Bir köşeyi döndürürken bir arabanın ne kadar açıklığa ihtiyacı var?

13

Yeni bir araba almayı düşünüyorum. Ancak, dairemdeki yeraltı garajına yaklaşım 90 derece sinir bozucu bir dönüş var. Yaklaşım ve otomobilin boyutları göz önüne alındığında, otomobilin garaja uyması ve dönmesi için maksimum dönüş dairesi nedir?

garaj ve araba boyutları

daha okunaklı boyutlar

Ackerman direksiyon ve arabanın sarkan ön kısmı göz önüne alındığında, Pythagoreas teoremini R min ve R max almak için kullanabileceğinize inanıyorum. delta R, yoldaki en kısa yoldan daha az olmalıdır, yani 2.5m. maalesef sonuç mantıklı görünmüyor. geribildirim büyük mutluluk duyacağız. resim açıklamasını buraya girin

automotive-engineering

— Misha
kaynak

Maksimum tekerlek sapmasını biliyor musunuz? Bunun için çok önemli.

— cırcır ucube

Ancak maksimum tekerlek sapmasına sahipseniz, dönüş çemberi de verilir mi? Aradığım şey, arabayı hala çizik bırakmayan maksimum dönüş çemberi.

— Misha

Arabanın genişliği nedir? "Masa" 2120 mm, çizim 2200 mm'dir.

— Wasabi

Bu nedenle, tüm boyuna boyutları yazabilir misiniz? Onları okuyamıyorum. Onları okuduğumda, uzunluk 5030mm, eksenler arasındaki mesafe 2900mm, arka mesafe 1248mm ve ön mesafe 882mm olmalı, ancak yazılanın bu olmadığından eminim. Ne yanlış okudum?

— Wasabi

2

Her ne kadar @EnergyNumbers'ın argümanlarını kabul etsem de, bence bu argümanlar küçük bir açıklama ile, dönüş çemberinin nasıl hesaplanabileceği (formüller) ile kaliteli bir cevap olarak kullanılabilir. Bu yüzden açık bırakmaya oy verdim.

— peterh - Monica

11

Biraz genelleştirmek için soruyu biraz değiştireceğim.

Çıkıntılı bir 2-B gövdede (araba) onunla birlikte hareket eden bir çizgisi vardır . Araç doğrusal boyunca dönme yalan anlık merkezi sürece transforme edilebilir az mesafe en uzak bir noktadan bu araba ile de hareket eder. $l$ $l$ $R$ $c$

Bu durumda noktası arka aksın ortasında ve arka aksın üzerinde yer alır. $c$ $l$

Şimdi otomobilin etki alanının ve kenarları olan bir çeyrek düzlemle sınırlı olduğunu düşünün . Başlangıçta karşı yerleştirilir uzak, ile dik ve hedef o karşı olacak şekilde arabayı çevirmek için uzakta yakın kenarından maksimum mesafeyi en aza indirirken. $A$ $B$ $A$ $B$ $l$ $A$ $B$ $A$

( Çizilmeleri önlemek ve idealize edilmemiş araç hareketlerine izin vermek için ve , gerçek duvarlardan bir inç uzağa yerleştirilebilir.) $A$ $B$

Geri dönüşlere izin verildi

Çözüm, aracı sonsuz bir uzaklık olana kadar (düz bir çizgide hareket etmek için sonsuz bir dönüş yarıçapı kullanarak) boyunca ilerletmektir. Daha sonra ile temas edene kadar en dar dönüş yarıçapı etrafında döndürün Sonra en sıkı dönüş yarıçapı ile temas edene kadar karşı taraf . Bu, zıt yönde doğrusal hareketle aynı yönde dönüşle sonuçlanır. Bu iki adım, dik oluncaya kadar (sonsuz) tekrarlanabilir , bu noktada , düz bir çizgide uzaklaşabilir . Makro perspektiften bakıldığında, bu, otomobilin ulaşana kadar boyunca kayar gibi gözüküyor $A$ $B$ $B$ $A$ $l$ $B$ $A$ $A$ $B$ , daha sonra her iki duvarla teması korurken ve son olarak boyunca ilerlerken döner . Bu çözüm dönüş yarıçapından bağımsızdır ancak sonsuz dönüşler içermektedir. $B$

Ters kayıt yok

Dönme o merkez dan daha fazla olmalıdır böylece Şimdi daha da çeviriler sınırlamak sağlar ve den . (Bu, yedeklemenin faydasını ortadan kaldırır) Şimdi, optimum stratejinin ortası ortada: maksimum dönüş yarıçapında dönün, ancak bu stratejiye yaklaşan ve çıkmakta olan duvara olan mesafeyi nasıl en aza indirirsiniz? $A$ $B$ $c$

Duvarla temas halinde kalırsınız.

Duvara yaklaştıkça ve onu temizlemek üzereyken gördüğünüzde, dönmeye devam etmek yerine, duvarla temas halinde kalmak için dönüş yarıçapını kademeli olarak artırabilirsiniz. Duvar ile temas halinde kalmak, temas noktası ile dönme merkezi arasındaki çizginin duvara dik olduğu anlamına gelir.

Buradan dönüşün minimum dönüş yarıçapındayken dönüş merkezinin konumunu elde edebiliriz.

D_{r e a r} = \sqrt{{O_{r e a r}}^{2} + (R_{m i n} + W)^{2}}

$D_{rear}=\sqrt{{O_{rear}}^2+(R_{min}+W)^2}$

D_{f r o n t} = \sqrt{(O_{f r o n t} + W B)^{2} + (R_{m i n} + W)^{2}}

$D_{front}=\sqrt{(O_{front}+WB)^2+(R_{min}+W)^2}$

Bu nokta, diğer taraftaki herhangi bir engele çarpılıp çarpılmadığını görmek için dönüşün en ilginç bölümünü tam olarak tanımlar. Temizlemek için:

\sqrt{(D_{r e a r} - b)^{2} + (D_{f r o n t} - a)^{2}} \leq R_{m i n}

$\sqrt{(D_{rear}-b)^2+(D_{front}-a)^2} \leq R_{min}$

İleri veya geri giderseniz bunun bir fark yarattığını unutmayın. Her iki yönü de temizleyip temizlemeyeceğinizi görmek için a ve b tersiyle test etmeniz gerekir.

Aslında yukarıdaki şemada ve ayarladım . Bu durumda, yukarıdaki çizim ve denklemlerle tanımlanan kalın ark eğrinin en ilginç kısmı olabilse de, ve çevrilmediğinde sınırlayıcı faktör olmayacaktır. Bu yüzden bu eğriyi genişletmeliyiz. $a=5.9m$ $b=3.3m$ $a$ $b$

Bitiş noktaları benzer üçgenler kullanılarak bulunabilir, oradan, eğri duvardan mesafesine teğet üstel bir çürüme olacaktır . $W$

Bu eğrilerle , aracın yerleştirilen bir nesneyi temizleyip temizlemeyeceğini bize bildirmek için bir işlev tanımlayabiliriz : $C$ $(a,b)$

C (a, b) = {\begin{cases} \sqrt{(D_{r e a r} - b)^{2} + (D_{f r o n t} - a)^{2}} \leq R_{m i n} & if a \leq a_{c h e c k} and b \leq b_{c h e c k} \\ W + W_{r e a r} e^{\frac{(a_{c h e c k} - a) O_{r e a r}}{(R_{m i n} + W) W_{r e a r}}} \leq b & if a > a_{c h e c k} and b \leq b_{c h e c k} \\ W + W_{f r o n t} e^{\frac{(b_{c h e c k} - b) (O_{f r o n t} + W B)}{(R_{m i n} + W) W_{f r o n t}}} \leq a & if a \leq a_{c h e c k} and b > b_{c h e c k} \\ t r u e & if a > a_{c h e c k} and b > b_{c h e c k} \end{cases}

$C(a,b) = \begin{cases} \hfill \sqrt{(D_{rear}-b)^2+(D_{front}-a)^2} \leq R_{min} \hfill & \text{ if } a \leq a_{check} \text{ and } b \leq b_{check} \\ \hfill W+W_{rear}e^{\frac{(a_{check}-a)O_{rear}}{(R_{min}+W)W_{rear}}} \leq b \hfill & \text{ if } a > a_{check} \text{ and } b \leq b_{check} \\ \hfill W+W_{front}e^{\frac{(b_{check}-b)(O_{front}+WB)}{(R_{min}+W)W_{front}}} \leq a \hfill & \text{ if } a \leq a_{check} \text{ and } b > b_{check} \\ \hfill true \hfill & \text{ if } a > a_{check} \text{ and } b > b_{check} \\ \end{cases}$

Nerede:

a_{c h e c k} = D_{f r o n t} - O_{r e a r} \frac{R_{m i n}}{D_{r e a r}}

$a_{check}=D_{front}-O_{rear}\frac{R_{min}}{D_{rear}}$

b_{c h e c k} = D_{r e a r} - (O_{f r o n t} + W B) \frac{R_{m i n}}{D_{f r o n t}}

$b_{check}=D_{rear}-(O_{front}+WB)\frac{R_{min}}{D_{front}}$

W_{f r o n t} = D_{f r o n t} - (R_{m i n} + W) \frac{R_{m i n}}{D_{r e a r}} - W

$W_{front}=D_{front}-(R_{min}+W)\frac{R_{min}}{D_{rear}}-W$

W_{r e a r} = D_{r e a r} - (R_{m i n} + W) \frac{R_{m i n}}{D_{f r o n t}} - W

$W_{rear}=D_{rear}-(R_{min}+W)\frac{R_{min}}{D_{front}}-W$

Şimdi bu sistemi geriye doğru çözmek için geçişe izin verecek maksimum elde etmek için birkaç gözlem ve varsayım yapılması gerekir. İlk önce köşeyi eter yönünde sürmek istediğinizi varsayacağız, yani hangi senaryo daha kötü olursa ve değiştireceğiz . Ön köşe, sabit akstan arka köşeden daha uzaksa (bildiğim tüm ön direksiyon araçlarında olduğu gibi), <b daha sıkı senaryodur. $R_{min}$ $a$ $b$

Daha sonra ikinci eşitsizlik için eşitlik sağlayan i bulmak için sayısal bir yöntem kullanılabilir . Eğer sonra bitirdiniz. Değilse , ilk eşitsizlik için eşitlik sağlayan bulun . $R_{min}$ $a\geq a_{check}$ $R_{min}$

Sözlük

$W$ - Kabin genişliği
$WB$ - Tekerlek Tabanı
$O_{front/rear}$ - çıkıntısı
$R_{min}$ - dönme merkezi ile araç arasındaki minimum mesafe
$a$ - dış duvardan iç köşeye mesafe
$b$ - dış duvardan iç köşeye mesafe

Takılıyor

Verilen sayılarla Maksimum değerinin biraz altında olduğu ortaya çıktı $R_{min}$ $6.6m$

Ama sağ aynayı içeri katlamanız gerekebilir.

— burkulma
kaynak

WOW- bu ayrıntılı bir cevap. Ancak, "Anlık dönme merkezi, en az R boyunca, araba ile de hareket eden bir c noktasından uzakta L boyunca olduğu sürece, araç doğrusal olarak dönüştürülebilir." ayrıca, çeyrek düzlem - nedir bu? Son olarak, son denkleme nasıl ulaştınız? Dikkat - Garajda ikinci kez baktım - bu sefer bir ölçü ile. A-3.3m, b = 5.2m çıkıyor.

— Misha

1

İlk alıntı, ackerman direksiyonunun titiz bir şekilde izin verdiği hareketi açıklar. Temel olarak, her direksiyon konumu için, araba bir dönme merkezi etrafında bir daire içinde hareket ederdi. Bu dönme merkezi her zaman arka aksla aynı hizadadır ve o dairenin yarıçapı belirli bir mesafeden daha küçük değildir. Çeyrek düzlem, dik açılarda iki çizgi ile sınırlanan 2B bir boşluktur. Grafiğin bir çeyreği, çeyrek düzlemin bir örneğidir. Açıklamaya yardımcı olacak diyagramlar hazırlanıyor. Yeni numaralarla güncelleyeceğim.

— Rick

Etkileyici - Çoğu otomobil üreticisi, dönüm çapını azaltmak için bilgi sayfalarına bordür sağlar. Bu nedenle, aracın genişliğini minimum yarıçapa eklediğime ve 2 ile çarptığımıza inanıyorum. (1.67m (w) + 6.6) * 2 = 16.5 m kaldırımın dönüş yarıçapına (yani çap). en.wikipedia.org/wiki/Turning_radius

— Misha

Şimdi bu 2D ve bir engeldi - mobilyaları yukarı ve aşağı hareket eden merdivenler, dar kapı çerçeveleri ve salonlar için - Daha da zor 3D versiyonu - Nesnenin uygun olup olmadığını nasıl belirleyebilir ve aynı zamanda nesne?

— Misha

1

@Misha Bu aslında bilişimde güncel bir araştırma konusu (Berkeley'deki grad okulunda okuduğum bir konu). Bu çok ilginç bir konu olsa da, burada ayrıntılı olarak tartışmak çok geniş. İlginç bulduğum bir yöntem, 6 boyutlu bir boşluk (üç yönlü üç rotasyonel) oluşturmak, engelleri uzaya yansıtmak, daha sonra yüzeyleri, nesnenin yansıtılan genişliğine göre, dönme koordinatına karşılık gelen yönde kaydırmaktır. Daha sonra bu 6 boyutlu geometri ile kesişmeyen herhangi bir yol, nesneyi engeller arasında hareket ettirmek için çalışacaktır.

— Rick

1

Neden sadece bir test sürüşü için arabayı alıp dönüş yapıp yapamayacağını görmüyorsunuz?

— işaret
kaynak

Bu soruya bir cevap sağlamaz. Bir yazardan eleştiri veya açıklama istemek için gönderilerinin altına bir yorum bırakın. - Yorumdan

— Wasabi

@Wasabi - Soruyu sorulduğu gibi açıkça cevaplamadığı için tartışmayacağım. Ama bu cevabın, soruya dayanan kabul edilen cevaptan daha iyi olduğuna inanıyorum. Soru, yeni bir garajda bir dönüş tasarlamak veya sıkı garajları karşılamak için araba tasarlamakla ilgiliyse, kabul edilen cevap bundan daha iyidir. Ancak garajda dönüş yapabilen bir araba satın almak isteyen biri tarafından belirli bir soruya pratik bir cevap için, en iyi mühendislik çözümünün sadece denemek olduğuna inanıyorum. Kolay çözüm ve garantili sonuç.

— Mark

0

Ortalama olarak, bir araba yolu için 13m (Yarıçap 6.5m) çapında bir daireye izin verin.

— fdea
kaynak

1

Lütfen yanıtınızı, bu numarayı nereden aldığınıza ilişkin açıklamalar veya kaynaklar gibi ek bilgilerle düzenleyin .

— Wasabi

0

Dikkate alınması gereken önemli bir şey, sizi yeraltına indiren koridorun daha dar olması durumunda dönüş yolunun genişliği, o zaman içeri girebilen ancak yeraltı garajından dışarı çıkamayan belirli boyutlarda arabaların olmasıdır. Böylece bu arabalar sadece tersine dönebilir.

— lavaş
kaynak