Bir işleve rasyonel yaklaşım bazı açık kaynak uygulaması (Python, C, C ++, Fortran iyidir) arıyorum. Makale boyunca bir şey [1]. Ona bir işlev veriyorum ve oranı verilen aralıktaki yaklaşıklık ve hata aynı genlikle salınan ve optimal bir yaklaşım veya ona yakın olan iki polinomu geri veriyor.
İşte bulduğum şey:
Chebfun bunu yapabilir gibi görünüyor, ama Matlab * 'a erişimim yok.
Sayısal Tarifler (NR) bölümünde 5-13 "Rasyonel Chebyshev Yaklaşımı" bölümünde basit bir program vardır.
Mathematica TasarlandıRationalApproximation ve MiniMaxApproximation
NR kodu daha yeni (muhtemelen daha iyi test edilmiş) bir şey olup olmadığını merak ediyordum.
Uygulamam, hipergeometrik seri veya sayısal iptalleri olan bir formül olarak verilen yaklaşık 10 özel fonksiyonumun olması ve çağrılan sağlam, hızlı ve doğru bir değerlendirme fonksiyonuna sahip olmak istiyorum. Hartree Fock hesaplamalarında iki parçacık matris elemanını hesaplamanın en iç döngüsü. Benim için işe yarayan fonksiyona basit bir örnek verdim [2]. Gördüğünüz gibi, SymPy kullanarak hesapladığım ya doğrudan formül ya da x = 0 civarında bir seri kullanıyor. Bu biraz işe yarıyor, ancak doğruluk harika değil, x = 1 önemli basamakların yaklaşık yarısı kayboluyor (ancak x = 0.1 ve x = 1e5 için neredeyse tüm önemli basamaklar için doğrudur). Daha iyi bir yaklaşım arıyorum.
[1] Deun, J. ve Trefethen, LN (2011). Rasyonel yaklaşım için Carathéodory-Fejér yönteminin sağlam bir uygulaması. BIT Sayısal Matematik, 51 (4), 1039-1050. doi: 10.1007 / s10543-011-0331-7 ( Haziran 2010 e-baskı )
[2] https://gist.github.com/3831580
(*) Bana 404 veren chebfun web sitesinde değil, ama Pedro bunun sağlayıcı sorunum olması gerektiğini önerdi.
