Uzay-zaman ödemesi alt sınırları

3SAT [ 1 ] için alt sınırlarla ilgili tartışmayı takiben, uzay-zaman ödünleşimi olarak formüle edilen ana alt sınır sonuçlarının ne olduğunu merak ediyorum. Savitch'in teoremi gibi sonuçları hariç tutuyorum; iyi bir giriş tek bir soruna ve sınırlarına odaklanır. Örnek olarak şunlar verilebilir:

"T ve S, herhangi bir SAT algoritmasının çalışma zamanı ve boşluğuna bağlı olsun. O zaman T oftenS≥n2cos (π / 7) −o (1) 'i sonsuz sıklıkta kullanmalıyız." ( Ryan Williams tarafından [ 1 ] 'de verilmiştir.)

veya

"SAT, genel rasgele erişimli belirsiz olmayan Turing makinelerinde herhangi bir ε> 0 için n ^{1 + 0 (1)} zamanında ve n ^1-ε alanında aynı anda çözülemez ." (10.1109 / CCC.1997.612300'de Lance Fortnow)

Ayrıca, doğal uzay-zaman dengesizliği karmaşıklık sınıflarının (devre sınıfları hariç) tanımlarını da ekliyorum.

İşte birkaç ek referans. Bunları gösteren makalelere bakarak daha fazlasını bulabilirsiniz.

Duris ve Galil (1984) tek bantlı Turing makinelerinde gerektiren bir dil . Karchmer (1986) aynı alt sınırın eleman farklılığı problemi için geçerli olduğunu göstermiştir .T 2 S ≥ Ω ( n 3$P$$T^2 S \geq \Omega(n^3)$

Babai, Nisan ve Szegedy (1989) , gerektiren bir kafalı tek bantlı Turing makinesinde zamanında ve boşlukta çözülebilen çok doğal bir dil (genelleştirilmiş iç ürün) verir. Herhangi bir kafalı tek bantlı Turing makinesinde .O ( 1 ) k + 1 T S ≥ Ω ( n 2 ) $O(n)$$O(1)$$k+1$$T S \geq \Omega(n^2)$$k$

Ajtai (1999) element farklılığını hesaplayan deterministik rasgele erişimli makineler için zaman-mekan dengesini göstermektedir. Özellikle eğer , o zaman . Beame, Saks, Sun ve Vee'nin (2000) müteakip çalışmaları , rasgele hesaplamalar için zaman-mekan dengesini kanıtlamaktadır.T ≥ ω ( n $S \leq o(n)$$T \geq \omega(n)$

Santhanam (2001) , Cobham'ın PALINDROMES için benzer alt sınırına dayanan SAT'ı çözen çok bantlı Turing makinelerini tuttuğunu gösterdi.$TS \geq \Omega(n^2)$