MIMO (çoklu giriş - çoklu çıkış) sistem ayırma yöntemi


10

Bir MIMO 2 giriş ve 2 çıkış sistemi dekuplaj bir yöntemi alıcıdaki sistemi çok sayıda makale ve kitaplarında tarif edilmektedir. M * n boyut transfer fonksiyon sistemleri hakkında ne dersiniz ? Yöntemi örneğin 3 * 3 veya 3 * 7 MIMO sistemlerine nasıl genelleştirebiliriz?

İşte 2 * 2 MIMO sistem açıklaması:

ile formaD11(s)=D22(s)=1

D(s)=[D11(s)D12(s)D21(s)>D22(s)]

Burada Denklemdeki yapıyla bir ayrıştırılmış yanıt ve ayırıcı belirtiyoruz

Gp(s)D(s)=[G11(s)00G22(s)>][G11(s)G12(s)G21(s)>G22(s)][1D12(s)D21(s)1>]>=[G11(s)00G22(s)]

Ve dört bilinmeyenli dört denklemi bulabiliriz.

D12(s)=G12(s)G11(s)D21(s)=>G21(s)G22(s)Gl1(s)=G11(s)=G12(s)G21(s)G22(s)Gl2(s)=G22(s)=G21(s)G12(s)G11(s)

Muhtemelen bir ağ analizi ve sentez ders kitaplarına bakmanız gerekir, örneğin Kuo veya Brian DO Anderson ve Sumeth Vongpanitlerd. Bugünlerde çok öğretilen bir konu değil.
Diğer

Devlet uzay formunu aradığınızı düşünüyorum.
leCrazyEngineer

Matematik stackexchange ile
jos

Yanıtlar:


2

Transfer fonksiyonlarını kullanarak size çözüm veremem. Ancak durum uzayı gösterimini kullanarak size genel bir form verebilirim. Bunu kare sistem için yapacağım , yani girdi ve çıktı sayısı eşit. girişi ve çıkışı olan bir sistem için sorunu çözmek daha dağınık ve çok daha zorlaşıyor.nm

Sistem çıkışlarının

x˙=f(x)+g1(x)u1++gm(x)um
y1=h1(x),,ym=hm(x)

İlk önce Lie Türevinin tanıtılması. Türev Lie göre veya birlikte olduğu örneğin, aşağıdaki gösterim kullanılır: hff

Lfh(x)=hxf(x)
LgLf=(Lfh)xg(x)Lf2h(x)=LfLfh(x)=(Lfh)xf(x)Lfkh(x)=LfLfk1h(x)=(Lfk1)xf(x)

Her bir çıktıya göre nispi derece kavramını tanıtmak. çıktısını düşünün ve zamana göre ayırın: Bu ifade, (tümü ): Eğer yani, çıktısı göreli derecesine sahiptir .i

y˙i=Lfhi(x)+Lg1hi(x)u1+Lgmhi(x)um
x
(Lg1hi(x),,Lgmhi(x))(0,,0)
iki=1

Genel görece derecesi olarak çıkış başına ise tüm .ki

(Lg,Lfki1hi(x),,LgmLfki1hi(x))(0,,0)
x

Sistem şimdi giriş-çıkış doğrusallaştırılmış (dolayısıyla ayrılmış) Aşağıdaki geri uygularken dekuplajıyla matris , vektör ve yeni giriş vektörü . Burada .

u(x)=A1(x)N(x)+A1(x)v
A(x)N(x)v
A(x)=(Lg1Lfk11h1(x)LgmLfk11h1Lg1Lfkm1hm(x)LgmLFkm1hm),N(x)=(Lfk1h1(x)Lfkmhm(x))

Bu nedenle tüm için ters çevrilebilir olması gerekir . Aktarım işlevlerini istiyorsanız, Laplace uygulamanız yeterlidir.A(x)x

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.