Bir çini çemberi için kesme açısı nasıl hesaplanır?

Dairesel bir havuzun kenarına yerleştirilecek kare fayanslarda kesmem gereken açıyı hesaplamak istiyorum.

Yarıçapı 7 've o döşeme genişliği 12 "olduğu göz önüne alındığında, her kiremit arasındaki mesafe 1/4" olduğunda, tüm daireyi kapatmak için kaç kiremite ihtiyaç vardır. Her bir döşemenin hangi açıyla her iki taraftan da kesilmesi gerekir, böylece bir daireye döşendiğinde, döşemelerin kenarları birbirine paralel olur? Biri bana bunu nasıl hesaplayacağımı gösterebilir mi?

Çemberiniz ve fayanslarınız için:

Karoyu dış genişlikte tam genişlikte bırakırsanız 12-1 / 4 inç - fayans artı harç.

2 pi R çevredir - 43.923 fit. 527.79 inç.

Karo sayısını almak için 12.25'e bölün. 43.084 - projeye bağlı olarak, ya şekil 43 yeterince yakındır (0.25 yerine 0.27 inç derz çizgisi) ya da 44 kiremit kullanıyorsunuz ve daha fazla kesiyorsunuz (kenarlarda tam genişlik yok - dış kenarda 11.745 ").

Karo sayısına bölünmüş bir dairede 360 ​​derece = kesme açısı

360 derece bölü 43 = 8.37 derece, simetrik yapmak için her bir tarafta 4.185 derece kesin. 44 fayans için, 8.18, 4.09.

Telaşlı olmak için (43/44 farketmek için yeterince yakın olabilir) döşemenin kenarının gerçekten "dairenin çevresi" olmadığını, çemberin içine yerleştirilmiş bir çokgeni oluşturan bir akor olduğunu kontrol edebilirsiniz. . Akor uzunluğu = 2 * r * sin (c / 2) ki burada c "merkezi açı" dır - yani c / 2, sırasıyla 43 veya 44 fayans için 4.185 veya 4.09 derecedir. Görünüşe göre 43'lük 0.27 inçlik derz çizgisi yerine 0.26.

Gerçek hayatta, karşıt taraflardan başlayın ve her iki tarafta bir kiremit kaldığı noktaya kadar çalışın - bir inçin 100'üne tam olarak tekrarlanabilir bir harç çizgisi elde etmek için gerektiği gibi oturtun ve gereken şekilde sığdırın olası uygulamada.

7 'yarıçaplı basit bir daireyi döşeyeceğinizi farz edersek, hesaplamada kiremit sayısını tahmin etmek kolaydır.

πR2 = Area

Burada inç kullanacağım: Radius 84 "= 22,156" kare alandır.

Bundan çıkan karoların sayısını hesaplamak ve kırılma / kesinti için bir yüzde eklemek söz konusu olmaz. 12 "fayans ve 1/4" harç temelinde, 150 fayans +% 20 kırılma / atık veya 177 fayans tahmin ediyorum.

Bir sonraki kısım daha karmaşık hale geliyor. Benim önerdiğime inandığım şey, karo trapez bölümlerini kesmek ve eşmerkezli halkalarda düzenlemek. Döşeme boyutunu en üst düzeye çıkarmak istiyorsanız, perde aynı olacaktır, ancak her döşemede aynı düzen olmayacaktır. Ardışık her çini halkası merkezi oluşturur, daha eğik ve geniş olurlar.

Birlikte attığım şeyin ruhu içinde doğru ölçekli bir çizim yapmayı öneriyorum. 2B çizim yapmak için autocad veya sketchup kullanılması oldukça tavsiye edilir. Bu gerçekten aklımdaki en kolay yol. O zaman kesin bir kesim planına, ölçülebilir açılara ve bir karo sayısına sahip olabilirsiniz.

Unutmayın, bu sadece düzen ve ölçümlerle ilgilidir. Bunun gibi kesilmiş fayansların sabit olacağı veya montajının kolay olup olmadığı konusunda hiçbir fikrim yok.

Zaman ayırın, iki kez ölçün, bir kez kesin ve şüphe duyduğunuzda çekinmeyin ve kendinize "Bu iş sonuçlara değecek mi?" Diye sorun.

İyi şanslar ve nasıl gittiğini bize bildirin!

Cevabı kabul ettim ama aynı zamanda düşünme çizgimi ve ilk soruda eksik olan bazı gerçekleri de belirtmek istedim, ve bu da kiremitin uzunluğu 18 "ve daire üzerinde 1" olacak. İşte nasıl hesapladım:

Çemberin çevresi 43.98'dir, 44'e kadar yuvarlayalım. Sonunda döşemelerin kesilmemesini istediğimden ve 1 "'nin üst kısmı olacağı için dış daire yarıçapı 84 + 17 = 101'dir. Böylece dış daire çevresi 52.88 ', 53' 'e kadar yuvarlak yapmanıza izin veriyor. Bu yüzden temelde iç daire dıştan 9 fit daha kısa. Dış bir daire. Karolar arasındaki 1/4 "boşluk nedeniyle iç daire sadece 43 karo tutabiliyor. Bu yüzden bu kiremitlerden 9'ları almak zorundayım 9x12 = 108/43 = 2.51. Yani her bir döşemeden 2.5 inç ayırmam gerekiyor, yani her bir tarafta 1.25 ". Şimdi trigonometri uygularsak, tüm parçaları bildiğimiz için kesimin açısını hesaplayabiliriz. Karşıt ve bitişik kenar uzunluğuna dayanarak, Karonun üstündeki açı 3.97 derece, sanırım diğerlerinin ortaya çıktıklarına oldukça yakın. Çember kapanmayacak şekilde tam olarak uyması kesinlikle gerekli değildir, sadece yarım daire oluşturulacaktır. Bu havuz başa çıkması için.