Doğrusal kontrolörler minimum faz sistemleri için yetersiz mi?

Aşağıdaki yayına göre:

Kouro, S., Perez, MA, Rodriguez, J., Llor, AM ve Young, HA, 2015. Model öngörücü kontrolü: MPC'nin güç elektroniğinin evrimindeki rolü. IEEE Endüstriyel Elektronik Dergisi, 9 (4), ss.8-21.

Burada mevcut , söyleniyor ki:

MPC, genellikle şebekeye bağlı redresörlerde görünen ve bu durumlarda çok sınırlı bir performansa sahip olan lineer kontrollerden kaçınarak, maksimum kontrolsüz tesislerde de kullanılabilir [76], [79], [83].

Doz, doğrusal kontrolörlerin, asgari faz sistemleri için yeterli olmadığı anlamına mı geliyor? Evet ise neden?

Bir LTI sistemi, sağ yarı düzlemde bir veya daha fazla sıfır varsa, minimum fazdır. Geri bildirim için bir LTI denetleyicisi kullanıldığında, bu denetleyicinin bant genişliği de sağ yarı düzlemde kabaca en küçük sıfır büyüklüğü ile sınırlı olacaktır.

Bunun nedeni, sağ yarı düzlemin sıfırının bir faz düşmesi ve eğim artışı vermesidir. Ancak bant genişliğinin yanında -90 ° fazlı eksi bir eğim (on yılda zaman 20 dB) isteniyor. Sol düzlemde bulunan minimum faz sıfatı, bant genişliğinde istenen asimptotun sağlanması için sol düzlem direği ile karşılanabilir. Eğer bu, minimum olmayan bir faz sıfır için de yapılabilirse, bu durumda sağ yarı düz bir direğe ilave edilmesi gerekecektir. Göre Nyquist kriterinebu daha sonra openloop Nyquist diyagramının eksi bir noktasının saat yönünün tersine çevrilmesini gerektirir. Bu saat yönünün tersine çevreleyen çevrelemenin büyüklüğü ve fazı, sağ yarı düzlem direğe ve sıfıra çok benzer görünüyor, ancak eksi bir noktayı çevrelerken zaten sıfır dB çizgisini geçiyorsunuz ve dolayısıyla bant genişliği için bir üst sınır veriyorsunuz.

Bu yüzden hayır, minimum faz olmayan bir LTI sistemi geri bildirim için bir LTI denetleyicisi kullanarak denetleyici olabilir, ancak bant genişliği sınırlı olacaktır.