Kuantum geçit ışınlaması nedir?

Kuantum durum ışınlaması, ilk paylaşılan dolaşmış durum, Bell ölçümü, klasik iletişim ve lokal rotasyon kullanılarak bir tarafın iki taraf arasında aktarıldığı kuantum bilgi protokolüdür. Görünüşe göre, kuantum geçidi ışınlanma denilen bir şey de var.

Kuantum geçit ışınlaması nedir ve ne için kullanılır?

Özellikle kuantum devrelerini simüle etmedeki olası uygulamalarla ilgileniyorum.

Kuantum geçit ışınlaması, teleport edilirken bilinmeyen hal üzerine bir kuantum geçidi uygulayabilme eylemidir. Bu, ölçüm tabanlı hesaplamanın grafik durumlarını kullanarak tanımlanmasının yollarından biridir .

Genellikle, ışınlanma bilinmeyen bir kuantum durumuna sahip olarak çalışır $|\psi\rangle$ Alice tarafından düzenlenen ve Bell eyaletinde iki qubits $|\Psi\rangle=(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt{2}$ Alice ve Bob arasında paylaştı. Alice, bir 4 durum yanıtından birini alan bir Bell durum ölçümü gerçekleştirir ve Bob, 4 durumdan biri olan Alice'in ölçüm sonucuna bağlı olarak isteğini sürdürür$|\psi\rangle,X|\psi\rangle,Z|\psi\rangle,ZX|\psi\rangle.$Böylelikle Bob, Alice'in neyin sonucunu öğrendiğinde uygun Paulis'i uygulayarak telafi edebilir.

Let $U$ 1-qubit yekpare olabilir. Varsayalım Alice ve Bob payı $(\mathbb{I}\otimes U)|\Psi\rangle$ yerine $|\Psi\rangle$ . Işınlanma protokolünü tekrarlarlarsa, Bob şimdi $U|\psi\rangle,UX|\psi\rangle,UZ|\psi\rangle,UZX|\psi\rangle$ , biz yeniden yazabilirsiniz hangi $U|\psi\rangle,(UXU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZXU^\dagger)U|\psi\rangle.$Bob'un belirli bir ölçüm sonucu için yapması gereken tazminat parantez içinde verilmiştir. Genellikle, bunlar normal ışınlanma için yapmanız gereken tazminatlardan daha kötü değildir (yani sadece Pauli rotasyonları). Örneğin,$U$ Hadamard rotasyonu ise, düzeltmeler sadece$(\mathbb{I},Z,X,XZ)$ sırasıyla. Böylece, ışınlanma sırasında Hadamard'ı uygulayabilirsiniz, sadece ışınlandığınız durumu değiştiriyorsunuzdur (Burada Choi-Jamiołkowski izomorfizmi ile güçlü bir bağlantı var ). Pauli kapıları ve faz kapısı için de aynısını yapabilirsiniz $\sqrt{Z}=S$. Ayrıca, daha karmaşık bir hesaplama oluşturmak için bu protokolü tekrarlarsanız, bu düzeltmelerin ne olduğunu kayıt altına almak ve daha sonra uygulamak yeterlidir.

Sadece Pauli kapılarına ihtiyacınız olmasa bile ( $T=\sqrt{S}$ ), tazminat doğrudan kapıyı uygulamaktan daha kolay olabilir. Bu, hataya dayanıklı T kapısının yapısının temelidir.

Aslında, bir çift yarık arasında da kontrollü-NOT uygulamak için benzer bir şey yapabilirsiniz. Bu sefer, ihtiyacınız olan devlet $|\Psi\rangle_{A_1B_1}|\Psi\rangle_{A_1B_1}$ ve kontrollü değil arasında uygulanan $B_1$ ve $B_2$ . Bu sefer, 16 olası telafi edici rotasyon var, ancak hepsi Pauli operasyonlarının kontrollü-NOT eylemi ile nasıl ilerleyeceği ile ilgili ve yine Pauli operasyonlarını veren şey.

Kapının ışınlanması prensip olarak, dolaştırılmış durumlardan geçitleri ışınlayarak mevcut bir kapı kümesinden farklı kapıların oluşturulmasına izin veren bir yöntemdir. Bu yöntemin kullanımına bir örnek, setin evrensel olması için bir Clifford kapısından T kapısının oluşturulmasıdır. Bu özel durumda inşaat, özel T ancillae kullanılarak yapılır. Standart referans bulunabilir. arXiv'de : quant-ph / 9908010 .

Kuantum devreleri simüle etmek için, kapıyı ışınlama özelliğini, ancillae qubit (kapı sayısına bağlı olan ancillae sayısı) kullanımıyla devre etrafında hareket ettirmek için kullanabilirsiniz.