Multi-qubit ölçümleri kuantum devrelerinde fark yaratıyor mu?

Kuantum hesaplamanın üniter devre modelini düşünün . Devreyle giriş kubitleri arasında dolaşıklık üretmemiz gerekiyorsa, dolaşma yerel operasyonlar ve klasik iletişim altında artamayacağından CNOT gibi çoklu-kubit kapılara sahip olmalıdır . Sonuç olarak, çok-kubitli kapılarla kuantum hesaplamanın doğası gereği sadece yerel kapılarla kuantum hesaplamadan farklı olduğunu söyleyebiliriz. Peki ya ölçümler?

Birden fazla kubitin eşzamanlı ölçümlerini dahil etmek kuantum hesaplamada bir fark yaratır mı yoksa bunu biraz genel giderle yerel ölçümlerle taklit edebilir miyiz? EDIT: "yerel ölçümlerle öykün" ile, yani yerel ölçümler + herhangi bir birimsel kapılar ile aynı etkiye sahiptir.

Lütfen sadece bir kübitin ölçülmesinin, daha önce sorulmuş ve cevaplanmış olan diğerlerini nasıl değiştirdiğini veya bu tür ölçümlerin mümkün olup olmadığını sormadığımı unutmayın . Bu tür ölçümlerin dahil edilmesinin tabloya yeni bir şey getirip getiremeyeceğini bilmekle ilgileniyorum.

Dolaşıklık ölçümleri güçlüdür. Aslında, o kadar güçlüdürler ki, evrensel kuantum hesaplaması sadece dolaşma ölçümleri dizileriyle gerçekleştirilebilir (yani, üniter kapılar veya özel giriş durumu preparatlarına ekstra ihtiyaç duyulmadan):

1. Nielsen, bir kuantum bellek ve 4 kubite kadar projektif ölçümler yapabilme yeteneği sayesinde evrensel kuantum hesaplamanın mümkün olduğunu gösterdi [ quant-ph / 0310189 ].

2. Yukarıdaki sonuç Fenner ve Zhang tarafından 3-kubit ölçümlerine genişletildi [ quant-ph / 0111077 ].

3. Daha sonra Leung, hem yeterli hem de gerekli olan sadece 2-qubit ölçümleri gerektiren gelişmiş bir yöntem verdi [ quant-ph / 0111122 ].

Fikir, hesaplamayı yönlendirmek için ölçüm dizilerini birleştirmektir. Bu, Raussendorf-Briegel'in ölçüm tabanlı kuantum hesaplama modeline (MBQC) ( tek yönlü kuantum bilgisayarı olarak da bilinir) oldukça benzer , ancak standart MBQC'de ölçümlerinizi dolaşmayan olarak da kısıtlarsınız (yani, tek kubit üzerinde hareket etmeleri gerekir) ve girdi olarak dolaşmış bir kaynak durumu ile başlarsınız (kanonik olarak bir küme durumu [Phys. Rev. Lett. 86, 5188 , quant-ph / 0301052] ). Nielsen, Fenner-Zhang, Leung tarafından daha önce bahsedilen protokollerde, dolaşma ölçümleri yapmanıza izin verilir, ancak başka herhangi bir ek kaynağa (yani kapı yok, küme durumları gibi özel girdilere) güvenmezsiniz.

Kısacası, dolaşıklık ile lokal ölçümler arasındaki fark dolaşıklık ve lokal kapılar arasındaki farka benzerdir.

Not: Diğer cevaplarda tartışıldığı gibi, dolaşma kapıları (CNOTS ve yerel ölçümler gibi) ile dolaşma ölçümlerini simüle edebilirsiniz. Viceversa, yukarıdaki sonuçlar dolaşık ölçümleri için dolaşık kapılarını takas edebileceğinizi göstermektedir. Tüm kaynaklarınız yerelse bunları birbirine karıştırarak benzetmek için kullanamazsınız. Özellikle, yerel kapılar ve girişlerle dolaşma ölçümlerini simüle edemezsiniz.

Çoklu-qubit ölçümleri, daha önce başka yerlerde açıklandığı gibi inanılmaz derecede güçlü olsa da, üniter operasyonlara ve yerel ölçümlere kıyasla size yeni bir şey vermezler. Örneğin projektörleriyle projektif bir ölçüm düşünün . Gözlenebilir , köşegenleştiren üniter bir . Bu nedenle ölçümü , üniter normal bir kuantum devresiyle (çoklu kubit kapıları dahil) uygulamak ve daha sonra standart bazda yerel ölçümler yapmakla eşdeğerdir . O = ∑ m P m U O O $P_m$$O=\sum_m P_m$$U$$O$$O$$U$

Alternatif olarak, bu size çok-kubit ölçümleri hakkında bir fikir verir. Herhangi bir üniter devre ve ardından projektif ölçümler, yukarıdaki işlem ters çevrilerek tek bir çoklu-kubit ölçümü olarak sarılabilir.

Benzer bir yapı daha genel ölçümlere uygulanabilir, ancak üniter işlemi bazı ancilla kübitlerini içerecek şekilde genişletmeniz gerekir. Bu bazen “daha ​​büyük Hilbert alanının kilisesi” olarak adlandırılır. Ünitatifler + projektif ölçümlerin, Nielsen & Chuang'ın 2.2.8 bölümündeki genel ölçümlere eşdeğer olduğuna dair bir kanıt vardır.