+ İşareti neden genellikle mantık VEYA operatörü olarak kullanılıyor?

Birkaç gün önce, +bunun yerine vsembolün yerine dijital mantıkta boole OR operatörü olarak kullanılmasının neden oldukça yaygın olduğu soruldu .

Onun iddiası, +VEYA için tamamen karşı sezgisel olmasıydı, çünkü genel kullanım / bağlamdan VE olarak yorumlanması daha olasıdır.

Wiki'den : Mantık ve matematikte veya (kapsayıcı) kopukluk ve değişim olarak da bilinen gerçek işlevsel bir operatördür. Bu operatörü temsil eden mantıksal bağ, "veya" olarak da bilinir ve genellikle vveya olarak yazılır +.

Biraz araştırma yaptım ve vişaretin kökenini buldum . Latince, "veya" anlamına gelen "vel" kelimesinden gelir.

Kafa karıştırıcı doğaya katkıda bulunan bir şey, +tarihsel bir bakış açısından 've' anlamına gelir. Göre , bu ve bu da 1360 gibi Latin "ve" ( "ve"), kısaltmasıdır benzeyen artı işareti icat edilmiştir.

Ancak, +boole cebirinde ortaya çıkan ve neden vdijital mantık / mühendislik bağlamında tercih edildiğine dair hiçbir fikrim yok .

Tek kelime: Dağıtılabilirlik

Çarpma toplama üzerine dağıtıcıdır ve mantıksal VEYA mantıksal VEYA üzerine dağıtıcıdır.

Öte yandan, çarpma genellikle ( 2ayerine 2*a) bir sembol olmadan kullanılır ve mantıksal AND çok benzerdir. Hem A hem de B doğru olmalı, AB yazmak basit ve sezgiseldir.

Onlara dayalı doğruluk tabloları ve algoritmalar oluşturmak için çok kullanışlıdır.

İlk bakışta fark edeceksiniz az deneyime sahip biri bile, bu fhem de B zaman bir doğrudur ya oluşabilir ve C doğrudur.

Aslında 1 * 0 = 0ve 1 + 0 = 1ve boole cebir biz seçmiş 1ortalama true ve 0ortalama YANLıŞ olarak da hangisinin hangisi operatörün tanımlayan yardımcı olur. Matematikteki semboller sadece şudur: semboller. Bir anlamı var, çünkü onlara bir anlam verdik, bu yüzden kolayca hatırlanabilen sembolleri seçersek ve diğer alanlardaki kullanımları benzerdir.

Her zaman mantıksal AND ve OR işaretleri için kullandığım bir akıl yürütme satırı, temsil ettikleri matematiksel işlemlerle ilişkisidir.

Mantıksal AND ile başlayalım. Genellikle çarpma işareti olarak gösterilir, örneğin *. Bu nedenle, s1 * s2 * s3 * s4 .... gibi uzun bir ifadeniz varsa ve değişkenlerden biri 0 veya mantıksal yanlış alırsa, tüm ifade 0 değerini alır, bu çarpma için oldukça normaldir , çünkü 1 * 1 * 0 * 1 ... 0'a eşittir.

Öte yandan, genellikle mantıksal OR'yi temsil etmek için ek olarak kullanılan + işaretini kullandığımızda, benzer bir durumumuz var. ORed olan birkaç değişkenimiz varsa, yine s1 + s2 + s3 + s4 örneğine sahibiz ... Değişkenlerden sadece biri sıfır değilse, sonuç da sıfırdan farklı olacaktır; VEYA eklemeyle karşılaştırdığımızda mantıksal (IMHO). Örneğin 0 + 0 + 1 + 0 ... 1'e eşittir. Bunun kırıldığı noktalardan biri daha fazla var, sonuç hala sadece bir tane. Bunun için kullandığımı düşünmenin bir yolu, birinin varlığını temsil ettiğini aklımızda tutmaktır, bu yüzden bir şey var ve ona daha fazla varlık eklersiniz, yine de var olacaktır.

Michael Shcroeder'in "Boole cebirinin gösteriminin kısa bir tarihi", Nordic Journal of Philosophical Logic 2 (1): 41-62 (1997), + 'nın "Elementa Calculi" sinde kapsayıcı- veya Leibniz'i temsil etmek için + kullanımını ve Boole'un gösterimi kullanmasının yanı sıra diğer gösterimleri tartışır. çevrimiçi bağlantı

∪, ∩, ∨, instead yerine + kullanmanın neden yaygın olduğu hakkında hiçbir tartışma, yazıcıların ve iletim kodlarının (Baudot, ITA ve ASCII gibi) Alfabe, Sayılar ve 'ortak iş sembolleri sağladığını belirtmeden tamamlanmayacaktır. '.

Şimdi hayal etmek zor, ancak özel sembollerin girişte kolayca temsil edilmediği ve dizgi sırasında bile ek bir maliyeti temsil ettiği bir zaman vardı.

Matematikçiler (ve diğer Algol taraftarları) bu nedenle daha büyük bir sembol seti istiyorlardı, ancak 50 yıl önce, 'bunun yerine neden ters çevrilmiş v sembolünü kullanmıyoruz? yazma. ?'