Bir daire içindeki rastgele noktaları (piksel) hesapla (resim)

Belirli bir konumda ve belirli bir çapta daireler içeren bir görüntüm var. Yapmam gereken, daire içindeki rastgele noktaları hesaplayabilmek ve daha sonra belirtilen noktaların ilişkili olduğu pikselleri manipüle edebilmektir. Zaten aşağıdaki kodu var:

private Point CalculatePoint()
{
    var angle = _random.NextDouble() * ( Math.PI * 2 );
    var x = _originX + ( _radius * Math.Cos( angle ) );
    var y = _originY + ( _radius * Math.Sin( angle ) );
    return new Point( ( int )x, ( int )y );
}

Ve bu, dairenin çevresindeki tüm noktaları bulmak için iyi çalışıyor, ancak dairenin herhangi bir yerinden tüm noktalara ihtiyacım var. Bu mantıklı değilse bana bildirin ve açıklığa kavuşturmak için elimden geleni yapacağım.

Basit bir çözüm istiyorsanız, yarıçapı da rastgele seçin:

private Point CalculatePoint()
{
    var angle = _random.NextDouble() * Math.PI * 2;
    var radius = _random.NextDouble() * _radius;
    var x = _originX + radius * Math.Cos(angle);
    var y = _originY + radius * Math.Sin(angle);
    return new Point((int)x,(int)y);
}

Ancak bu, puanlarınızın dairenin merkezine doğru daha yoğun olmasına neden olur:

Düzgün bir dağılım elde etmek için algoritmada aşağıdaki değişikliği yapın:

var radius = Math.Sqrt(_random.NextDouble()) * _radius;

Bu da aşağıdaki sonucu verecektir:

Daha fazla bilgi için aşağıdaki bağlantıyı kontrol edin: MathWorld - Disk Noktası Toplama .

Ve son olarak algoritmanın her iki versiyonunu karşılaştıran basit bir JsFiddle gösterisi .

Sadece rastgele r ve teta KULLANMAYIN! Bu merkezde daha fazla nokta ile ağırlıklı bir dağılım oluşturur. Bu sayfa iyi gösteriyor ...

http://mathworld.wolfram.com/DiskPointPicking.html

İşte ağırlıklı olmayan bir dağıtım oluşturan yöntem ...

var r = rand(0,1)
var theta = rand(0,360)

var x = sqrt(r) * cos(theta)
var y = sqrt(r) * sin(theta)

Orada yarı yoldasınız. Rasgele bir açı oluşturmaya ek olarak, tekdüze bir dağılım elde etmek için ağırlıklı olarak yarıçaptan daha küçük veya yarıçapa eşit rastgele bir mesafe oluşturun:

private Point CalculatePoint()
{
    var angle = _random.NextDouble() * Math.PI * 2;
    var distance = Math.Sqrt(_random.NextDouble()) * _radius;
    var x = _originX + (distance * Math.Cos(angle));
    var y = _originY + (distance * Math.Sin(angle));
    return new Point((int)x, (int)y);
}

Şimdi birlikte düşünüyoruz kutupsal .

Ayrıca bir kare kökü önlemek için mesafeyi de ağırlıklandırabilirsiniz:

var distance = _random.NextDouble() + _random.NextDouble();
distance = (distance <= 1 ? distance : 2 - distance) * _radius;

Performans bir sorunsa, alternatif bir çözüm, dairenizin genişliğine / yüksekliğine sahip bir kutuda rastgele bir konum oluşturmak ve daha sonra dairenin bölgesinde olmayan noktaları atmaktır.

Bu yöntemin avantajı, platformunuza bağlı olarak büyük bir hız tasarrufu olabilecek cos / sin / sqrt işlevleri gerçekleştirmemenizdir.

var x = _random.NextDouble();
var y = _random.NextDouble();
if (x*x + y*y < 1.0f)
{
    // we have a usable point inside a circle
    x = x * diameter - _radius + _OriginX;
    y = y * diameter - _radius + _OriginY;
    // use the point(x,y)
}

Listelenen yorumlardan birine yaklaştım ve çörek şekilli nokta oluşturma sistemi oluşturma işlevini genişlettim.

            private Vector2 CalculatePosition()
            {
                double angle = _rnd.NextDouble() * Math.PI * 2;
                double radius = InnerCircleRadius + (Math.Sqrt(_rnd.NextDouble()) * (OuterCircleRadius - InnerCircleRadius));
                double x = (_context.ScreenLayout.Width * 0.5f) + (radius * Math.Cos(angle));
                double y = (_context.ScreenLayout.Height * 0.5f) + (radius * Math.Sin(angle));
                return new Vector2((int)x, (int)y);
            }

Daha önce bahsedildiği gibi benzer bir yaklaşımdır, ancak farklı sonuçlar sağlamıştır. Dairenin iç kısmı boş bırakılacaktır.