Hata Durumu (Dolaylı) Kalman Filtresinin Belirsiz Tanımı

"Dolaylı Kalman Filtresi" veya "Hata Hali Kalman Filtresi" teriminin tam olarak ne anlama geldiğini kafam karıştı.

Bulduğum en mantıklı tanım Maybeck'in kitabında [1]:

Adından da anlaşılacağı gibi, toplam durum alanı (doğrudan) formülasyonunda, araç konumu ve hızı gibi toplam durumlar, filtredeki durum değişkenleri arasındadır ve ölçümler INS ivmeölçer çıkışları ve harici kaynak sinyalleridir. Hata durum uzayı (dolaylı) formülasyonunda, INS ile gösterilen konum ve hızdaki hatalar tahmini değişkenler arasındadır ve filtreye sunulan her ölçüm INS ve harici kaynak verileri arasındaki farktır.

20 yıl sonra Roumeliotis ve ark. [2] yazarak:

Belirli bir aracın hantal modellemesi ve dinamik bir çevre ile etkileşimi bunun yerine jiroskop modellemesi seçilerek önlenir. Cayro sinyali sistem (ölçüm yerine) denklemlerinde görünür ve bu nedenle problemin formülasyonu dolaylı (hata durumu) bir Kalman filtre yaklaşımı gerektirir.

Cesur kısmı anlayamıyorum, çünkü Lefferts ve ark. [3] daha önce yazınız:

Otonom uzay aracı için atalet referans birimlerinin model değişimi olarak kullanılması, bu sorunların atlanmasına izin verir.

Ve sonra Maybeck'in tanımına göre açıkça Kalman Filtreleri olan jiroskop modellemesini kullanarak farklı EKF çeşitlerini göstermeye devam edin: Devlet, hata durumlarından değil, yalnızca kuaterniyon ve cayro önyargılarından oluşur. Aslında, hatası bir hata durumu Kalman filtresi ile tahmin etmek ayrı bir INS yoktur.

Yani sorularım:

• Kalman Filtrelerin farkında olmadığım farklı, belki daha yeni bir dolaylı (hata durumu) tanımı var mı?

• Bir yandan uygun bir dinamik model kullanmak yerine jiroskop modellemesi, diğer yandan doğrudan ya da dolaylı bir Kalman filtresi kullanıp kullanmadığına nasıl karar verilir? Her ikisinin de bağımsız kararlar olduğu izlenimindeydim.

[1] Maybeck, Peter S. Stokastik modeller, tahmin ve kontrol. Vol. 1. Akademik basın, 1979.

[2] Roumeliotis, Stergios I., Gaurav S. Sukhatme ve George A. Bekey. "Dinamik modellemeyi atlatma: Mobil robot lokalizasyonuna uygulanan hata durumu kalman filtresinin değerlendirilmesi." Robotik ve Otomasyon, 1999. Bildiriler. 1999 IEEE Uluslararası Konferansı. Vol. 2. IEEE, 1999.

[3] Lefferts, Ern J., F. Landis Markley ve Malcolm D. Shuster. "Kalman uzay aracı tutum tahmini için filtreleme." Rehberlik, Kontrol ve Dinamik Dergisi 5.5 (1982): 417-429.

Merhaba, geniş, belirsiz, bazen kafa karıştırıcı araştırma dünyasına hoş geldiniz. Ama cidden, 20 yıllık makalelere bakmak bazen bu karışıklıkları doğuracaktır. Neler olup bittiğine bakalım. İlk referansta söyledikleri:

Bir INS / Gyro güzel, ama bir hata var. Bu hata zamanla değişir (sürüklenir). Bu nedenle, INS'deki hata gerçekten sistemin durumunun bir parçasıdır.

Kalman filtresinde kullanılan markov varsayımı, mevcut estiamte'nin sistemin tüm durumunu ve sistemin önceki durumlarını kapsadığını varsayar . EKF / FK'nin güncelleme adımı, sensörlerin sistemin durumunu doğrudan ve önyargısız ölçtüğünü varsayar . Bununla birlikte, INS sahip bir önyargı (hata) ve bu ön gerilim değişir. Böylece ölçülebilir durumumuz (INS / Gyro'dan ölçüm)

$b^\star$$n$$b^\star$$n$ $b^\star(t)$$z$$b^\star(t)$

Bir hata durumu kalman filtresi yeni bir durum vektörü yapar ,

$z(t)=x^\star + b(t) + n$

Şimdi ref 3 biraz kötü ifade edildi. Hızlı bir şekilde incelemek için PDF alamadım. Demek istediğim, sistem dinamiğinin iyi bir modelinin bir tahmin (veya yayılma) adımı için mevcut olmadığı ortak varsayımını kullanıyorlar . Bunun yerine, INS ölçümlerinin sistemin durumunun iyi bir tahmini olduğunu varsayarlar ve daha sonra durumun tahminini güncellemek için diğer sensörleri kullanırlar .

Bu, kontrol girişlerinin tekerlekli bir robotta nasıl bir durum değişikliği ürettiğini modellemek yerine odometri kullanmaya benzer . Evet, ileriye dönük tahmin, içinde INS'nin yanlılığına sahip olacaktır, ancak ölçümler bunu düzeltmelidir. Aslında, bu makaleye giriş, burada özetlediğimizle aynı şeyi, jiroskopdaki yanlılığın tahmin edilecek sistemin bir parçası olması gerektiğini belirtir.

Bu, bu noktada yapabileceğim en iyisi olan yüksek düzeyli bir özettir. Belirli endişeler varsa, gerektiği gibi düzenleyebilirim.