Bu cevap esasen "CQM" (= Kategorik Kuantum Mekaniği) 'nin dışında olan, ancak geniş anlamda sempatik bir yabancı olan birinin görüşüdür. Bu şekilde yorumlanmalıdır.
CQM'nin motivasyonları
Kategorik kuantum mekaniğinin motivasyonları bu şekilde hesaplama değil mantıktır ; kuantum dinamikleri değil , fiziğin temelleri . Bunun belirtileri, başarıları ve referans noktaları olarak tanımladığı şeyde görülebilir, örneğin:
" Tamlık " ile ilgili sonuçları Gödel'in Bütünlük Teoremi [sic] ile aynı anlamda yorumlanmalıdır : bir takım aksiyomlar bir modeli mükemmel bir şekilde yakalayabilir, bu durumda ifade edilen bir kubit kümesindeki dönüşümler modeli Z ve X özbeleri bazında ifade edilen serbestlik derecelerinin dönüşümü açısından.
" Rel " gibi şeylerle ara sıra karşılaştırmalar (yani: hesaplama açısından kuantum bilgisayarlardan ziyade deterministik olmayan Turing makinelerine daha yakın olan ilişkiler kategorisi) kuantum bilgi teorisinin farkında olduklarını göstermektedir. bu teoriler arasındaki ayrımların kuantum teorisini diğer olası dinamik bilgi teorilerinden ayıran şey hakkında güçlü bir yukarıdan aşağıya sezgiye yol açabileceği daha geniş bir hesaplama teorileri ortamının parçası olmak.
Dolayısıyla CQM, fiziğin temelleri ve bilgisayar biliminin B Kuramı dalı geleneğinde çok daha fazladır . Bu nedenle, bu kadar çok "uygulama" geliştirmiş gibi görünmüyorsa, şaşırmamalısınız, çünkü uygulamaların geliştirilmesi birincil motivasyonu değildir. (Ve elbette, şimdiye kadar sadece alandaki insanların çok küçük bir altkümesi gerçekten ona maruz kalıyor.)
CQM neden biraz belirsiz görünebilir?
C
CCC) olasılık teorisinden. Bu sezgiyi olağan karmaşık-lineer-cebirsel yaklaşımla elde etmek kesinlikle mümkündür, ancak CQM destekçileri normal yaklaşımın en etkili yaklaşım olmayacağını iddia edecektir.
CQM, sezgisel anlamı matematiksel olarak titiz bir şekilde öne ve ortaya koymaya çalışır. Bu onları "hançer değişmeli Frobenius cebirleri" gibi belirsiz görünen şeyler hakkında konuşmaya zorlar. Tabii ki, bu terminoloji, alandaki hemen hemen herkes için çok az şey ifade eder - ancak bu, kuantum bilgi teorisyenlerinin diğer bilgisayar bilimcilerine nasıl rastladığından çok farklı değildir.
Bu sadece bir yabancı için olası karışıklığın başlangıç noktasıdır - CQM'yi takip edenler aslında yukarıdan aşağıya motivasyona sahip matematikçiler / mantıkçılar olduğundan, CQM'de tek bir araştırma konusu yoktur ve iş arasında keskin bir sınır yoktur. CQM ve yüksek kategori teorisinde çalışmak. Bu, Kuantum devreleri, kuantum iletişim karmaşıklığı, sorgu karmaşıklığı ve bu konuların klasik versiyonu ile ifade edilen hesaplama karmaşıklığı, Fourier analizi ve diğer ilgili matematiksel araçlar arasındaki keskin sınır eksikliğine benzer. Açık bir referans çerçevesi olmadan, bazen CQM'nin nerede başladığı ve bittiği konusunda biraz kafa karıştırıcı olabilir, ancak prensip olarak kuantum bilgi teorisindeki herhangi bir konu olarak iyi bir kapsam kavramını iyi tanımlamıştır.
İnsanların kuantum bilgi teorisinde daha yaygın bir soru yerine neden CQM'yi araştırmak isteyebileceğini merak ediyorsanız, önce kuantum bilgi teorisinde başka hiçbir şey üzerinde anlamlı bir etkiye yönelik olmayan başka araştırma hatlarının olduğunu kabul etmeliyiz. Biz mutlu değilseniz kuantum hesaplama yaklaşımları hiç kimse henüz laboratuvarda [sergiledi fiziksel olguları kapsayan olarak insanlar bu tür şeylerin içine araştırma yapmak için : 1701,05052 arXiv veya kapalı hata düzeltme yaklaşımları] d için boyutlu manifoldu
d > 2 [ arXiv: 1503.02065], ana akımdan biraz ayrılan diğer soruşturma hatlarını kabul etmekten de eşit derecede mutlu olmalıyız. Her durumda gerekçe aynıdır: teori yayı uzun olsa da, uygulamaya doğru eğilir ve tamamen teorik nedenlerle araştırılan şeylerin pratik meyveler vermenin bir yolu vardır.
CQM kullanımı
Bu notta: vakıflara dikkat etme amacının bir görüşü, problemleri daha kolay çözmek için gerekli olan içgörüleri elde etmektir. CQM bu görüşü sağlıyor mu?
Bence son zamanlarda CQM savunucuları, sağladığı öngörülerin, kuantum bilgi teorisinin ana akımında olan konularda yeni sonuçlar elde edip etmeme konusunu ciddi bir şekilde ele aldığını düşünüyorlar. Bunun nedeni, temel motivasyonun temeller olmasıdır, ancak daha geniş alanda getiriler teması üzerine son çalışmalar gelişmeye başlamıştır.
CQM topluluğunun kuantum bilgi topluluğunun çıkarlarıyla geniş çapta alakalı olduğunu düşündüğüm ve sonuçların tamamen yeni olduğu sonuçları geliştirdiği yolları temsil eden en az iki sonuç var:
- Üniter hata tabanları ve Hadamard matrisleri oluşturmak için yeni teknikler (örneğin [ arXiv: 1504.02715 , arXiv: 1609.07775 ]) Bunlar, bu sonuçların sırasıyla QIP 2016 ve 2017'de görüşmeler olarak sunulduğu kuantum bilgi topluluğuna yeterince ilgi gösterdiği görülmüştür.
- Kuantum grafiğinin iyi düşünülmüş ve net bir tanımı, [ arXiv: 1002.2514 ] ' den değişmeli olmayan bir grafiğin tanımını, ' klasik 'grafiklerle olan ilişkiyi netleştirecek şekilde kurtararak , daha yüksek cebire bağlanmalarını sağlar, ve psödo-telepati oyunlarında kuantum avantajı olan grafik çiftlerinin asimptotik yoğunluğu üzerinde bir sonuç elde edin (Corollary 5.6).
Temel motivasyonları olan soyut matematiksel tekniklerden bekleneceği gibi, kuantum bilgi teorisine bitişik olan bilgisayar bilimi alanları için de getiriler vardır:
- Kuantum hesaplamasından esinlenilen [ arXiv: 1702.00767 ] Holant ile ilgili karmaşıklığı saymada sorunların çözümü için bazı yeni teknikler, GHZ durumları ve W durumları arasındaki ayrımı içeren CQM ile ilgili belirli bir araştırma çizgisinden daha özel olarak esinlenmiştir.
Son olarak, henüz sonuç olmayan, ancak umut verici bir araştırma yönü gibi görünen ve prensipte kategori teorisinin takip etmesini gerektirmeyen bir şey:
- CQM'nin ana ürünlerinden biri, devre notasyonuna benzer, ancak eşdeğer diyagramları birbirine dönüştürmek için resmi bir sistemle donatılmış olan bir tensör notasyonu olarak tanımlanabilen ZX-hesabıdır. Bunu devre sadeleştirme ve belirli mimarilerde üniter devreleri gerçekleştirmek için pratik bir araç olarak kullanma konusunda bir araştırma hattı vardır. Bu kısmen ZX diyagramlarının sadece üniter devrelerin ötesinde tensörler hakkında mantık yürütmenizi sağlayan ve bu nedenle prensip olarak daha esnek olan bir gösterime dayanmaktadır.
Herkes derhal CQM kullanmaya başlamalı mı?
Muhtemelen değil.
Heterodoks akademik nedenlerle tasarlanan birçok şeyde olduğu gibi, sormak isteyebilecek her soru için mutlaka en iyi araç değildir. Sayısal simülasyonlar çalıştırmak istiyorsanız, SML yerine programlama diliniz olarak C veya Python kullanmanız mümkündür. Bununla birlikte, aynı notta, tıpkı büyük yazılım firmaları tarafından ciddiyetle geliştirilen programlama dillerinin zaman içinde ilk önce böyle bir heterodoks akademik bağlamda geliştirilen fikirler tarafından bilgilendirilebileceği gibi, CQM'nin bazı fikirleri ve öncelikleri de sonunda filtrelenebilir daha geniş bir topluluğa, bugün göründüğünden daha az izole bir soruşturma hattı haline getirdi.
CQM'nin farklı durumlar veya operasyonlar arasındaki mesafe ölçümleri gibi (henüz) faydalı bir yaklaşım sağlamadığı konular da vardır. Ancak her matematiksel aracın sınırları vardır: Üniter devrelerin nasıl basitleştirileceğini düşünmek için yakın zamanda kuantum kanal teorisini kullanmayacağımı umuyorum.
CQM'nin bazı bilgiler verdiği ve analiz için uygun bir araç sağlayabileceği sorunlar olacaktır. Yukarıda bu tür konulara birkaç örnek verilmiştir ve daha fazla uygulama alanının zamanla belirginleşeceğini varsaymak mantıklıdır. CQM'nin yararlı olduğu konular için, yararlı aracın nasıl kullanılacağını öğrenmek için zaman ayırıp ayırmayacağınızı seçebilirsiniz; bunun dışında yeterince meraklı olup olmadığınıza bağlı. Bu bağlamda, kuantum bilgi teorisindeki diğer tüm potansiyel matematiksel teknikler gibidir.
özet
- CQM'nin henüz birçok yeni uygulaması görünmüyorsa, bunun nedeni yoktur - çünkü bu CQM'nin ana motivasyonu değildir ve pek çok insan bunu incelememiştir.
- Temel motivasyonları bilgisayar bilimi ve fiziğin temellerini oluşturmaktadır.
- CQM araçlarının genel kuantum bilgi teorisine uygulamaları mevcuttur ve zaman geçtikçe daha fazlasını görmeyi bekleyebilirsiniz.