“Ters suç” ifadesinin ilk ortaya çıkışı

Ters problemler üzerine yapılan araştırmalarda, bilinen bir parametre kümesinden sentetik bir veri kümesi oluşturmak ve daha sonra tersine çevirme tekniğinin bu parametreleri yeniden yapılandıramayacağını test etmek yaygındır. Bunu yaparken, sentetik verilere uygun seviyelerde rastgele gürültü eklemek önemlidir. Ayrıca, sentetik verileri hesaplamak için kullanılan yöntem sonlu bir farka veya sonlu elemanlar ızgarasına dayandığında, aynı ızgarayı ters çevirme işleminde kullanmamak da önemlidir. Aksi takdirde, ters çevirme işlemi gerçekten yaklaşık sayısal ileri modeli tersine çevirir. Bunu tanımlamak için "ters suç" ifadesi kullanılmıştır.

Bu cümle ilk kez bu sorunlarla ilgilenmeye başladığımda yaygın olarak kullanılıyordu. 1992'de Colton ve Kress'in Ters Akustik ve Elektromanyetik Saçılma Teorisi kitabında yer aldığını biliyorum. İfadenin daha önceki kullanımlarıyla ilgileniyorum.

İnversiyon için kullanılan ayrık (!) İleri operatörünün aralığında yer alan verileri kullanan bir parametre tanımlama yönteminin sayısal testi için ters suç terimi (böylece esasen problemi temelde davranan iyi pozlanmış sonlu boyutlu bir probleme indirgemek) orijinal sonsuz boyutlu olandan farklı - aralıktaki olmanın, burada sonlu boyutsallık değil, problem olduğunu vurgulamak önemlidir) gerçekten Rainer Kress'e atfedilir . Duyduğum kadarıyla (bu benim zamanımdan önceydi), bu terimi görüşmelerinden birinde icat etti; basılı olarak ilk kez bulunduğunda kitabında [1] görünüyor ( şu anki, üçüncü baskıda sayfa 154)). Bu aslında insanlar bu kavram için bir tane vermeleri gerektiğini düşündüklerinde verilen olağan referanstır.

Ayrıca bazen terimin biraz farklı bir bağlamda da olsa (aynı genel anlamı ile) sıkça kullanıldığı [2] 'ye atıflar gördüm; yazarlar bunu Rainer Kress ile de ilişkilendiriyorlar.

[1] Colton, David; Kress, Rainer , Ters akustik ve elektromanyetik saçılma teorisi, Uygulamalı Matematik Bilimleri. 93. Berlin: Springer-Verlag. x, 305 s. (1992). ZBL0760.35053 .

[2] Kaipio, Jari; Somersalo, Erkki , İstatistiksel ve hesaplamalı ters problemler., Uygulamalı Matematik Bilimleri 160. New York, NY: Springer (ISBN 0-387-22073-9 / hbk). xvi, 339 s. (2005). ZBL1068.65022 .