Eksen Hizalanmış Mekansal Bölme: Boşluğu rastgele dikdörtgenlere böler misiniz?

3D uzay rastgele eksen hizalanmış kutu şekillere bölmek için bir yönteme ihtiyacım var. Şimdilik 2d alanını test amacıyla bölüyorum. Ortaya koyduğum en yakın yaklaşım, boyut olarak bir dikdörtgen (1, 1) tanımlamak ve sonra tüm mevcut dikdörtgenleri X ve Y ekseni arasında değişen iki eşit olmayan dikdörtgene özyineli olarak bölmekti.

Buradaki sorun açıktır. Bu yaklaşım uzun germe çizgileriyle sonuçlanır (kırmızı ile işaretlenmiştir)

Ne istiyorum daha organik görünümlü bir şey (bir örnek dahil)

Yukarıdan aşağıya veya soldan sağa uzun düz çizgiler görün.

Tek kısıtlama, boyutların ayrıntı düzeyini etkilemeden dikdörtgenin minimum boyutunu sınırlamak isteyebileceğimdir. yani en küçük doğrultu saniyeden 1 santimetre kare ise en küçük oda 2 metrekarelik bir alan olmamalıdır.

İdeal olarak algoritma aşağıdaki üç kısıtlamayı da karşılamalıdır:

1. Dikdörtgenler sonsuz küçük değildir.
2. Rekt boyutları, en küçük rekt boyutunun ayrık çarpımı değildir. örneğin, en küçük rektin 3 kare birimi olması halinde, büyük rektlerden 6, 9, 12 ve benzeri kare birimlerle sınırlandırılmaz ve bunun yerine 3,2 veya 4,7 olabilir).
3. Algoritma polinom zamanında çalışır (hızlı hesaplanması gerekir).

Belirttiğiniz yaklaşım basit ve kullanışlıdır, ancak gösterildiği gibi korkunç eserlerden muzdariptir. Bunu önlemek. Paralel bir büyüme algoritmasına ihtiyacınız var; tek iş parçacıklı bir model için, bir yuvarlak döngü yaklaşımı aşağıdaki gibidir:

1. Harita alanınıza rastgele çeşitli noktalar yerleştirin. Gauss dağılımını kullanarak veya Voronoi Diyagramları için Lloyd gevşemesine göre rastgele yerleştirilmiş noktaları birbirinden uzaklaştırmak için yinelemeli bir gevşeme algoritması uygulayarak dağıtımlarını normalleştirin (çirkin kümelemeyi önler) . Bu noktalar, odanızın merkezindeki sentroidleri temsil eder.
2. (Paralel / Tüm odalar için yuvarlak robin tekrarla) Her noktadan itibaren, küresel yineleme başına merkez noktasından hareket ederek 4 köşeyi dışa doğru (dikdörtgen bir oda) büyütün (aynı odalar için her eksende farklı oranlarda farklı oranlarda büyüyebilirsiniz ve bunun nasıl ortaya çıktığını görün - muhtemelen daha organik / çeşitli bir sonuç için). Bir noktada, dikdörtgenlerinizden bazıları birbirine bastırmaya başlayacaktır. Bu noktada, bu eksendeki büyümeyi sınırlayın, iki odanın bitişik kenarlarının tam olarak temas ettiğinden emin olun ve devam edin.
3. Tüm oda, bitişik odalar veya haritanın sınırları ile sınırlı oluncaya kadar, her odayı aşamalı olarak büyüterek 2. adımı tekrarlayın.
4. Bu yine de boş alanlar bırakacaktır. Sorun artık işgal edilmeyen alanların yerini bulmak ve oda yapmaktan biri haline geliyor. Aslında, temel alanınız (tamsayı dizinli) bir ızgaraysa (ve her büyüme yinelemesi bu ızgaraya yapışırsa), işgal edilen ve boş ızgara hücrelerinin listelerini tutabildiğinizden, bununla başa çıkmak çok daha kolaydır: Tüm odalarınızı yerleştirip büyüdüğünüzde, bitişik hücre gruplarından oluşan ayrı boşlukları bulmak için boş listede arama yapın. Kullanılmayan birçok boşluğun dikdörtgen olmayan şekilleri olacağından, dikdörtgen olmayan o alanın içinden rastgele bir hücre seçmeniz ve 2. adımdaki odalarda yaptığınız gibi maksimum boyutuna büyütmeniz gerekir. Tamamen dolana kadar dikdörtgen boşluk.
5. Haritanız% 100 doluncaya kadar 4. adımı tekrarlayın.

Gördüğünüz gibi, bu eserlerin dünyasından kurtulmayı başardım. Fikir çok benzer.

1. 2d boşluğunu eşit olmayan bir ızgaraya bölün. İki çizgi çok yakınsa birini kaldırın.
2. Rastgele bir dikdörtgen seçin, y ekseni boyunca (yükseklik olarak) ve doğrudan komşusunun eksen y boyunca değiştirilip değiştirilmediğini kontrol edin. İkisi de değiştirilmedi, aralarındaki segmenti yeniden müzakere ettim (biri diğerine biraz alan bağışlayacak).
3. 2. adımdaki ile aynı işlemi sadece diğer eksende yapın.
4. Mümkün olduğunca çok değişiklik yapana kadar işlemi tekrarlayın.

Düzgün olmayan ızgara (1):

Eksen x (2) üzerinde müzakere:

Eksen y (3) üzerinde müzakere:

Sonuç (4):