Emo Welzl'in bu yaz konu hakkında konuştuklarını duyduktan sonra , düzlemdeki nokta kümesinin üçgenleme sayısının yaklaşık 8.4 ( 8,48 n ) ve O ( 30 n ) arasında olduğunu biliyorum . Eski olduğum için özür dilerim; güncellemeler memnuniyetle karşılandı.
Sınıfta bundan bahsettim ve öğrencilere (a) bu miktarı çivilemenin neden bu kadar zor olduğu ve (b) neden bu kadar çok kişinin çivilemeye özen gösterdiği konusunda bir fikir vermek için kısa ve bilgelik ifadeleriyle takip etmek istedim . Ben her iki sorunu aydınlatmak için yeterli cevapları yoktu bulundu; benim sageness için çok şey!
Kuşkusuz bu belirsiz soruları ele aldığınız için teşekkür ederiz. Teşekkürler!
1
Göre Erik Demaine en Çokgenselleştirme sayfasında , konuşma belirtilen sınırın oldu , ama Emo Welzl biri daha dikkatli analizi kullanılarak bağlanmış daha iyi gösterebilirim belirtti olsun veya olmasın hatırlamıyorum. Nedense kafamda O ( 35 n ) var .
—
Timothy Sun
Aynı sayfada "Şu anki en iyi sınır 30'dur" yazıyor. 56 sayısı çokgenleştirme içindir.
—
Chao Xu
Belki de sorularıma kendi cevaplarımı vermek faydalı olacaktır. Üçgenleme, çaprazlama olmayan bölümler tarafından oluşturulur. Geçişsizliği anlamak zordur. O bir). (B) için, takip, çaprazlanmayı anlamaya çalışmakla yönlendirilir. Bu cevapların yetersiz olduğunu kabul edeceğinizi düşünüyorum.
—
Joseph O'Rourke
Bir referans noktası olarak, dışbükey pozisyondaki noktalar için aynı şeyi yapmak Katalan sayıları ile bir ödev çalışmasıdır. Bunun nedeni, geçişsizliği dengeli parantezlerle (a) noktasına güvenerek güzel bir şekilde karakterize edebilmemizdir
—
Suresh Venkat
Bu sorunun doğrudan DVE ile ilgili olmadığını söylemeye eğilimliyim. Temel bir sorun, çaprazlama olmayan çiftleri karakterize etmesi ve ayrıca bu soruya geometrik lezzetten çok daha güçlü bir topolojik olduğu için (ve EDC'nin kendinden geometrik olduğuna dair kanıtlar var)
—
Suresh Venkat