Kuantum t-tasarımı (sezgisel anlayış) nedir?

Randomize Kıyaslama ( bu makale , arxiv versiyonu ) hakkında okumaya başladım ve "üniter 2 tasarım" a rastladım.

Biraz googling yaptıktan sonra, Clifford grubunun üniter 2 tasarımı olmasının özel bir "Kuantum t tasarımı" örneği olduğunu buldum.

Vikipedi sayfasını ve diğer birkaç referansı okudum ( bu, örneğin pdf'ye bağlanan web sitesine olmayan pdf bağlantısı ).

Farklı t tasarımları ve clifford grup 2 tasarımını yapan şey arasındaki farkı sezgisel olarak anlamak istiyorum.

Soru çok basitse özür dilerim.

bölgesindeki grafik tasarım esasen bir ölçüsüdür ne kadar iyi (uygun şekilde rastgele sonsuz sınırı gerektiren ile, daha büyük bir t, daha rastgele) bir devlet randomising açısından kapılarının grubu yapan bir iş. Çoğu zaman, tüm olası saf giriş durumları üzerinde bazı işlevlerin ortalamasını hesaplamak istersiniz, bu da giriş durumunu sabitlemeye ve olası tüm çözümlerin ortalamasına eşittir. Bununla birlikte, tüm olası ünitelerin ortalamasının alınması bir acıdır ve hesaplamak istediğiniz fonksiyon yeterince basitse gereksizdir. İstediğiniz işlev, giriş durumunun katsayıları açısından t veya daha düşük bir derece polinomuysa, bir t-tasarımı içeren bir dizi kapıya göre ortalama almak yeterlidir.$t$$t$

Bunu düşünmenin bir başka yolu, derece t polinomu yerine, giriş durumunun t kopyalarının doğrusal bir fonksiyonunun hesaplanması hakkında konuşabilirsiniz. Bu daha çok gerçek bir deneyde yaptığınız gibi.

Clifford grubunu 2 tasarım yapan şeylere gelince, sanırım oturmanız ve matematiği yapmanız gerekiyor. S, 1-kubit Clifford kapılarının seti olsun. O zaman şunu göstermelisiniz Burada kritik olan şey, devletin 2 kopyasının olmasıdır. ortalamanın üstündeyiz.