Tarskian Möglichkeit hakkında makale ve makaleler aramak

Bazı arka plan: Lukasiewicz çok değerli mantık modal lojiği olarak tasarlanmıştır ve Lukasiewicz bir verdi gerilmeli kalıcı operatörün tanımı: (o Tarski nitelikleri). $\Diamond A =_{def} \neg A \to A$

Bu, garip bir modal mantık verir, görünüşte saçma değilse de bazı paradoksal teoremler, özellikle . Yedek için modal mantık tarihinin bir dipnot küme olmuştur neden görmek için. $(\Diamond A\land \Diamond B) \to \Diamond (A\land B)$ $\neg A$ $B$

Ancak, bir olasılık operatörünün tanımı, Doğrusal Mantık ve diğer alt yapı mantıklarına uygulandığında daha az saçma olduğunu fark ettim. Bu konuda ayın başlarında gayri resmi bir konuşma yaptım. Konuşmanın bağlantısı http://www.cs.st-andrews.ac.uk/~rr/pubs/lablunch-20110308.pdf adresinde.

(Altyapısal modal mantıklar hakkında sorduğum nedenlerden biri, bu mantıkların anlamlılığını bu operatörün kullanımı ile karşılaştırmaktı.)

Her neyse, bir referans bulduğum tek kritik olmayan çalışma, A. Turquette'in, "Tarski'nin Möglichkeit'in genelleştirilmesi", Avustralya Mantık 1997 Yıllık Konferansı Derneği'nde yaptığı konuşma. Özet, BSL 4 (4), http://www.math.ucla.edu/~asl/bsl/0404/0404-006.ps Temelde Turquette, -stat sistemler için değerli mantıklarda önerilen uygulamaları içermektedir . (Bu konuşmanın notlarını, slaytlarını veya diğer içeriklerini alamadım, bu yüzden daha fazla bilgiye sahip olanlardan duymayı takdir ediyorum.) $m$ $m$

Burada bu konudaki diğer makalelerin veya makalelerin farkında olan var mı?

(Bunun için herhangi bir uygulamam yok, ancak özellikleri bir makaleyi hak edecek kadar ilginç buluyorum.)

— soymak
kaynak

Bu yöntem hakkında hiç bir şey görmedim, ama slaytlarınızı beğendim. Burada hiçbir şey ortaya çıkmazsa, MathOverflow'u (hatta FOM posta listesini) de deneyebilirsiniz.

— Neel Krishnaswami

MathOverflow'u bilmiyordum. Teşekkürler!

— Rob

Aynı soruyu MathOverflow mathoverflow.net/questions/61134/…

— Rob

Tarski'nin Möglichkeit'i daha önce hiç duymamıştım, ama ve sadık olup olmadığından emin olup olmadığınızı merak ediyorum ? ClassicalA → A klasik MALL'a bile (klasik / sezgisel?) Önerisinin başka olası çevirileri olduğunu biliyorsunuz ...

◊ A = A ⅋ A

$\Diamond A = A⅋A$

◻ A = A \otimes A

$\Box A = A\otimes A$

— Noam Zeilberger

@Noam MALL'daki formülleri yorumlamakla hiçbir ilgisi yoktur. Bu eşdeğerlikler AMALL plus ya karşılık gelen Łukasiewicz Logic'de tutulur .

((A \to B) \to B) \to ((B \to A) \to A)

$((A\to B)\to B)\to ((B\to A)\to A)$

— Rob

Rob, bunun Tarskian Möglichkeit olarak adlandırıldığını bilmiyordum, ama Martin Escardo ve ben bu operatörü inceliyoruz (A -> B) -> A, daha genel bir durumda, sahtelik keyfi bir formül B olduğunda, geçmişte klasik teoremlerin hesaplamalı yorumlarıyla bağlantılı olarak birkaç yıl. B'nin düzeltilmesine izin verirsek,

JA = (A -> B) -> A

Bunun güçlü bir monad olduğunu göstermek kolaydır. Biz buna "seçim monad" veya "Peirce monad" diyoruz, çünkü JA -> A Peirce yasasıdır. Aslında, mesajınızda bahsettiğiniz görünüşte saçma teorem, örneğin Tychonoff teoremi gibi etkisiz ilkeleri yorumlama çalışmalarımızın temel taşıdır. Bazı makalelerimize göz atın, örn.

Martín Escardó ve Paulo Oliva Karşılaştırması. Sıralı oyunlar ve optimal stratejiler. Kraliyet Derneği A Bildirileri, 467: 1519-1545, 2011.

Martín Escardó Paulo Oliva, Pierce çeviri. Saf ve Uygulamalı Mantık Yıllıkları, 163 (6): 681-692, 2012.

Ya da web sayfalarımızda bulunan diğerleri: http://www.eecs.qmul.ac.uk/~pbo/

"Seçim işlevleri" veya "oyun" dan bahseden tüm kağıtlar, sormak istediğiniz operatörle ilgilidir.

Bu operatörü sezgisel (minimal) mantık ortamında çalıştığımız konusunda uyarmalıyım. Ama bunu doğrusal mantık ve Lukasiewicz mantığının daha rafine (altyapı) ortamlarında görmenizi çok ilginç buluyorum.

Saygılarımla, Paulo.

— Paulo
kaynak