Kapılar sürekli değişken bir kuantum bilgisayarında nasıl uygulanır?

Çoğunlukla bu tür Kanadalı başlangıç olduğunu biri olarak ben devletler kullanım fotonlar sürekli değişken küme oluşturmak için bu fotonik kuantum bilgisayarların deneysel ayrıntıları ile gerçekten aşina değilim süperiletken kuantum bilgisayarlar ile çalıştık Xanadu inşa ediyor. Bu tür kuantum bilgisayarlarda geçit işlemleri nasıl uygulanır? Ve bu durumda ayarlanan evrensel kuantum kapısı nedir?

Bir alma , bir (Fock) uzayda biçem basit harmonik osilatör (SHO) , modu bir SHO Hilbert alanıdır .F = ⨂ k H k H k$n$$\mathcal F = \bigotimes_k\mathcal H_k$$\mathcal H_k$$k$

Bu verir zamanki imha operatör gibi bir numara durumuna, hareket için ve ve oluşturma modunda olarak oluşturma işleci, gibi bir sayı durumuna etki eder .a k | N ⟩ = $a_k$n≥1birk| 0⟩=0kbir † k bir † k | N⟩=$a_k\left|n\right> = \sqrt n\left|n-1\right>$$n\geq 1$$a_k\left|0\right> = 0$$k$$a_k^\dagger$$a_k^\dagger\left|n\right> = \sqrt{n+1}\left|n+1\right>$

SHO'nun Hamiltoncuları H = \ omega \ left (a_k ^ \ dagger a_k + \ frac 12 \ right)$H = \omega\left(a_k^\dagger a_k+\frac 12\right)$ ( \ hbar = 1 olan birimlerde $\hbar = 1$).

Daha sonra Pk=-

$$X_k = \frac{1}{\sqrt 2}\left(a_k + a_k^\dagger\right)$$ $$P_k = -\frac{i}{\sqrt 2}\left(a_k - a_k^\dagger\right)$$ . Bu noktada gerçekleştirilebilecek çeşitli operasyonlar (Hamiltonyalılar) vardır. İntegrasyonu böyle bir işlemin etkisi, bir operatörün zaman evrim kullanılarak bulunabilir $A$ olarak $\dot A = i\left[H, A\right]$ . Bunları t zamanı için uygulamak $t$: P : X ↦ X + t $$X:P\mapsto P-t$$ $$P:X\mapsto X+t$$ $$\frac 12\left(X^2 + P^2\right): X\mapsto \cos t X - \sin t P,\, P\mapsto \cos t P + \sin t X,$$ bu sadece bir SHO'nun Hamiltonianıdır ve $\omega = 1$ ile bir faz kayması sağlar. $$\pm S = \pm\frac 12\left(XP+PX\right): X\mapsto e^{\pm t}X,\, P\mapsto e^{\mp t}P,$$ olarak bilinir. sıkma operatörü, burada sıkıştırır .$+S\,\left(-S\right)$$P\,\left(X\right)$

formundaki herhangi bir Hamiltoniyen ve uygulanarak yapılabilir . ve eklenmesi , herhangi bir ikinci dereceden Hamiltonian'ın inşa edilmesine izin verir. (Doğrusal olmayan) Kerr Hamiltonian eklenmesi , herhangi bir polinom Hamiltonian'ın oluşturulmasına izin verir .$aX+bP+c$$X$$P$$S$$H$

$$\left(X^2 + P^2\right)^2$$

Son olarak, ışın ayırıcı işlemi dahil ( ve iki modda ) için ve iki mod ile ilgili bir ışın ayırıcı işlevi görür.$j$$k$

$$\pm B_{jk} = \pm\left(P_jX_k - X_jP_k\right): A_j\mapsto \cos tA_j + \sin tA_k,\, A_k\mapsto \cos tA_k - \sin tA_j$$ $A_j = X_j, P_j$$A_k = X_k, P_k$

Yukarıdaki işlemler sürekli değişken kuantum hesaplama için evrensel geçit setini oluşturur. Daha fazla ayrıntıyı burada bulabilirsiniz örn .

Bu üniteleri uygulamak için:

Bu işlemlerin uygulanması genellikle şu adla belirtilir: Bir akımın bağlanması, bir elektrik alanı ve akım , yer değiştirme operatörü olarak işlev görür. . Yer değiştirme operatörü vardiyaları gerçek parçası ve hayali bölümü tarafından .$D\left(\alpha\left(t\right)\right)$$\varepsilon$$j$$\alpha\left(t\right) = i\int_{t_0}^t\int j\left(r, t'\right)\cdot\varepsilon e^{-i\left(k\cdot r - w_kt'\right)} dr\, dt'$$X$$\alpha$$P$$\alpha$

Sistem harmonik bir osilatör olduğundan, sistemin kendiliğinden gelişmesine izin verilerek bir faz kayması uygulanabilir. Fiziksel faz değiştirici kullanılarak da gerçekleştirilebilir.

Sıkma zor bir bit ve deneysel olarak iyileştirilmesi gereken bir şey. Bu yöntemler örneğin burada bulunabilir ve burada sınırlı miktarda sıkılmış ışık kullanan bir deney vardır. Sıkmanın olası bir yolu Kerr doğrusalsızlığı kullanmaktır.$\left(\chi^{\left(3\right)}\right)$

Aynı doğrusal olmayanlık Kerr Hamiltonyan'ın uygulanmasına da izin verir.

Beamsplitter işlemi, şaşırtıcı bir şekilde bir ışın splitter kullanılarak gerçekleştirilir.