Kuantum bilgisayar kullanarak ne tür problemlerin daha verimli bir şekilde çözülebileceğine dair genel bir açıklama var mı?

Adından da anlaşılacağı gibi, bu soru diğerinin takipidir . Yanıtların kalitesinden çok memnun kaldım, ancak optimizasyon ve yaklaşım tekniklerine ilişkin içgörüler eklenirse, ancak konu dışı düşebilir, bu nedenle bu sorunun çok ilginç olacağını hissettim.

Blue'nun cevabından:

karmaşıklık teorisinin temel kuralı, eğer bir kuantum bilgisayarı polinom zamanında (hataya bağlı olarak) çözme açısından "yardımcı olabilirse" çözebileceği problem sınıfında BQP'de ya da P veya BPP'de değil.

Bu, yaklaşık sınıflar için nasıl geçerlidir? Kaldırabileceğiniz kuantum hesaplamanın herhangi bir topolojik, sayısal vb. Özelliği var mı?

Neler isteyebileceğime bir örnek olarak (ama kesinlikle bununla sınırlı değil!), Christofides algoritmasını alın : grafiğin optimize ettiği belirli geometrik özelliklerinden (simetri, üçgen eşitsizliği) yararlanır: satıcı uygun bir dünyada seyahat eder . Ancak satıcıların da büyük bir kütlesi var ve konumlarını ve momentumlarını aynı anda büyük bir hassasiyetle bilebiliriz. Belki de kuantum modeli KL sapması gibi daha rahat kısıtlamaları olan diğer metrikler için de işe yarayabilir ? Bu durumda çözme hala NP tamamlanmış olacaktır, ancak optimizasyon daha geniş bir topoloji için geçerli olacaktır. Bu örnek belki uzun bir atış, ama umarım ne demek istediğimi anlarsın. Hiç mantıklı olup olmadığını gerçekten bilmiyorum, ama cevap da bu durumda ele alabilir :)

İLİŞKİLİ:

• Seyahat eden satıcı için tavlamanın sağladığı avantaj seviyesi

Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritması yaklaşım problemleri üzerinde kuantum algoritmaları göreli performansını analiz etmek için başlamak için iyi bir yerdir. Şimdiye kadar bir sonuç, p = 1'de QAOA'nın teorik olarak 3-düzenli grafiklerde MaxCut için yaklaşık 0,624'lik bir oran elde edebilmesidir. Bu sonuç, farklı olası vakaların kaba kuvvet sayımı kullanılarak elde edilmiştir. Bu kolayca genelleştirilebilen bir teknik değildir, bu nedenle QAOA'nın diğer problemler üzerindeki performansı hakkında nispeten az şey bilinmektedir.

Halen mevcut olduğu için QAOA, kombinatoryal optimizasyon probleminde çok az yapı kullanmaktadır ve doğrudan bir arama yönteminin çizgileri boyunca daha fazla çalışmaktadır. Olası sonuçlardan biri, QAOA'nın en az minimal yapıya sahip problemlerde kullanılmasıdır. Bu durumda, klasik algoritmaların arama sürecini hızlandırmak için kullanabileceği hiçbir şey yoktur.