CIS 500'deki ders notlarına bakıyorum : Yazılım Vakıfları ve alıştırmalar çok eğlenceli. Ben sadece üçüncü alıştırma setindeyim ama böyle şeyleri ispat etmek için taktikleri kullanırken neler olup bittiğini daha fazla bilmek istiyorum.forall (n m : nat), n + n = m + m -> n = m.
Yanıtlar:
Başlamak için bir yer Coq referans el kitabıdır ( pdf ). Bölüm 4, Coq'un temel mantığını tanımlar ve sonuçta her şey buna dayanır. Buna (ko) endüktif yapıların hesabı denir ve birçok makale açıklanmaktadır. Ellerinizi Coq'Art kitabına sokmak Etkileşimli Teorem Kanıtlama ve Program Geliştirme , Coq'a daha yavaş ama ucuz olmayan bir giriş sağlar.
Taktiklerin nasıl çalıştığını öğrenmek için, şu önceki soruya bir göz atın: 'Taktikler' kanıt yardımcılarında nasıl çalışır?
Gerekli teoriyi oluşturmak için Tip Teorisi hakkında bilgi edinmeniz gerekir . Bir kanıt asistanının altında yatan teoriyle en yakından ilişkili olanı muhtemelen Per Martin- Löf'in Sezgisel Tip Teorisi notları (veya kitabı ) veya Martin-Löf Tip Teorisi'ndeki Programlama kitabıdır . Tip teorisi üzerine bir programlama dili perspektifi, Pierce'in Tiplerinden ve Programlama Dillerinden elde edilebilir . Girard ve arkadaşlarının Curry-Howard yazışmalarının önemini de vurgulayan İspatları ve Çeşitleri , bir başka mükemmel referans. O zaman muhtemelen iyi ve gerçekten Coquand ve Huet'i okumaya hazırsınız.Yapıların Hesabı . Sonunda Coq kılavuzunun arkasındaki bazı referansları takip edin.
HOL, NuPRL, Mizar, Twelf, vs. gibi başka ispat yardımcıları da var ve teorileri de var; o yönde de okuyarak çok şey öğrenebilirsiniz.
Son olarak, ispat asistanlarının tarihçesi ve geleceği hakkında genel bilgi için, Herman Geuvers'ın son makalesine göz atın.
Yazılı lambda matematiği, sezgisel mantık, çeşitli ispat sistemleri ve Coq matematiksel altyapısının bir parçası olan Curry-Howard izomorfizmi gelince, "Curry-Howard İzomorfizması Üzerine Dersler" i tavsiye ediyorum (P. Urzyczyn ve M. Sørensen).
Luo'nun Genişletilmiş Yapılara İlişkin kitabı aynı zamanda iyi bir referanstır. ECC, Coq'un tip teorisinin tasarımında oldukça etkiliydi.
Geçerli Yazılım Vakıfları kitabı daha sonra bunları açıklamaktadır: https://softwarefoundations.cis.upenn.edu/lf-current/ProofObjects.html
Eğer kitabı takip ediyorsanız, okumaya devam edin :)
Show Treecoq.