Marj ve Faz Marjı Kazanma Fiziksel Anlamı

Anlamaya çalışıyorlar fiziksel kavram ve Kazanç ve Faz Marjı .

Bu konuda anladığım şey , büyüklüğe ve faz formuna dönüştürüldüğünde Büyüklük = 1 ve faz = -180 ° olan kritik nokta etrafında göreceli bir karşılaştırmadır .$(-1,0)$

Ayrıca olumsuz bir geri bildirim sistemi için Kazanç ve Faz Marjı pozitif olmalıdır , yani bir sistem aşağıdaki 2 durumda kararsızdır:

1. Sistem / OLTF fazı -180 ° olduğunda, Sistem Büyüklüğü . Böylece Kazanç Marjını negatif yapar. Fiziksel bir anlamı bu durumla ilişkilendirebildim, çünkü aynı kazanç ile olumlu bir geri bildirim koşulu oluşturacak ve böylece Sınırsız çıktıya ve dolayısıyla kararsızlığa yol açacaktır .$>1$$>1$

2. Sistem Büyüklüğü = ancak Sistem Aşaması 180 ° olduğunda. Bu kararsızlık olayını fiziksel olarak anlayamıyorum.$1$$>-$

Sorularım:

• Tüm fazlardan sonra kapalı döngü sisteminin kararsızlığı hakkında yorum yapmak için nasıl kullanılır?

• Bu durumda, negatif geri besleme nedeniyle doğal olarak mevcut olan olumsuz geri bildirimi hesaba kattıktan sonra, net fazın pozitif olduğu ortaya çıkabilir, bu yüzden sistemi nasıl kararsız hale getirir?

Kazanç ve faz marjı genellikle etraflarında negatif geri besleme bulunan bir çeşit amplifikatör olan sistemlere uygulanır. Geri bildirim ne kadar olumsuz olursa, sistem o kadar sıkı kontrol edilir. Ancak, sistemin salınım yapacağı şekilde geri bildirim sağlamak istemezsiniz. Kazanç ve faz marjı, sistemin salınım (kararsızlık) için ne kadar yakın olduğunu gösteren iki metriktir.

Birlik kazanımı fazla olan bir sistem olumlu geri bildirimle salınacaktır. Genellikle amaç, olumsuz geribildirimler kullanarak bir sistemi stabilize etmektir. Ancak, bu faz 180 ° kaydırılırsa, olumlu geribildirim haline gelir ve sistem salınacaktır. Bu, sistemin kendisinin çeşitli özellikleri veya geri besleme sinyaline ne olduğu nedeniyle olabilir.

Salınım için iki kriteri not edin: 1'den büyük bir kazanç ve olumlu geri bildirim. Genellikle olumsuz geri bildirim sağlamaya çalıştığımızdan, olumlu geri beslemeyi döngüde 180 ° faz kayması olduğunda ne olduğunu düşünüyoruz. Bu nedenle, bize sistemin salınımına ne kadar yakın olduğuna karar vermek için iki metrik verir. Bunlar birlik kazancındaki faz kayması ve 180 ° faz kaymasındaki kazançtır. İlk 180 altında daha iyi oldu ° ve ikinci daha 1 değerinin altında, daha az 180 ° 'den daha az 1'den ne kadar oda, veya ölçüde olması olan kenar vardır. 180 ° eksi birlik kazancındaki gerçek faz kayması faz marjıdır ve 1'in 180 ° faz kaymasındaki kazanca bölünmesi kazanç marjıdır .

Ana sorun genellikle frekans, döngü kazancı ve faz kaymasının bir fonksiyonu olarak genel faz ve kazanım değişikliğinin genellikle Log (frekans) fonksiyonu olarak çizilmesidir. Kazanç eğrisi temel olarak bir Bode grafiğidir. Sistemin salınmasını sağlayacak özelliklerin birleşiminden uzak kaldığını görmek için iki eğriyi dikkatle incelemeniz gerekir. Bu ana nokta olduğunda, kararlılık diyagramı olarak adlandırılan bir şey , sistemin kararsızlığa ne kadar yakın olduğunu ve hangi çalışma noktasında olduğunu daha doğrudan gösterir. Bu istikrarsızlığa en yakın yaklaşıma istikrar marjı denir .

Kısaca 4. cevap ekleyebilir miyim?

1.) Döngü kazanımının, döngü kazanım büyüklüğünün hala 0 dB'den daha büyük olduğu bir frekansta 360 derece bir faz kayması olması durumunda geri beslemeli bir devre kararsızdır . Bu faz kaymasının, ters çevirme terminalinin ters çevirme özelliklerini içerdiğine dikkat edin. Bu fazın ters çevrilmesi dikkate alınmadığında (bu normal olarak Nyquist grafiğinde yapıldığı gibi) faz ile ilgili kararsızlık kriteri döngü kazanım fonksiyonunun -180 derece faz kaymasına düşer. Bu, olumlu geri besleme (360 derece) durumunu açıklar, çünkü giriş fazı = çıkış fazımız vardır (bu durum altında döngü kazancı birlikten daha büyükse kritiktir).

Denge kontrolünün bir simülasyon programı kullanılarak yapılması durumunda ek 180 derece olduğunu unutmayın. faz normalde dahil edilir - döngü kazancının doğru bir şekilde belirlenmesi şartıyla (bazen biraz dahil olur). Bu durumda, döngü fazı -180deg'de (düşük frekanslarda) başlamalıdır - ve her iki kenar boşluğu da döngü fazının -360deg olduğu frekansla ilişkilidir.

2.) Yorum (iyi bir anlayış için): Faz marjı PM, kapalı döngü sistemini stabilite sınırına getirmek için gerekli olacak ek döngü fazıdır. Kazanç marjı, kapalı döngüyü kararsız hale getirmek için gerekli olacak ek döngü kazancıdır.

3.) GÜNCELLEME / DÜZENLEME : " Soru boyunca herhangi bir yerde kavramsal hata yaptıysam lütfen düzeltebilirim "

Evet - her zaman “sistem aşaması ve kazancı” ndan bahsederken ciddi bir "kavramsal hata" yaptınız. Normalde, bir çalışma sistemi için "sistem" terimini kullanırız - yani: Kapalı döngü. Ancak, LOOP GAIN için stabilite marjları (PM ve GM) tanımlanmıştır. Bu nedenle, kenar boşluklarını belirlemek için döngüyü uygun bir noktada açmalı ve açık döngü devresinin kazancını ve faz tepkisini bulmak için bir test sinyali enjekte etmelisiniz.

Bunlar, bu duruma ulaşmak için kapalı döngüye ne kadar ek kazanç eklenebileceğini veya bu duruma ulaşmak için kapalı döngüde ne kadar faz kayması gerektiğini soran stabilite kazanç ve faz sınırlarını içerir .

Bu doğrudan bu denklemleri çözerek belirlenebilir, ancak daha çok Bode, Nyquist veya Nichol grafikleri gibi grafiksel araçlar kullanılarak belirlenebilir.

İşte en basit cevap -180 derecede, olumlu geribildirim ve salınımdan kaçınmak için kazanç 0dB'nin altında olmalıdır. -180 derecede 0dB'nin altındaki dB miktarı kazanç marjıdır. Amplifikatör -180'de -15dB ise. Kazanç marjı 15dB olur

Faz marjı, 0dB geçiş noktasındaki faz açısı ile -180 arasındaki faz açısı arasındaki farktır. Örneğin amp 0dB'de -140 derece ölçerse, faz marjı sadece 180-140 = 40 derece faz marjı olur.

Geri bildirim her zaman negatiftir, bu nedenle ayar noktasına çıkarılır: epsilon = (ayar noktası geri bildirimi).
-1 (-180 derece, A = 1) geri bildiriminiz olduğunda olumlu bir geri bildirim alırsınız. Bu, tüm sistemi istikrarlı harmonik osilatör, istenmeyen bir özellik haline getirir.
Bu nedenle, kazancı ayarlamakla Nyquist grafiğine bakan eğriyi değiştirebilirsiniz, eğer kazanç eklerseniz, eğri şişirilir, geri dönüşü olmayan bir noktaya (-1,0) çekilmemek için hala bir miktar marjı olan o noktaya kadar değiştirebilirsiniz. )

Buradaki karışıklık şu = A / (1 + AB) denklemiyle yaratılır. Bu bize AB = -1 veya 1 büyüklüğünde ve 180 derecelik bir faz olduğunda sistemin kararsız olacağını söyler. Bununla birlikte, bunun döngü döngü büyüklüğü 1 olduğunda pozitif geri bildirim üretmek için 360 döngü döngüsü (tersine çevirme terminalinden 180 derece artı geri besleme ağından 180 derece) olarak açıklarsak, bu kafa karıştırıcıdır! , kararsızlığa neden olacak döngü faz kayması olarak ve pozitif geri besleme koşulunu karşılamak için gereken diğer 360 derece döngü faz kayması olarak sunulur.

Kavramını anlamak için sistemi bir amplifikatör olarak kabul edelim, -veve geri bildirim t / f = AB / (1 + AB). Şimdi bildiğimiz gibi = 1 / sistem kazancı, -180 derece fazda, yani faz çaprazlama frekansında marj kazanın. Şimdi bu olursa, faz -180 derece olduğu için AB = 1'e yol açar, bu da AB / (1 + AB) 'ye 1 / (1-1)' ye yol açar, bu da sonsuzdur, bu nedenle sistem bu noktadan sonra kararsız hale gelir . Ve Faz marjının kazanç geçişinde fazdaki fark olduğunu biliyoruz, yani sistem kazancı 1 olduğunda. Şimdi bu durumda faz -180 dereceye ulaştığında, aynı t / f AB / (1-AB) olduğunda, ve kazanç burada birim olduğu için, bu da sonsuzluğa yol açacaktır, Yani her iki durumda da, Kazanç ve Faz olmak üzere iki değişkenden birini hesaplıyoruz, bunlardan birinin kenarda olduğu varsayılarak kazanç = 1 veya faz = - 180 derece, bu sonsuz i.