Bu konuda yaklaşık 3 yıl önce Joel Friedman ile yazışmıştım. O sırada yaklaşımının, karmaşık bir teoriyle ilgili önemli bir yeni görüşe yol açmadığını, ancak umut verici bir tutum olduğunu düşünüyordu.
Temel olarak, Friedman bir Grothendieck topolojisi üzerindeki kasnak dilinde devre karmaşıklığı sorunlarını yeniden çözmeye çalışır. Umut, bu işlemin geometrik sezginin devre alt sınırlarını bulma problemine uygulanmasına izin vermesidir. Bu yolun bir yere çıkıp çıkmadığını kontrol etmeye kesinlikle değer olsa da, şüpheci olmak için sezgisel nedenler var. Geometrik sezgi, pürüzsüz çeşitler veya sezginin tamamen bozulmadığı pürüzsüz çeşitlere yeterince benzeyen şeyler bağlamında en iyi sonucu verir. Başka bir deyişle, geometrik sezginin ayak basması için bir yapıya ihtiyacınız var . Ancak, daha düşük sınırlardaki devreleri, doğası gereği, rasgele hesaplamalar yapmak zorundadır.Kesin olarak analiz etmek zordur, çünkü çok yapısalsız görünüyorlar. Friedman, ön kabul ettiği Grothendieck topolojilerinin oldukça birleştirici olduğunu ve cebirsel geometrideki olağan çalışma nesnelerinden çok uzak olduğunu itiraf ediyor.
Bir yan yorum olarak, bilmediğim, güçlü bir makine kullandığı için bir fikir için fazla heyecanlanmamanın önemli olduğunu söyleyebilirim. Makine, tasarlandığı sorunları çözmede çok etkili olabilir, ancak başka bir alanda bilinen bir zor soruna neden olmak için yararlı olması için, yabancı makinenin neden temelde ele almak için iyi bir şekilde uyarlandığına dair bazı zorlayıcı bir argüman olması gerekir. ilgi probleminde engel.