İndüktör tasarlarken neden çekirdek malzemede boşluk olmasını istiyoruz?

11

Bazı durumlarda, transformatör çekirdeğinden farklı olarak, indüktörün çekirdeğinin bir boşluğa sahip olması gerekir. Gerilim trafosu çekirdeği ile sebebini anlıyorum; çekirdek doygunluğu hakkında endişelenecek bir şey yoktur ve sargı endüktansını mümkün olduğunca yüksek tutmak istiyoruz.

Endüktans için formül:

L = N^{2} A_{L} = N^{2} \frac{1}{R} = \frac{N^{2}}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c} A_{c}} + \frac{ℓ}{μ_{0} A_{c}}} = \frac{N^{2} A_{c}}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ}{μ_{0}}}

$L = N^2A_L = N^2\dfrac{1}{R} = \dfrac{N^2}{\dfrac{\ell_c}{\mu_cA_c} + \dfrac{\ell}{\mu_0A_c}} = \dfrac{N^2A_c}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell}{\mu_0}}$

Ve manyetik akı yoğunluğu için formül:

B = \frac{μ N- ben}{ℓ} = \frac{N- ben}{\frac{ℓ}{μ}} = \frac{N- ben}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ_{g}}{μ_{0}}}

$B = \dfrac{\mu N I}{\ell} = \dfrac{N I}{\dfrac{\ell}{\mu}} = \dfrac{N I}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell_g}{\mu_0}}$

Nerede,

$N$ : sayısı : Toplam çekirdek isteksizlik : faktör : Tel üzerinden akım : Çekirdeğin geçirgenliği : Çekirdeğin ortalama manyetik yolu : uzunluğu : Kesit alanı çekirdek kısım, endüktansı: : Manyetik akı yoğunluğu
$R$
$A_L$ $A_L$
$I$
$\mu_c$
$\ell_c$
$\ell_g$
$A_c$
$L$
$B$

Bu iki formülden anladığım, boşluğun uzunluğu hem manyetik akı yoğunluğunu hem de endüktansı aynı oranda etkiler. İndüktör tasarlarken, manyetik akı yoğunluğunu düşük tutmak isteriz, böylece çekirdek doymaz ve çekirdek kaybı düşük kalır. İnsanlar isteksizliği yüksek tutmak için boşluğu bıraktıklarını söyler, böylece çekirdekte daha az akı olur ve çekirdek doygunluk bölgesinden uzak kalır. Ancak bunu yapmak endüktansı da azaltacaktır. Boşluğu bırakarak, manyetik akı yoğunluğunu ve endüktansı aynı katsayıyla düşürürüz. Daha sonra, boşluğu bırakmak yerine, sarımdaki dönüş sayısını da azaltabiliriz.

Mantıklı bir boşluk bırakmanın tek nedeni, sonunda daha yakın sonuçta ortaya çıkan endüktans değeri elde etmek için tasarım parametrelerinin sayısını artırmaktır. Boşluk bırakmak için başka bir neden bulamıyorum.

Bir indüktör tasarlarken boşluğu terk etmeyi kaçınılmaz bir eylem yapan nedir?

inductor design saturation

— hkBattousai
kaynak

1

Üzerinde çalıştığım bir projede, bir boşluğa ihtiyaç duyan bir indüktör tasarımı tanımlamıştım ve bu soruda bir gerekçe var: electronics.stackexchange.com/questions/210640/… .

— W5VO

1

Bu webstie aradığınız cevap için ideal olduğunu düşünüyorum, üzgünüm bir cevap formu koymak için zaman yok, info.ee.surrey.ac.uk/Workshop/advice/coils/gap/index.html

— Pop24

@ W5V0 sorusu daha doğru ve evrensel olarak uygulanabilir hale getirmek için düzenlenmiştir.

— RoyC

12

İndüktör tasarlarken neden çekirdek malzemede boşluk olmasını istiyoruz?

Ve...

Mantıklı bir boşluk bırakmanın tek nedeni, sonunda daha yakın sonuçta ortaya çıkan endüktans değeri elde etmek için tasarım parametrelerinin sayısını arttırmaktır. Boşluk bırakmak için başka bir neden bulamıyorum.

Bunun büyük bir nedeni var ve teklif ettiğiniz formüllerden anlaşılıyor:

Bir indüktörü doyuran şey, belirli bir çekirdek geometrisi ve çekirdek malzemesi için çok fazla akım ve çok fazla dönüştür. Bununla birlikte, bir boşluk ekleyerek çekirdeğin geçirgenliğini yarıya indirebiliriz ve bu, daha önce sahip olduğumuz aynı doygunluk seviyesini elde etmek için amperleri ikiye katlayabilir (veya dönüşleri iki katına çıkarabiliriz ), ancak geçirgenlik.

Biz çekirdek geçirgenliğini yarıya Neyse ki, endüktans orijinal değerini geri yüklemek için, sadece Tur sayısını artırmak gerekir , geçirgenliği bir boşlukla yarıya indirirsek, doygunluktan kaçınma potansiyeli artmıştır. $\sqrt2$ = $\frac{2}{\sqrt2}$ . $\sqrt2$

Bu, aynı endüktansı elde ettiğiniz anlamına gelir, ancak şimdi olan bir çalışma akımına sahip olabilirsiniz.Çekirdek boşluğu olmadığında aynı doygunluk seviyesi için daha yüksek. $\sqrt2$

Bu iki formülden anladığım şey, boşluğun uzunluğu hem manyetik akı yoğunluğunu hem de indüktansı aynı oranda etkiler.

Ve...

Boşluğu bırakarak, manyetik akı yoğunluğunu ve endüktansı aynı katsayıyla azaltıyoruz

Hayır; 1. formülünüze bakın - 2. formülünüzde endüktansın kare dönüşlerle orantılı olduğunu söyler, akı dönüşlerle orantılıdır (kare terimi yoktur) bu yüzden hayır, aynı oran veya katsayı ile değişmezler.

Eğer bir boşluk yarıya inmek için izin verirse, akı yoğunluğu da aynı çalışma akımı için yarıya iner, ancak endüktansı önceki değerine geri döndürmek için, dönüşler artar. dolayısıyla sonuç olarak akı yoğunluğu azalmıştır. $\sqrt2$ aynı çalışma akımı için. Bu bir fayda ve büyük bir kazançtır. $\sqrt2$

— Andy aka
kaynak

2

Aralarında bir seçim yapmak zorunda kalsam, Neil'in (esasen nitel analoji) üzerinde bu tür bir cevabı (nicel, nitel eklenmiş olarak) tercih ederim. Güzel.

— jonk

Cevabımla mücadele ettiğim yerde Andy ve ona da değinmediğini fark ettim, hava aralığının en uygun boyutu nedir, neden daha büyük veya daha küçük yapmıyorsun? Açıkçası, manyetik toplamları yaparsak, sabit hacimli bir indüktör için ve farklılaşırsak, saf (dağıtılmış boşluktan ziyade) çekirdek malzemeler için bazı boşluklarda maksimum depolanmış enerji bulacağız, ancak bu çok sezgisel değil. Ya da hem sıfır boşluğun fizikçi şükranını yapabiliriz hem de tüm boşluk kötüdür ve 'aradaki bir yer' daha iyi, sezgisel ama çok nicel değildir. Düşünceler?

— Neil_UK

1

@Neil_UK Cevaplanmasını gerektirdiğini görmedim, ancak belirli bir uygulamanın bakır kaybına karşı ne kadar histerezis kaybına bağlı olduğuna bağlı. Ayrıca diğer devrelere ne kadar kaçak kabul edilebilir.

— Andy aka

Optimum hava boşluğu boyutu hakkında düşünerek, ulaşmak istediğimiz spesifik geçirgenliği ele alan başka bir cevap buldum. Gerçi korkunç ve başıboş, özellikle memnun değil. Sezgisel ve formülsüz kalırken iyileştirme için herhangi bir öneriniz var mı?

— Neil_UK

@Neil_UK Sanırım bir boşluktan bahsetmeden başlayacağım. Dönüşler ve geçirgenlik değiş tokuşları ile ilgili tartışmayı yapmak istiyorum, ancak hedef 1 olarak sabit bir endüktansın ve hedef 2 olarak daha yüksek akım kapasitesinin özel hedefini aklınızda tutmak istiyorum. Hedef 3 muhtemelen alan sınırlamasıdır. Sonunda dağıtılmış boşluklara karşı boşluk getirin.

— Andy aka

22

Doygunluk, hem transformatör hem de indüktör tasarımında her zaman bir sorundur. Ağır ve pahalı bir demir çekirdeğe para harcayacaksak, doygunluğa olabildiğince yakın çalışmak istiyoruz.

İndüktörlerin boşluk bırakması ve transformatörlerin olmaması, farklı şeyler yapmaya çalışıyor olmalarıdır.

Bir indüktörün amacı enerji depolamaktır. Bu, çekirdeği doygunluk B alanına yakınlaştırmak için mümkün olduğu kadar çok H alanı, yani amper dönüşleri alması gerektiği anlamına gelir. Bunun yüksek bir isteksizlik manyetik yoluna ihtiyacı vardır.

Bir transformatörün amacı, transformatörde mümkün olduğunca az depolanmış olan enerjiyi iletmektir. Aslında, bir transformatördeki enerji depolaması, inverter sürücülerini korumak için snubbers gerektiren bir Kötü Şeydir. Bu, düşük bir isteksizlik yoluna ihtiyaç duyar, bu nedenle mümkün olduğunca yüksek bir geçirgenlik için hava boşluğu yoktur.

İşte kullanmaktan hoşlandığım bir benzetme ve biraz garip, bu yüzden çok fazla insanın grok olmasa bile serinim mekanik enerjidir. Bu benzetmede, stres B alanının eşdeğeridir, bu nedenle doygunluk seviyesi bir malzemenin kopma suşuna eşdeğerdir. Gerilme, uzama, uzunluk değişikliği, H alanına eşdeğerdir, amper döner. Bu nedenle sertlik geçirgenliğe eşdeğerdir. Hava boşluğu, iyi bir strese ulaşmak için uzun bir değişiklik gerektiren kauçuk bir iptir. Demir çekirdek, strese ulaşmak için çok az zorlanan bir polipropilen halattır.

Şimdi, bir makara sistemi için hangi ipi kullanırdınız? Açıkçası esnek olmayan. Kasnaklar arasındaki halatta enerji depolamak istemezsiniz, sadece girdinin çıktı olmasını istersiniz.

Enerji depolamak için hangi ipi kullanırdınız? Kauçuk olan. Hem poli halat hem de kauçuk halat aynı kırılma gerginliğine sahipse, poli ipten 100 kat daha fazla gerilmişse, kauçuk halatı kullanarak 100 kat enerji depolayabilirsiniz.

Bonus işaretleri. Neden bir indüktörde demir kullanıyoruz? Geçirgenliğin büyüklükleri, bakır kayıpları vb. İle ilgilidir. Bu, akımın bir iletken etrafındaki havayı 'tutması' kolay değildir. İletkenin etrafında uzun bir yol var, H alanı herhangi bir akım için çok düşük. İyi bir alan elde etmek için çok fazla akıma ihtiyaç duyar. Bu, lastik ipimizin çok uzun ve ince olmasına eşdeğerdir, bu nedenle sistemimizin geri kalanıyla daha uyumlu mesafelere ve kuvvetlere 'azaltmak' için biraz poli ip kullanmamız gerekir. Demir çekirdek H alanını küçük hava boşluğuna yoğunlaştırır.

— Neil_UK
kaynak

7

Parlak benzetme +1.

— RoyC

Bazı ferrit transformatör tasarımlarında, sadece E çekirdekleri ve saksı çekirdekleri, sadece bahsettiğiniz nedenlerden dolayı, boşluk gereksinimleri vardır. +1.

— Sparky256

Halat benzetmeniz, gürültüyü azaltmak için indüktörleri kullanmak için de iyi çalışır. (asılı bir karşı ağırlık ile birlikte - bir kapasitör)

— Stian Yttervik

grok - Sezgisel veya empati ile (bir şey) anlamak.

— DKNguyen

3

Maksimum endüktansa boşluk olmadan ulaşıldığından emin olursunuz, ancak çekirdek malzemeler manyetik alan kuvvetindeki değişikliklerle değişen geçirgenliğe sahiptir. Aşağıdaki tabloya bakın:

Ayrıca sıcaklıkla geçirgenlikte bir değişiklik vardır.

Boşluk olmadan indüktans değerinin, indüktörünüzden geçen akım değiştikçe büyük ölçüde değişeceğini görebilirsiniz. Bununla birlikte, boş alanın geçirgenliği (μ0) sabittir. Küçük bir boşluk uzunluğunda bile, ℓg / μ0 değeri ℓc / μc'den çok daha büyük olabilir, bu nedenle denkleminize boşluk geometrisinin katkısı çekirdek malzemenin değişkenliğine baskın olabilir. Bu, geniş bir akım ve sıcaklık aralığında oldukça sabit bir endüktans değerine sahip bir indüktör inşa etmeyi mümkün kılar.

— John Birckhead
kaynak

2

Çünkü manyetik enerjinin neredeyse tamamı hava boşluğunda depolanır!

Enerji yoğunluğu BxH'dir. B hava ve demirde aynıdır, ancak H hava boşluğunda 1 / mu_r daha büyük bir faktördür, bu nedenle önemlidir. Bir hava boşluğu yerine, "havadar" bir çekirdek olarak düşündüğüm düşük mu_r değerine sahip bir ferrit de seçebilirsiniz.

Manyetik enerjiyi depolamanız gerekmiyorsa, örneğin gücün depolanmadan geçtiği bir transformatörde olduğu gibi, hava boşluğu olmayan bir çekirdek kullanmalısınız.

— StessenJ
kaynak

... küçük boşluklu bir çekirdek için, boşluktaki B demir çekirdekteki B ile aynıdır. Belki de böyle ifade eder?

— Andy aka

2

$\left(\mu_e=\dfrac{\mu_0 \mu_c (\ell_c + \ell_g)}{\mu_0 \ell_c + \mu_c \ell_g}\right)$

Endüktans ve manyetik akı yoğunluğu için formüller:

L = \frac{{N-}^{2} {bir}_{c}}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ}{μ_{0}}}, B = \frac{N- ben}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ_{g}}{μ_{0}}}

$L = \dfrac{N^2A_c}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell}{\mu_0}}, \quad B = \dfrac{N I}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell_g}{\mu_0}}$

$k$

\frac{N-}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ_{g}}{μ_{0}}} = k

$\dfrac{N}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell_g}{\mu_0}} = k$

Şartları yeniden düzenleme:

ℓ_{g} = \frac{μ_{0}}{k} N- - \frac{μ_{0}}{μ_{c}} ℓ_{c}

$\ell_g = \dfrac{\mu_0}{k}N - \dfrac{\mu_0}{\mu_c}\ell_c$

$B\propto N$ $L\propto N^2$ $B\propto\mu_e$ $L\propto\mu_e$

— hkBattousai
kaynak

0

İndüktör tasarlarken neden çekirdek malzemede boşluk olmasını istiyoruz?

Çünkü iyi bir indüktör yapmak için ideal malzemelere sahip değiliz.

Tamam, iyi bir indüktör nedir?

Pahalı malzemeler kullanacağız, bu yüzden bunların sınırlı bir miktarı için, bazı sabit miktarlardan en endüktans, en yüksek enerji depolamasını istiyoruz. Farklı malzemeler enerji depolamasını farklı şekillerde sınırlar.

Bana bu sınırlar hakkında daha fazla bilgi ver

Bakır, ısıtma nedeniyle bir indüktörden itebileceğimiz akımı sınırlar. Hava çekirdekli bir indüktör yaparsak, bu her zaman maksimum enerji depolamasını sınırlayan şeydir. Daha yüksek bir akım çalıştırmak istersek, bobin aşırı ısınmadan önce kısa bir süre yapabiliriz.

Demir veya ferrit gibi ferromganetik malzemeler çekirdekteki B alanını sınırlar. Doygunluğu vurduktan sonra geçirgenlik düşer ve çekirdekten daha fazla faydalanmayız. Faydası, amper-Tur'larımız (H-alanı) için bize çok fazla B alanı sağlamasıdır. Bu malzemelerin geçirgenliği 1000 aralığındadır, yani onları doyurmak için çok az akım gereklidir. Depolanan enerji H ve B alanının ürünü olduğundan, karşılık gelen bir B alanı artışı olmadan H alanını artırmak istiyoruz.

İyi indüktör tasarımı için limitler neden önemlidir?

İyi bir indüktör hem bakır hem de manyetik malzeme ile eşit olarak sınırlıdır.

Hava gibi düşük geçirgenliğe sahip manyetik malzeme ile akım, bobin ısıtması ile sınırlanır. Daha fazla manyetik alanla daha fazla enerji depolayabiliriz, bu yüzden ideal olarak akımımız için daha fazla B alanı elde etmek için geçirgenliği arttırmak isteriz. Ne yazık ki, bakırın direnci, havanın geçirgenliği ve mümkün olan bobin / çekirdeğin tipik geometrileri ile ideal geçirgenlik 10'lardan 100'lere kadar düşüktür.

Yüksek geçirgenlikli malzemeler, ferrit ve demir sırasıyla 1000 ve 1000s aralığında rakamlara sahiptir, bobinin ısıtma için kullanabileceğinden daha düşük bir bobin akımında doygunluğa ulaşma eğilimindedir. Daha güncel kullanmak için bir yol bulmamız gerekiyor. İhtiyacımız olan daha düşük bir geçirgenlik çekirdeğidir, böylece daha fazla akım B alanını artırmadan H alanını artıracaktır. Bir seri hava boşluğu, etkili geçirgenliği 1000 aralığından 10-100 aralığına düşürür.

Hava boşluklu bir çekirdek yerine kullanabileceğimiz başka malzemeler var mı?

Evet. Reçineye bağlı bir manyetik toz kullanarak 10 ila 100 aralığında etkili bir toplu geçirgenliğe sahip materyalleri sentezleyebiliriz. Bu bize dağıtılmış hava boşluğu malzemeleri denir. Bir 'demir tozu' çekirdeğine veya 10'larda geçirgenliğe sahip ferrit toroidlere bir referans gördüğünüzde, olan budur. Hava boşluğuna sahip katı bir çekirdek daha ucuzdur ve üretimi daha esnektir.

Unutmayın, bakır, kayıpları yoluyla ideal geçirgenliği belirlemede önemliydi. Kayıpsız bir iletkenimiz olsaydı, daha düşük bir geçirgenlik çekirdeği kullanabiliriz, çünkü çok daha yüksek bir akım kullanabiliriz. MRI makinelerinde ve LHC'de kullanılan süper iletken solenoidlerde olan budur. Bunlardaki alanlar, hem ferrit hem de demirin doygunluğunun üzerinde birçok Tesla'ya gider.

— Neil_UK
kaynak