Deterministik olmayan ağaç yürüyen otomatlar deterministik olanlardan daha mı güçlü?


10

Güncelleme: Bu sorun son zamanlarda incelenmiş ve çözülmüş gibi görünüyor, şu wiki makalesine bakın: http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton Ve ayrıca bu anket: http://www.mimuw.edu.pl/~bojan /papers/twasurvey.pdf

Farz edin ki, olağan kelime kümesi ({0,1} *) yerine, sözlerimiz doğrusal değildir, daha çok bazı ağaç yapılarında verilmiştir. Makinelerimizin "kaybolmasını" önlemek için, kelimelerimizi ikili, gömülü ağaç kümesi olarak tanımlayın. (Yani her kelime, her kenarın derece iki olan belirli bir kökten uzağa yönlendirildiği bir ağaçtır, diğer yaprak olmayan tepe noktalarının üç derecesi vardır ve her kenar soldan veya sağdan etiketlenir, böylece her kenar Aynı tepe noktasının farklı etiketleri vardır.) Bir dil, bu tür ağaçlar kümesidir. (Köşelerde, ağaçların yerel olarak değiştirilmesiyle simüle edilebileceği için köşelere sıfır ve bir tane yazmaya gerek olmadığını unutmayın.) Bir makine "bir ağacı okurken", kökten başlarsa, belirli bir köşe köküdür,

Bu modelde, deterministik olmayan bir sonlu durum otomatı tarafından tanınabilecek herhangi bir dilin de deterministik bir sonlu durum otomatı tarafından tanınabileceği doğru mu?

Bant normal doğrusal bant olduğunda, bunun doğru olduğunu unutmayın, çünkü herhangi bir 2-NFA 2-DFA ile simüle edilebilir (bir DFA ile bile). Zaten burada Kristoffer tarafından çözülen sorunun özel bir örneğini sordum . Motivasyon çözmek olacaktır bu .


2
Başlığı "deterministik olmayan ağaç yürüyen otomatlardan" bahsetmek için değiştirmenizi öneririm .
Sylvain

Yanıtlar:


6

Ağaç otomata için aşağıdaki sonuçlara sahipsiniz:

  • Deterministik aşağıdan yukarıya ağaç otomatları, deterministik olmayan aşağıdan yukarıya ağaç otomatlarıyla aynı ifade gücüne sahiptir.

  • Deterministik yukarıdan aşağı ağaç otomatları, deterministik olmayan yukarıdan aşağı ağaç otomatlarından daha zayıftır.

Daha fazla ayrıntı Tree Automata kitabında bulunabilir.

Görünüşe göre yukarıdan aşağı ağaç otomatlarıyla ilgileniyorsunuz, bu yüzden sorunuzun cevabı hayır . Tabii ki yukarıdan aşağı ağaç otomatlarının aslında ilgilendiğiniz şeyleri kontrol etmelisiniz.


1
Hayır, bunların hiçbiri, ancak wiki makalesinde tanımladığım fikre bir bağlantı vardı: en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton
domotorp

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.