Hesaplamalı karmaşıklık ve cebirsel geometri / topoloji arasındaki ilişki hakkında makaleler?

22

Bu soruyu anlamak için hangi makaleleri okumam gerektiğini merak ediyordum.

Cebirsel geometri veya daha yüksek kohomoloji gibi matematiğin diğer alanlarına beklenmeyen bir bağlantı. Belki de henüz bir matematik alanı gelişmedi. Belki birileri P'ye karşı NP sorusunu ele almak için matematik için yepyeni bir yön geliştirecektir. - Fortnow 2002’den

Sorunun bir başka ifadesi, "Hesaplamalı karmaşıklıktan cebirsel geometri / topolojiye bağlantı oluşturmak için hangi makaleleri okumam gerekir?"

Zaten Geometrik Karmaşıklık Teorisine baktım . Ayrıca Topolojik Kuantum Hesaplamadaki makaleleri, bu alana zaten aşina olduğumu bildiğim yazıları okudum. Bir şey mi eksik?

cc.complexity-theory  reference-request  gct  algebraic-topology 
— Joshua Herman
kaynak
1
Başlıkta değişiklik önerebilir miyim? "Hesaplamalı Karmaşıklık ve cebirsel geometri / topoloji arasındaki ilişki üzerine yazılar" gibi bir şey.
— Kaveh
Sorunuzu biraz detaylandırabilir misiniz? "Bilinmeyenler" hakkında konuştuğundan beri bu satır doğruysa herkesin bu satırdan bir şey özleyeceğini düşünürdüm. Bence Profesör Suresh'in aşağıdaki sınırlar altında cevabı iyi bir referans.
— vs
2
Ayrıca, bu soruya bakmak isteyebilirsiniz: cstheory.stackexchange.com/questions/2898/…
— Martin Schwarz
1
— Joshua Herman

Yanıtlar:

10
— vs
kaynak
Bu açık bir etale kohomolojisi örneği midir? math.mcgill.ca/goren/SeminarOnCohomology/etale2.pdf
— Joshua Herman
Lütfen buraya bakınız. www-math.mit.edu/~kedlaya/18.787/intro.pdf
— vs
1
Sudan ve Guruswami'nin çalışmaları çoğunlukla 90'ların sonunda ortaya çıkan ve 2000'lerde yoğun bir şekilde geliştirilen kod çözmeyi (yani AG kodlarını da ilgilendiren) listelemeye adamıştır. Cebirsel geometri metodu Goppa tarafından yayınlanan yazılarda 80 s'de ortaya çıkmıştır ve Tsfasman ve Vladutc ve diğerleri tarafından 90-s'de geliştirilmiştir. Şahsen makaleyi öneririm: Hoholdt, van Lint, Pellikaan, Cebirsel geometri kodları, 1998.
— Artem Pelenitsyn
1
Hesaplamalı AG’ye gelince, Cox’un - Little - O'Shea ve Schenck’in kitaplarını öneririm, ancak bu konu Joshua’nın talep ettiği “hesaplama karmaşıklığından cebirsel geometriye bağlantı” ile biraz alakasız.
— Artem Pelenitsyn
4

In Slide 26 Martin Escardo aradığınız ne verebilir bir algoritma sağlamaktadır:

  1. Kütüphaneye git.
  2. Topoloji üzerine bir kitap seçin.
  3. Bir teorem seç.
  4. Sözlüğü uygula.
  5. Hesaplamada bir teorem olsun.

http://www.cs.bham.ac.uk/~mhe/.talks/popl2012/escardo-popl2012.pdf

Ayrıca bu makaleye bakın

— NietzscheanAI
kaynak
2
Sözlük, topoloji (açık küme gibi) ve hesaplanabilirlik (yarı kesinleşmiş küme gibi) arasındaki yazışmalardır.
— Mitch
belki bu kabul edilen cevap olmalıdır
— Nikos M.
@NikosM. İlk cevapla paramparça olurdum ve bu cevap ve kabul edilen cevap bir süredir kabul edildi, bu yüzden değiştirmemeyi tercih ederim. Belki her şeyle birleştirilmiş bir cevap olsaydı, ama o zaman bu soru muhtemelen topluluk wiki olur.
— Joshua Herman
@JoshuaHerman, elbette anladım ki, kendim de bazen benim bilgim güncellendikçe kabul edilen cevabı değiştirdi ve sorunun konusuna daha fazla cevap geldi. Her neyse, konu hakkında, matematiğin diğer alanlarıyla da daha fazla analoji olduğunu göreceksiniz (yalnızca topoloji-karmaşıklık arasında değil) Örneğin, bu potansiyele sahip bir alan (ve topolojiden ilham alan) kategori teorisidir
— Nikos M.
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.