Arama yöntemlerinin anlamı ve optimizasyon yöntemleri

"Arama yöntemleri" ve "optimizasyon yöntemleri" arasındaki farkların ve ilişkilerin ne olduğunu merak ediyordum.

Özellikle bir optimizasyon problemini çözerken? Arama yöntemleri sadece optimizasyon problemlerini değil, aynı zamanda optimizasyon problemlerini de çözdüğünü tahmin ediyorum.

Karışıklığım şu gerçeklerden geliyor:

1. Yerel arama , stokastik arama , ... gibi "xxx arama" adlı bazı optimizasyon yöntemleri vardır. "Arama" aslında ne anlama geliyor? Acaba "arama" olmayan optimizasyon yöntemleri olup olmadığını?
2. Ayrıca bu kitapta Spall tarafından Stokastik Arama ve Optimizasyona Giriş , başlığında ve içeriğinde "Arama" ve "Optimizasyon" arasındaki farkı tam olarak anlamıyorum. Neden aynı anlama geliyorlarsa, "Arama" ve "Optimizasyon" arasında ayrım yapmak gerekiyor? Yoksa "optimizasyon" optimizasyon yöntemleri yerine stokastik optimizasyon görevleri / problemleri anlamına mı gelir, "arama" yerine optimizasyon görevleri / problemlerini çözme yöntemleri anlamına mı gelir?
3. Ayrıca arama ve optimizasyonda ücretsiz öğle yemeği, arama ve optimizasyonu tekrar ayırt eder.

Teşekkürler ve saygılar!

search = genellikle yalnızca işlev değerlerini kullanarak tüm kısıtlamaları karşılayan (ve optimizasyon için şimdiye kadar bulunandan daha iyi bir nokta) uygun bir nokta bulmaya çalışın.

yerel arama: komşu noktalar arasında arama yaparak uygulanabilir bir noktanın (veya fizibilite ölçüsüne olan mesafenin) iyileştirilmesi.

stokastik arama: deneme noktalarını seçmek için belirsiz bir kriter kullanarak arama.

Bu, bir optimizasyon ölçütünün verilmesinden bağımsızdır. Özellikle, `` Arama ve optimizasyonda ücretsiz öğle yemeği yok '' araması, fizibilite araması anlamına gelirken, optimizasyon optimumluk araması anlamına gelir.

Genel anlamda, optimizasyon problemi için arama ve optimizasyon eşdeğerdir. Ancak, terimin kullanımında fark yaratan çağrışımları vardır.

optimizasyon yöntemi = genellikle (ama zorunlu olarak değil) gradyan (veya alt gradyan veya hatta Hessian) bilgilerini kullanarak bir optimizasyon problemini çözmek için bir yöntem.

Degradeleri kullanabilmek, optimizasyon yöntemlerinin verimliliğini büyük ölçüde artırır. Bu bağlamda (yani, bilinen gradyanlarla), sadece seçilen bir yön boyunca daha iyi bir noktanın aranması anlamına gelen '' çizgi arama '' kombinasyonunda arama terimi için kullanılır.

"Arama" ve "optimize etme" arasındaki terminolojideki fark, araştırmanın, $x^\ast$ böylece belirli bir $g(x)$ sahibiz $g(x^\ast)=0$yani bir kök arıyoruz. Optimizasyonda, bir$x^\ast$ Böylece $f(x) \rightarrow \textrm{min!}$. En azından$f$ pürüzsüzse, bu minimum değeri bulmak genellikle bir kök bulma sorununa dönüştürülür. $g(x)=\nabla f(x)$. Başka bir deyişle, "arama" terimi daha genel bir problemden gelir, ancak optimizasyon problemleri için optimizasyonla ilgilenen şeyler genellikle arama ile ilgilenen şeylere indirgenir.