# P-complete karşılaştırılamazlık grafiğinde maksimum uçları saymak mı?

Bu soru Peng Zhang'ın bir MathOverflow sorusu tarafından motive edilmiştir . Valiant, genel bir grafikte maksimal klipleri saymanın # P tam olduğunu gösterdi, ancak karşılaştırılamazlık grafikleriyle kısıtlarsak (yani, sonlu bir posetteki maksimum antiksinleri saymak istiyorsak)? Bu soru, daha önce ele alındığından şüpheleneceğim kadar doğal görünüyor, ancak literatürde bulamadım.

— Timothy Chow
kaynak

Göre bu özet "Sayma keser Karmaşıklık ve bir grafik bağlantılı olduğu Olasılık bilgisayar" için (SIAM J. Comput. 12 (1983), s. 777-788), kısmi amacıyla anti-zincirleri sayma # olan P-tamamlandı. Bu makaleye erişimim yok, bu nedenle bu sonucun maksimum anti-zincirleri kapsayıp kapsamadığını söyleyemem.

— mhum
kaynak

@ András: Sonuçlarının antiklin sayımı ile ilgili olduğunu düşünüyorum (ki bunlar mutlaka maksimum değildir). Maksimum antikolin saymanın ayrıca # P-tamamlanmış olduğunu görmek kolay olabilir, ancak göremiyorum.

— Tsuyoshi Ito

@ András: Soru, maksimum kardinalite antikalinleri değil, maksimum antikalinlerle ilgilidir. Kağıttaki azalmayı incelemedim, bu yüzden belki de azalmaları aynı anda maksimum antikinallerin sayılmasının # P tamlığını kanıtlıyor, ancak en azından farklı problemler.

— Tsuyoshi Ito

@Tsuyoshi: haklısın, Provan / Ball gazetesi sadece maksimum kardinalite antiklinlerinin sayılmasının # P-zor olduğunu gösteriyor. Çizim tahtasına geri dön ...

— András Salamon

G = (V, E)

$G=(V,E)$

n

$n$

G^{'}

$G'$

2 n

$2n$

n

$n$

{v^{'} : v \in V}

$\{v' : v\in V\}$

n

$n$

{(v, v^{'}) : v \in V}

$\{(v,v'): v\in V\}$

V_{1}

$V_1$

V_{2}

$V_2$

G^{'}

$G'$

V_{1} \cup V_{2}

$V_1\cup V_2$

x < y

$x<y$

x \in V_{1}

$x\in V_1$

y \in V_{2}

$y\in V_2$

x

$x$

y

$y$

G^{'}

$G'$