Gil Kalai'nin topolojik kuantum bilgisayarlara karşı iddiası sağlam mı?

Youtube'da kaydedilen bir derste Gil Kalai, topolojik kuantum bilgisayarların neden çalışmadığına dair bir 'kesinti' sunuyor. İlginç olan, bunun genel olarak hataya dayanıklı hesaplamalara karşı olan argümandan daha güçlü bir argüman olduğunu iddia etmesidir.

Eğer argümanını doğru anlarsam,

1. Kuantum hata düzeltmesi olmayan (varsayımsal) bir kuantum bilgisayarı , bir topolojik kuantum bilgisayarında kübiti temsil eden herhangi bir sistemi simüle edebilir.

2. Bu nedenle, bu anyonlara dayanan herhangi bir kuantum bilgisayarı, kuantum hatası düzeltmesi olmadan en az bir kuantum bilgisayarı kadar gürültüye sahip olmalıdır. Gürültülü kuantum bilgisayarımızın evrensel kuantum hesaplaması için yetersiz olduğunu bildiğimiz için, herhangi bir temelli topolojik kuantum bilgisayarı da evrensel kuantum hesaplaması sağlayamaz.

Adım 2'nin sağlam olduğunu düşünüyorum, ancak adım 1 ve neden 2'yi ima ettiğine dair bazı şüphelerim var. Özellikle:

• Neden hata düzeltmesi olmayan bir kuantum bilgisayarı, herhangi birinin sistemini simüle edebilir?
• Eğer herhangi birinin sistemini simüle edebiliyorsa, bunu sadece düşük olasılıkla yapabilir ve dolayısıyla topolojik kuantum bilgisayarı, herhangi bir sistemle aynı hata toleransıyla simüle edemez mi?

Topolojik kuantum bilgisayarı, içinde herhangi bir şeyin lokalize etkiler (kuasipartiküller veya kusurlar gibi) ortaya çıktığı egzotik bir madde fazı kullanılarak yapılabilir. Bu durumda, hatalar genellikle enerjiye mal olur ve bu nedenle küçük sıcaklıklar için olasılık baskılanır (yine de sıfır olmayacaktır).

Topolojik bir kuantum bilgisayarı , kübitlere dayanan biri gibi standart bir kapı modeli kuantum bilgisayarı tarafından da yapılabilir (veya biri simüle edilebilir ).

Her iki durumda da, herhangi bir sistemi oluşturmak için gürültülü bir ortam kullanıyoruz. Ve böylece gürültülü bir sistem alacağız. Gürültünün etkileri, herhangi bir ekonun, vb. Gibi çift yaratımlara neden olmasının yanı sıra, bizimkilerin etrafta dolaşmasına neden olur. Yani bu anlamda argümanları doğrudur.

Bu nedenle dikkat edilmesi gereken önemli nokta, hataları açıklamamamız gerektiğidir. Sisteme bakmalı, tüm herkesin nerede olduğunu takip etmeli, hangilerini kullandığımızı ve yanlışlıkla yaratılmış olanları nasıl temizleyeceğimizi belirlemeliyiz. Bu, topolojik kuantum bilgisayarında hata düzeltmesi yapmamız gerektiği anlamına gelir.

TKY'nin vaadi esas olarak, daha az gürültüye sahip olacak topolojik aşamaları tasarlamanın yolları olması gerektiğidir . Bu nedenle daha az hata düzeltmesi gerektirirler . Ama kesinlikle biraz ihtiyacı olacak.

Bir topolojik kuantum bilgisayarı simüle eden bir geçit modeli kuantum bilgisayarı için , avantajları topolojik hata düzeltmesinin oldukça basit ve yüksek eşiklere sahip olmasıdır. Yüzey kodları buna örnektir. Ancak bunu genellikle topolojik bir QC'yi simüle eden bir kapı modeli QC olarak düşünmüyoruz. Bunu sadece kuantum hatası düzeltme kodunun iyi bir örneği olarak düşünüyoruz.