığı ile ilgilidir ve bütün "çözüm" oluşumları "öneri çözüm" olarak okunmalıdır. Bu soru son derece basit bir şey ama bir süredir beni rahatsız ediyor. İnsanların önerme çözümünün tamamlandığını iddia ettiklerini görüyorum, ancak insanların çözümün eksik olduğunu iddia ettiklerini de görüyorum. Çözümün eksik olduğu duyguyu anlıyorum. İnsanların neden …

15 lo.logic  terminology  proof-complexity  proof-theory  resolution 

Bazı arka plan: Lukasiewicz çok değerli mantık modal lojiği olarak tasarlanmıştır ve Lukasiewicz bir verdi gerilmeli kalıcı operatörün tanımı: (o Tarski nitelikleri).◊ A =de f¬ A → A◊bir=def¬bir→bir\Diamond A =_{def} \neg A \to A Bu, garip bir modal mantık verir, görünüşte saçma değilse de bazı paradoksal teoremler, özellikle . Yedek …

15 reference-request  lo.logic  proof-theory  linear-logic  modal-logic 

Modsal altyapı mantıkları hakkında makaleler ve makaleler arıyorum - doğrusal mantık yöntemlerinin anlambilimi üzerinde değil, ancak standart mod operatörleri, örneğin altyapı K (kutu operatörü ile MALL gibi bir şey, gereklilik ve K kuralları) ile güçlendirilmiş alt yapı mantıkları hakkında arıyorum.

15 reference-request  lo.logic  proof-theory 

(Bunu MathOverflow'da zaten sordum, ama orada cevaplarım yok.) Arka fon Türlenmemiş lambda hesabı, bir terimin bir (örneğin son derece farklı sonuçlar doğurabilir azaltmak için hangi sayıda redexes ve farklı seçenekler de içerebilir ki burada bir adım ( β -) y'ye veya kendisine indirgenir ). Nerede azaltılacağına ilişkin farklı (sıralı) seçimler …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus  proof-theory  normalization 

Bir tip teorisi için, tutarlılık ile, yani yerleşik olmayan bir türe sahip olduğunu kastediyorum. Lambda küp güçlü normalleşme bakıldığında, o sistemi izler ve sistem F ω tutarlıdır. MLTT + endüktif tiplerinin de normalleştirme kanıtı vardır. Bununla birlikte, bunların hepsi PA'nın bu teorilerle tutarlı olduğunu kanıtlayan bir PA modeli oluşturacak kadar …

14 type-theory  proof-theory 

Barendregt'in konu azaltma kanıtında bir sorun buldum ( türleri ile Lambda taşlarının Thm 4.2.5 ). İspatın son adımı (sayfa 60) şöyle diyor: "ve dolayısıyla Lemma 4.1.19 (1), Γ , x : ρ ⊢ P: σ'Γ,x:ρ⊢P:σ′\quad\Gamma,x:\rho\vdash P:\sigma' . " Bununla birlikte, lemma 4.1.19 (1) 'e uygun olması gerektiği Γ [ α⃗ …

12 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

t : ∀x.∃y.(¬(x = 0) ⇒ x = S(y))Martin-Lof'un tip teorisinde bir terim göz önüne alındığında , değeri nedir , varoluşçu bir türün tanıklığını çıkaran operatör w(t(0))nerede w?

12 lo.logic  type-theory  proof-theory 

Koşullu mantık, diğer koşul kavramlarına karşılık gelen modal operatörlerle geleneksel mantıksal imaları arttıran mantıklardır (örneğin, nedensel koşullu " A " B "ye veya olasılık koşullandırmasına neden olur" A | B "," A verilen B "yiokur).A□→BA◻→BA\; \square\!\!\!\!\to BAAAA|BA|BA|BAAABBB Tipik olarak bu mantıklar model teorik olarak incelenir, ancak bunların programlama dili tasarımına …

11 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  proof-theory