PARİTE

, girişlerin ve kapıların da sınırsız fanout'a sahip olmadığı NOT kapıları ve sınırsız fan girişi VE ve OR kapıları olan sabit derinlikli polinom boyutlu devrelerin sınıfıdır. $AC^0$

Şimdi arama, yeni bir sınıf dikkate gibi ancak kendileri için giriş ve girişler en ikiye bölme sahip . Bu sınıf açıkça . Aslında, burada belirtildiği gibi kesinlikle . Bu nedenle PARİT, açıkça görülmemektedir . $AC^0_{bf}$ $AC^0$ $O(1)$ $AC^0$ $AC^0$ $AC^0_{bf}$

PARİTE kanıtı var mı gelmez değil de için geçmesi ? Başka bir deyişle, anahtarlama lemması veya Razborov / Smolensky yöntemi gibi güçlü teknikler kullanmayan bir kanıt var mı? $\notin AC^0_{bf}$ $AC^0$

cc.complexity-theory circuit-complexity

— Adam Paetznick
kaynak

Buna literatürde

denir : qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo:N#nc0

{N C}^{0}

$\mathsf{NC}^0$

— Hsien-Chih Chang 張顯之 19:11

Hayır, fanin sınırsız olduğu için değil.

— domotorp

Ah, fanout kelimesini yanlış okudum. İşaret ettiğiniz için teşekkürler.

— Hsien-Chih Chang 張顯之

@Kaveh ile ilgili gönderi: cstheory.stackexchange.com/q/1824/1800 , pozlamayı artırmak için aşağıdaki yorumlardan taşındı.

— Hsien-Chih Chang 張顯之

Bu arada 'sınırlı fanout' nedir?

— xxx -

Yanıtlar:

Bir şeyi özleyebilirim, ama bir Formül ile aynı değil mi? Her giriş biti en fazla sınırlı sayıda kapı üzerinde bir etkiye sahip olabileceğinden, her kapının sadece bir çıkışa sahip olduğunu varsayabiliriz (muhtemelen birkaç şeyi kopyaladıktan sonra) ve kapıları da aşağı itebiliriz. Eşliğin formül büyüklüğünün n ^ 2 olduğunu biliyoruz (bkz. Troy J. Lee, " PARİTE formül büyüklüğü ", 2007) ve devremizin her seviyesinde sadece O (n) geçitlere sahip olabileceğimizden, bu gösteriyor ki parite . $AC^0_{bf}$ $AC^0_{bf}$

— domotorp
kaynak

yani "Formül" ile doğrusal boyut formülünü kastediyorsunuz, değil mi? ve boyutuna göre formül boyutunu kastediyorsunuz ...

— Alessandro Cosentino

O (2^{d} n)

$O(2^dn)$

d

$d$

d

$d$

Demek istediğim buydu, eğer sergim zayıfsa özür dilerim.

— domotorp

$S$ $S^d$ $S$ $S$ $AC^0$ $S^{1/d}$ $AC^0$ $AC^0$ $AC^0$ $d$

$X$ $1$ $n$

— Stasys
kaynak

S^{d}

$S^d$

k^{d} S

$k^dS$

k

$k$

S

$S$

A C_{b f}^{0}

$AC^0_{bf}$

A C^{0}

$AC^0$

k n

$kn$

k^{2} n

$k^2n$

O (n)

$O(n)$

A C^{0}

$AC^0$

A C_{b f}^{0}

$AC^0_{bf}$

Birisi bana bu "girdi değişkeninin k kopyasından fazla değil" modelinin neden ilginç olduğunu söyleyebilir mi? Derinlik sabit olduğunda bile. Hangi bağlamda böyle bir model ortaya çıkıyor? Sadece merak ediyorum.

— Stasys

Q A C^{0}

$QAC^0$

A C^{0}

$AC^0$

n \log n

$n\log n$