Sayısal Analiz için kitap referansı

15

Matematik dersimde Sayısal Analiz'e (büyük ölçüde Kök bulma, kuadratik denklemler ve diğer ön eşyalar gibi Sayısal Yöntemler) bir göz attım, ancak şimdi kendimi işimde daha fazla karmaşıklık istediğini görüyorum.

Algoritmaların kararlılığı, kararlı algoritmalar tasarlama, hata yayılımı, yakınsama analizi vb. Kavramları daha genel bir açıdan anlamama yardımcı olacak iyi bir kitap var mı ?

Esasen, Krylov Altuzay Yöntemlerini (QMR, GMRES ve CG) ve birkaç Doğrusal Olmayan Optimizasyon algoritmasını daha iyi anlamak ve analiz etmek istiyorum. Özellikle, kayan nokta yaklaşımının algoritmalarda nasıl fark yarattığı.

Gördüğüm çoğu kitapla ilgili sorun, okuyucunun Doğrusal Cebir hakkında hiçbir şey bilmediğini ve ihtiyaç duymadığım LU, Gauss Eliminasyonu, QR vb. İstediğim daha çok özel yöntemlerin ayrıntılarına girmeden Sayısal Analiz'in bir "kuşbakışı". Özlük çok takdir edilecektir.

reference-request

— tahkikat
kaynak

8

Bu konuda en sevdiğim kitap, Nick Higham'ın Sayısal Algoritmalarının Doğruluğu ve Kararlılığı . İlk birkaç bölüm genel kararlılık, kayan nokta aritmetiği vb. Üzerindedir. Daha sonra basit problemlerden (özetleme, polinom değerlendirme) başlayarak, Higham daha ayrıntılı sayısal yöntemlerin kararlılık analizine ilerler. İlk birkaç bölüm için bile bu kitabı şiddetle tavsiye ediyorum.

— GertVdE
kaynak

2

Bu gerçekten çok güzel bir kitap, hata analizinde bir çeşit Standart. Sayısal analizde bir arka plan varsayar ve doğrudan ayrıntılı hata analizine geçer.

— Arnold Neumaier

1

Geçen ay bir süredir Kütüphanemde bu kitaptan geçmiştim ama şaşırtıcı bir şekilde ülkemden satın alamıyorum. Bu kitaba iyi bir alternatif var mı? (Uluslararası Baskı belki birlikte)

— tahkikat

1

SIAM, Sayısal Algoritmaların Doğruluğu ve Kararlılığının e-kitap sürümünü yayınlar. PDF biçimindedir ve DRM'sizdir. E-kitabın fiyatını bilmiyorum; SIAM, katılımcı üye kurumlara ücretsiz olarak birkaç yüz e-kitap sunuyor ve Sayısal Algoritmaların Doğruluğu ve İstikrarı bunlardan biri oluyor. İyi bir kitap, bu yüzden indirdim. Ayrıca çevrimiçi olarak SIAM'ın kitapçılarından (ve Avrupa'daysanız Cambridge University Press'ten) sipariş edilebilir. Kitap SIAM üyeleri için 56 USD, aksi takdirde 80 USD'dir (artı nakliye).

— Geoff Oxberry

6

Son zamanlarda Trefethen ve Bau'nun Sayısal Doğrusal Cebirini keşfettim . Stili gerçekten seviyorum ve bana göre bu kitap neredeyse tüm kriterlerinizi karşılıyor.

— faleichik
kaynak

Bau'm var ve NLA için gerçekten iyi ama tercih edeceğim daha genel bir yaklaşım. Doğrusal Cebir ile sınırlı olmam gerekmiyor.

— tahkikat

5

Kayan nokta aritmetiği ile ilgili olarak, bence iyi bir başlangıç noktası D. Golberg'in "Her bilgisayar bilimcisinin kayan nokta aritmetiği hakkında bilmesi gerekenler " makalesidir .

Zaten önerilenin yanı sıra, okunması gereken diğer eğlenceli kitaplar şunlardır:

Golub ve van Loan tarafından yazılan "Matris hesaplamaları".
Acton tarafından "genellikle işe yarayan sayısal yöntemler".
"Bilgisayar programlama sanatı" Knuth tarafından.
"Alan ayrışması: eliptik kısmi diferansiyel denklemler için paralel çok düzeyli yöntemler" Smith, Bjørstad, Gropp.

Her kitabın dikkat çekici bölümleri vardır, ancak bir kitabın okuyucunun bir konuyla ilgili anlayışını geliştirmede ne kadar iyi olduğu okuyucunun geçmişine ve ilgi alanlarına bağlıdır. Bu kitapları işim için yararlı buldum ve kütüphaneye göz atmanızı tavsiye ederim.

— fcruz
kaynak

Acton'un kitabı gerçekten iyi görünüyor, ancak yukarıdaki duruma benzer şekilde, ülkemden satın alamıyorum. Kitaba alternatif var mı (muhtemelen International Edition ile)?

— tahkikat

Amazon üzerinden satın alabilirsiniz, uluslararası teslimat var.

— fcruz

0

Temel bilgileri çok iyi açıklayan bir tanıtım kitabı Gander, Gander, Kwok: Scientific Computing'dir.

— Martin Peters
kaynak

Yakın zamanda başka bir soruya yorum yaptığınızda , Springer'da CSE ve Matematik Yönetici Editörüyüm. Bu kamusal bilgi . Şahsen ben SciComp burada kullanıcı profilinize eklemeniz gerektiğini düşünüyorum. Yine bizzat kişisel olarak kendi kitaplarınızı tavsiye ettiğinizde sorunum yok ama bence bu konulara açıklık veren bir topluluk.

— Yüksek Performanslı Mark