Oktav: vektörlerin iki matrisi arasındaki mesafeyi hesapla

Diyelim ki sırasıyla N, M 2d vektörlerini temsil eden iki Nx2, Mx2 matrisine sahibim. Her vektör çifti (n, m) arasındaki mesafeleri hesaplamanın basit ve iyi bir yolu var mı?

Kolay ama verimsiz yol elbette:

d = zeros(N, M);
for i = 1:N,
  for j = 1:M,
    d(i,j) = norm(n(i,:) - m(j,:));
  endfor;
endfor;

Bulduğum en yakın cevap şu şekilde bsxfunkullanılıyor:

bsxfun(inline("x-y"),[1,2,3,4],[3;4;5;6])

ans =
  -2 -1  0  1
  -3 -2 -1  0
  -4 -3 -2 -1
  -5 -4 -3 -2

performance octave vectorization

— Kelley van Evert
kaynak

Buna bir göz attım ve hesaplamayı vektör yapmaktan daha iyisini yapamadım. Bu hesaplamanın harici bir C / Fortran işlevi yazmak için oldukça iyi bir aday olduğunu düşünüyorum.

— Aron Ahmadia

Bahse girerim, bir dış ürünle doldurduğunuz 2xNxM matrisi yapabilir, daha sonra girişlerin her birini kare ve sıfırıncı eksen ve kare kök boyunca toplayabilirsiniz. Python'da bu şöyle görünecektir: distance_matrix = (n [:,:, nexaxis] * m [:, newaxis ,:]); distance_matrix = distance_matrix ** 2; distance_matrix = sqrt (distance_matrix.sum (eksen = 1)); Sadece en yakın n-vektörleri bilmeniz gerekiyorsa, bunu yapmanın çok daha iyi yolları vardır!

— meawoppl

@meawoppl (Octave'den New'e) Octave'de lineer-cebir paketinin nasıl kullanıldığını öğrendim cartprod, bu da şimdi yazabiliyorum: (1) x = cartprod(n(:,1), m(:,1)); (2) y = cartprod(n(:,2), m(:,2)); (3) d = sqrt((x(:,1)-x(:,2)).^2+(y(:,1)-y(:,2)).^2) .. ki bu çok daha hızlı çalışır!

— Kelley van Evert

Octave.sourceforge.net/statistics/function/pdist.html

— Nemo

Yanıtlar:

Bu gibi bir stratejiyi kullanarak bu durumlarda vektörleştirme basittir:

eN = ones(N,1);
eM = ones(M,1);
d  = sqrt(eM*n.^2' - 2*m*n' + m.^2*eN');

M = 1000 ve N = 2000 için for döngüsünü 15x hız ile vektörleştiren bir örnek.

n = rand(N,2);
m = rand(M,2);
eN = ones(N,2);
eM = ones(2,M);

tic;
d_vect  = sqrt(eN*m.^2' - 2*n*m' + n.^2*eM);
vect_time = toc;

tic;
for i=1:N
  for j=1:M
     d_for(i,j) = norm(n(i,:)-m(j,:));
  end
end
for_time = toc; 

assert(norm(d_vect-d_for) < 1e-10*norm(d_for))

— David Bindel
kaynak

David, seni scicomp'da görmek güzel! Utanmadan kod parçanızı düzenledim ve biraz genişlettim, lütfen düzenlemelerim ne istediğini açıklığa kavuşturmaktan yanlış yöne giderse geri dönün.

— Aron Ahmadia

Octave 3.4.3 ve sonraki sürümlerden itibaren operatör - otomatik yayın yapar (dahili olarak bsxfun kullanır). Böylece bu şekilde ilerleyebilirsiniz.

Dx = N(:,1) - M(:,1)';
Dy = N(:,2) - M(:,2)';
D = sqrt (Dx.^2 + Dy.^2);

Aynı şeyi bir 3d matris kullanarak da yapabilirsiniz ama sanırım bu daha net. D, bir NxM mesafe matrisidir, N'deki her vektör, M'deki her vektöre karşı.

Bu yardımcı olur umarım

— Juanpi
kaynak