Bir nesnenin bağlı bir yolun etrafında CW veya CCW taşıdığını nasıl anlayabilirim?

Diyelim ki pürüzlü bir şekle sahibiz:

Ve iki yaratık onun çizgisi boyunca hareket ediyor.

Sonra köşeleri dışarı çekerek şekli tamamen düzeltiriz.

Bunu elde ederiz:

Portakal'ın CW ve yeşil CCW'yi hareket ettirdiğini görmek artık çok kolay. Şekli düzeltmeden hangi yönde hareket ettiklerini nasıl anlayabilirim?

Yeni görüntü

Sonsuza kadar bir çizgi çizin ve yaratığın bulunduğu segmenti saymadan şekli kaç kez (çift veya tek) geçtiğinizi sayın. Ardından, yaratığın o çizginin sağına mı yoksa sağına mı gittiğini kontrol edin.

Bu örnekte, şekli iki kez (hatta çift) geçiyoruz ve sola gidiyoruz. Sonuç şu tablodan hemen çıkar:

   # Crosses | even  | odd
  Direction  |       |
-------------+-------+------
    left     | CCW   |  CW
    right    |  CW   | CCW

Sözde kodda:

x, y = position of creature
vx, vy = direction of creature movement
crossings = 0
for each x1, y1, x2, y2 in shape segments:
    if (x1 < x and x <= x2) or (x2 < x and x <= x1):
        if y - y1 > (x - x1) * (y2 - y1) / (x2 - x1):
            ++crossings
if (crossings & 1) == (vx < 0):
    return CW
else
    return CCW

Bu, şekil veri yapınızdan hangi bilgilere sahip olduğunuza bağlıdır, ancak bir şeklin anahattı boyunca hareket eden bir yaratık her zaman sağ taraftaki şeklin iç kısmına sahip olacak ve CCW'yi hareket ettiren bir yaratık şeklin içine onun sol.

1. Şeklinizin merkez noktasını hesaplayın.
2. Merkezinizden şeklin en uzak kenarını seçin.
   
   • (En uzak kenarı seçmek, şeklin ters, içbükey bir kısmından başlamamanızı sağlar, bu da tüm şekil için saat yönünde / saat yönünün tersine belirlemesini sağlar)
3. Bu kenar boyunca hangi yönün saat yönünde olduğunu belirleyin
   • (Bunun basit bir uygulaması, şeklin merkezinden seçilen kenarın her bir ucuna olan açıların karşılaştırılmasını içerir. Açılar arasındaki farkın işareti saat yönünde veya saat yönünün tersine söyler)
4. 2. adımda seçtiğiniz kenardan başlayarak, kenarların bir listesini oluşturarak şeklin tüm kenarları üzerinde yineleyin. Her kenar için iki köşesini saat yönünde saklayın.
   
   • (Şekliniz zaman içinde değişmiyorsa, bu kenar listesini daha sonra kullanmak üzere saklayabilirsiniz, böylece her karede ilk dört adımı yapmanız gerekmez)
   • (zaten bir kenar listeniz olabilir. Öyleyse, bu saat yönünde tepe sırasını aynı listede saklayabilirsiniz.)
5. Bir varlığın saat yönünde mi yoksa saat yönünün tersine mi hareket ettiğini belirlemek için:
   • Varlığın hangi kenarı hareket ettirdiğini belirleyin.
   • 4. adımda belirlediğiniz kenarın saat yönünde başlangıç ​​- bitiş köşelerinden objenin vektöre karşı hareket yönünün bir nokta ürününü yapın.
   • Nokta ürününün sonucu sıfırdan büyük bir değerse, varlık saat yönünde hareket eder. Sıfırdan küçük, saat yönünün tersine anlamına gelir.

Çokgenin hangi yönde tanımlandığını, köşelerin hangi yönde döndüğünü bilmeniz gerekir.

Bunu bilmiyorsanız, çokgenin alanını hesaplayarak çalışabilirsiniz:

float Polygon::area() {
    float result = 0.0f;

    for(int a = 0; a < vertexCount; a ++) {
        int b = (a+1) % vertexCount;
        result += vertices[a].x * vertices[b].y;
        result -= vertices[a].y * vertices[b].x;
    }

    return result * .5f;
}

İşareti sonuç (pozitif veya negatif) saat yönünde veya saat yönünün tersine olup olmadığını söyleyecektir arasında. Koordinat sisteminize bağlı olduğu için sizin için hangi yönde olduğunu görmek için bunu denemeniz gerekir.

Şekil saat yönünde ise:

• Şeklin etrafında ilerleyen bir yaratık saat yönünde gidiyor ve
• Şekle geri dönen bir yaratık saat yönünün tersine gidiyor .

Şekil saat yönünün tersine ise:

• Şeklin etrafında ilerleyen bir yaratık saat yönünün tersine gidiyor ve
• Şekle geri dönen bir yaratık saat yönünde gidiyor .

Görünüşe göre Trevor bu soruyu zaten ele aldı, ama işte benim çözümüm:

1. şeklinizin kapladığı alanı hesaplayın, yani

   area = 0
   foreach (edge in shape)
       area += edge.begin.x * edge.end.y - edge.begin.y * edge.end.x

2. yukarıdaki gibi hesaplanan alanı kullanarak şeklin kendisinin saat yönünde olup olmadığını kolayca anlayabilirsiniz. yalnızca alan sıfırın altındaysa saat yönünde.

3. nesnelerin köşe noktaları ile aynı şekilde mi yoksa ters yönde mi hareket ettiğini kontrol edin.