Sınır koşulları Chebyshev farklılaşması

Chebyshev farklılaşmasını uygularken kimsenin sınırlarla ilgili herhangi bir deneyimi olup olmadığını merak ediyordum.

Şu anda 3B'de sıkıştırılamaz Navier Stokes denklemlerini çözmek için kayma sınırı koşulu uygulamaya çalışıyorum, akışın sınırlarda sıfır olmasını sağlamak için gerçekten u (:,:, 1) ve u ayarlamak kadar basit (:,:, N) = ders kitaplarında belirtildiği gibi hesaplamanın her aşamasında (v ve w için benzer şekilde) 0. Bu, sınırların yanındaki noktaların sınırlarda sıfır akış olması nedeniyle nasıl etkilendiğini hesaba katmaz ve sadece çok basit bir yaklaşım gibi görünür.

yardım edebilecek herkese teşekkürler.

Dirichlet BC'leri tanım gereği sınırda öngörülen bir değerdir. U (sınır) = 0 ayarı size huzursuzsa, alan adınızı küçültmenin alternatifini göz önünde bulundurun, böylece yalnızca iç kısımdaki bilinmeyenleri çözebilirsiniz . Navier-Stokes'teki terimler sınıra ulaşacaktır (hızın bilindiği yerlerde), ancak bu hızlar momentumda değişiklik yaşamazlar (tamamen kinematiktir).

Sınırların kendilerinin (ve genellikle hayalet noktalarının) dahil edilmesinin bir nedeni, sınır değerlerinin bilindiği Dirichlet BC'leri ile sınırdaki değerlerin çözülmesi gereken Neumann BC'leri arasında kolay bir değişikliğe izin vermektir. Eklenen nokta (lar) sadece bir amaç için araçlardır.

Sınırlı tecrübemden:

Cebirsel olarak dikkate alınır, ancak sınırlarda aritmetik - sıfır düğüm değerlerini ekledikten (yaklaşımınızda bilinmeyen olduklarını varsayarak) - bunları içeren terimler yok olur.

Dirichlet sınır koşullarını uygulamadaki genel problemde yaklaşım, düğüm değerlerinin bilinmediği herhangi bir yöntemle aynıdır ve ayrıklaştırmadan sonra bilinen / sabit DOF'ları ortadan kaldırmanız gereken doğrusal sistem elde edersiniz.

Yararlı olabilecek bir şey:

https://code.google.com/p/another-chebpy/source/browse/p36-Laplace-nhBC.py