Altıgen ızgarada fayans yüzüğü alın

Bu yazı sayesinde: Altıgen fayans ve bitişik komşularını bulma, belirli bir karoya bitişik fayans toplayabilirim. Ama hemen hemen bana bir ofsetle belirtilen fayansların "halkasını" veren bir algoritmaya takıldım. Bu Yığın Taşması gönderisinde verilen algoritma, döşemeleri toplama sırasını tam olarak umursamıyor.

Her ofsette 6 karo eklendiğini biliyorum.

• Ofset 1 size 6 karo verir (ilk bitişik karolar).
• Ofset 2 size 12 verir.
• Ofset 3 size 18 vs. verir.

Her bir ofset ile 6'lık sürekli bir büyüme var. Bu yüzden bu ofsetlere uyum sağlayan bir kural olması gerektiğini düşünüyorum. Bunu tam olarak anlayamıyorum. Kimse?

N yarıçapına sahip altıgen bir halka, her biri N uzunluğunda 6 düz çizgiden oluşur - aşağıdaki son derece kaba örneğime bakın :) N = 2 için:

Oklar her biri 2 altıgeni kaplar.

Sana komşu karoyu kuzey (), güneydoğu () vb.Gibi belirli bir yönde veren bazı fonksiyonlara sahip olduğunu varsayıyorum.

var point = startingPoint.north(N)
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.southeast(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.south(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.southwest(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.northwest(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.north(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.northeast(1);

Bunun N = 1, 6 döşemeyi döndüren ve boş bir kümeyi döndüren N = 0 kenar durumları için de çalışması gerektiğini unutmayın.

Kodun mükemmel olmadığını biliyorum :) Burada biraz fazlalık var. Düzenli olarak döşenmiş haritalar (altıgen veya başka türlü) kullanan projelerimde genellikle bunu daha sorunsuz yapmamı sağlayan bir "Yön" numaram var:

var point = startingPoint.inDir(N, Direction.North)
var dir = Direction.SouthEast.
for d = 0..Direction.count():
    for i = 0..N-1:
        result.add(point)
        point = point.inDir(1, dir);
    dir = nextDirection(dir);

Bu makalenin altıgen ızgara algoritmaları için çok iyi bir başvuru olduğunu buldum ve "Mesafeler" bölümü, iki karo arasındaki adım sayısını belirlemek için bir yöntem sağlar. Eğer dönüştürürseniz eksenel koordinatları içine (xy) küp koordinatlarına (| dx |, | dy |, | dz |) (xyz), mesafe her zaman iki fayans veya maksimum arasındaki koordinat uzaklıklar büyük eşittir.

$O(n^2)$